Ejercicios propuestos
1
la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.
2
la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.
3
Multiplicamos los dos miembros por −1 para obtener una ecuación equivalente con a > 0
la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.
4
La ecuación tiene una solución doble.
5
La ecuación no tiene soluciones reales
6
La ecuación tiene una solución doble.
7
La ecuación tiene una solución doble.
8
x² + (7 − x)² = 25
x² + (7 − x)² = 25
Elevamos al cuadrado el binomio: (a − b)² = a² − 2 · a · b + b²
x² + 49 − 14x + x² = 25
Pasamos todo al primer miembro, en el 2º miembro solo tiene que quedar 0
2x² − 14x + 24 = 0
Simplificamos la ecuación dividiendo en los dos miembros por 2
x² − 7x + 12 = 0
Obtenemos dos raíces reales distintas
9
7x² + 21x − 28 = 0
7x² + 21x − 28 = 0
Simplificamos la ecuación dividiendo en los dos miembros por 7, de modo que después los cálculos serán más simples
x² + 3x − 4 = 0
Obtenemos dos raíces reales distintas
10
−x² + 4x − 7 = 0
−x² + 4x − 7 = 0
Multiplicamos los dos miembros por −1 para obtener una ecuación equivalente con a > 0
x² − 4x + 7 = 0
La ecuación no tiene soluciones reales
11
Quitamos paréntesis
Operamos y pasamos todo al primer miembro
Obtenemos dos raíces reales distintas
12
6x² −5x +1 = 0
6x² −5x +1 = 0
Obtenemos dos raíces reales distintas
13
Elevamos al cuadrado el binomio: (a + b)² = a² + 2 · a · b + b²
Simplificamos la ecuación dividiendo por 2
Obtenemos dos raíces reales distintas
14
Obtenemos dos raíces reales distintas
15
Obtenemos dos raíces reales distintas
16
Quitamos denominadores
Obtenemos dos raíces reales distintas
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