24 agosto 2020
Repaso sobre la formula general
Para resolver ejercicios propuestos, se utilizara la formula general para ecuaciones de segundo grado:
La cual se utiliza para resolver toda ecuación de segundo grado del tipo
donde
Utilizar este método es muy sencillo, dado que solo debemos igualar las ecuaciones a cero y sustituir los valores de a,b,c en la formula general.
Al resolver una ecuación de segundo grado, pueden ocurrir 3 cosas:
- Existen 2 valores para la variable x que satisfacen la ecuación.
- Existe una única solución.
- La solución no pertenece al conjunto de los números Reales.
Ejercicios de ecuaciones cuadraticas
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
2
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
3
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
4
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene solamente una solución real
5
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación no tiene solución en los números reales.
6
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene solamente una solución real.
7
1 Pasamos todos los términos a un sólo miembro de la ecuación para tenerla de la forma
2 Identificamos los valores de a, b y c
3 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene solamente una solución real.
8
1 Resolvemos el binomio al cuadrado
2 Pasamos todos los términos de un sólo lado y los agrupamos para escribir la ecuación en la forma
3 Identificamos los valores de a, b y c
4 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
5 La ecuación tiene dos soluciones reales.
9
1 En este caso, podemos dividir ambos miembros de la ecuación por 7 para simplificarla
2 Identificamos los valores de a, b y c
3 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
4 La ecuación tiene dos soluciones reales.
10
1 Multiplicamos los dos miembros por −1 para obtener una ecuación equivalente con a > 0
2 La ecuación no tiene soluciones reales
11
1 Utilizamos la propiedad distributiva para operar el paréntesis y obtenemos:
2 Operamos y pasamos todo al primer miembro
3 Identificamos los valores de a, b y c
4 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
5 La ecuación tiene dos soluciones reales.
12
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
13
1 Resolvemos el binomio al cuadrado
2 Pasamos todos los términos de un sólo lado y los agrupamos para escribir la ecuación en la forma
3 Dividimos ambos miembros de la ecuación por 2 para simplificarla
4 Identificamos los valores de a, b y c
5 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
6 La ecuación tiene dos soluciones reales.
14
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
15
1 Identificamos los valores de a, b y c
2 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
3 La ecuación tiene dos soluciones reales distintas
16
1 Multiplicamos el primer miembro de la ecuación por 6, y el último por 2 para eliminar el denominador (6), y así obtenemos:
2 Identificamos los valores de a, b y c
3 Sustituimos en la fórmula general y resolvemos
4 La ecuación tiene dos soluciones reales.
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esta es muy buena pagina te explica todo como debe ser , sigue como vas
te felicito
¡Estamos muy contentos de que te haya gustado!
Pero considero, que deberían poner ejercicios más complejos. Gracias de todos modos.
Gracias por el comentario, lo tomamos en cuenta. 🙂
Hola en esta pajina cobran o es gratis
Hola Yesenia, Apuntes es una página gratuita de recursos de matemáticas e inglés, abierta a todos los que quieran estudiar y hacer ejercicios. Sin embargo, también disponemos de un servicio para encontrar profesores particulares de cualquier materia (incluso matemáticas e inglés) al que podrás acceder con una suscripción mensual anulable a cualquier momento
Nesesito problemas de ecuaciones de 2do grado en escrito y resuelto.
Es necesario hacer una caja de lámina metálica rectangular que tenga 20 cm de largo por 16 cm de ancho se cortan cuadrados de las esquinas y el metal se dobla y se suelda si el área de la base de la caja es de 192 cm cuadrados cuál es la longitud del lado de los cuadrados que se cortan
Necesito ayuda x⁴-29ײ+100=0
4x⅔+4x⅓-24=0
2./-3x+5/-7=11
Maravillosa profesora. Entendí muy bien.
Esta pagina es muy buena
¡Gracias!
muchas gracias
Necesito ayuda Y= -⅔x²-7x+½
La ecuación que tu presentas no es como la de los ejercicios, ya que no esta igualda a cero.
Así como la escribes, esa ecuación representa una parábola con Vertice (-21/4 , 151/8) , Foco (-21/4, 37/2) y directriz y=77/4.
Espero haberte ayudado
Necesito ayuda para mi examenes
Muchisimas gracias por los ejercicios me vinieron de diez para practicar!
Una calculadora para poner nuestras dudas de ejercicios, me serviría mucho, buena página
Gracias tu. Me ha servido mucho tu artículo 🙉🙈
Realme me encató, un aplauso para quien hizo esto… muy bien explicado 😀
¡Gracias, qué placer leer tu comentario!
esta bien
¡Gracias! 🙂
Quien me resuelve las ecuaciones desde la numero #7 ala #16 no me aparece la solución
Hola Mario Alejandro, todo funciona bien por nuestro lado. Te aconsejamos refrescar la página. ¡Un saludo!
Necesito ayuda para mi niño, con esta situación del Covid19, la maestra de mi niño ha dado demasiada tareas. Me gustaria que me puedan ayudar con estas y explicarme los pasos ya que ella desea el valor mínimo pero también el ejercicio elaborado. Creo que si me ayudan a entender estas 6 creo que podre trabajar con él a solas. Muchas gracias.
1. F(x) = 2×2 – X-3
2. F(x) = -x2 – 6x+7
3. f(x) = -2 x2 + 4x +2
4. f (x) = X² – 8X+6
5. f (x) = – ½ x² -4
6. f(x) = -3X² – 12X+1
¡Buen día!
Te apoyaré con el ejercicio número 1. debido a que todos se resuelven de la misma manera y sería explicar lo mismo seis veces. Empecemos.
Primero, para encontrar el mínimo es necesario saber derivar, te invito a leer nuestro artículo «Derivada de una potencia» en caso de que la derivación pudiera representar un problema, posteriormente también te sugiero leer nuestro artículo «Máximos y mínimos» por si no te queda muy claro el proceso que haremos.
Para encontrar un mínimo de una función
, primero debemos calcular la derivada
, posteriormente, debemos encontrar los puntos para los cuales
(notemos que pueden existir muchos puntos que cumplan esto). Ahora, una vez conseguido un punto a para el cual
, procederemos a calcular la segunda derivada
. Si al evaluar la segunda derivada en este punto, se cumple que es positiva,
, entonces a es un mínimo.
Hagamos lo mencionado con el ejercicio 1.
Derivando tenemos que
Igualamos a cero y despejamos x para encontrar el punto para el cual la derivada de la función es 0.
Así, nuestro punto es
. Ahora, calculemos la segunda derivada
Notemos que la segunda derivada siempre vale 4 sin importar el valor de
, por lo tanto
. Esto nos dice que
es un mínimo.
Saludos.
En el problema 10 hay un error. Se pasa de 4 a -3.
Muchas gracias por el comentario y por ayudarnos a mejorar nuestra página. Hemos arreglado el error. ¡Un saludo!
Hola
En el problema16 hay un error. La formila no debe estar sobre 12 sino sobre 2.
Hola, gracias por el comentario, acabamos de revisar el ejercicio 16 y te confirmamos que la resolución es correcta. Verás que hemos quitado denominadores para facilitar el cálculo, entonces hemos multiplicado al primer término de la ecuación por 6. Calculando el denominador de la fórmula para este ejercicio nos da: 2a = 2(6)= 12. ¡Un saludo!
Hla alguien me puede ayudar el ejercicio q dise ecuaciones cuadraticas Las raices de la ecuacion cuadratica respuesta necesaria opcion unica ×2-6×=0 son: ayuda xfa nesesito su ayuda es un examen virtual
no podrán poner un ejemplo en la vida cotidiana plis
Muy buena pagina :»)
¡Muchas gracias! <3
Gracias ya estaba estresado como no encontré esta página antes de verdad gracias
<3
Alguien sabe como resolver estos
90x-200-x²
100+96t-16t²
Hola Darlin, primero ordenamos los términos de cada ecuación:
-x² + 90x – 200
-16t² + 96t + 100
Y aplicamos la fórmula general.
¡Un saludo!
disculpen me pueden ayudar con 3x[x+2]-4x[x+6]=77
¡Hola!
Con gusto te ayudo.
Lo primero es resolver las multiplicaciones (recuerda que el término de afuera del corchete multiplica a ambos términos del binomio que esta dentro del corchete):
3x[x+2]-4x[x+6]=77
3x^2 + 6x -4x^2 – 24x = 77
Agrupamos los términos semejantes y pasamos todo al lado derecho de la igualdad:
-x^2 – 18x – 77 = 0
Podemos multiplicar ambos miembros por -1 para cambiar los signos:
(-1)(-x^2 – 18x – 77) = (0)(-1)
x^2 + 18x + 77 = 0
Podemos factorizar la expresión (Buscamos 2 números que multiplicados den 77 y sumados 18)
(x+11)(x+7)=0
De aquí deducimos las 2 soluciones:
x = -11
x = -7
Espero haberte ayudado, no dudes en contactarnos si tienes más dudas 😉
Si me encantó,me refresco la memoria cuando tomaba clase en el aula
¡Genial, Francisco! Nos encanta leer eso 🙂
Excelente,resolví algunas por mi cuenta y las otras me salieron mal,voy a intentar de nuebo
Muchas gracias, seguro que apruebo mi examen, 10/10
¡Te deseamos suerte!
Mhola me gustó mucho la página será que me pueden explicar este ejercicio pasó a paso
F(x)=3xal cuadrado+2x
¡Hola! Claro, te ayudamos con tu problema. Esta ecuación es bastante sencilla al no tener término independiente (un número que no multiplique a la x).
De este modo, tu ecuación es:
Puedes factorizar a la
:
Por lo tanto, el polinomio será 0 si
o si
. Despejando la segunda ecuación tiene
. Así, las raíces de tu polinomio son
.
Espero que esto haya resuelto tus dudas. Recuerda: si una ecuación de la forma
tiene
(es decir, no se muestra), entonces es más sencillo resolverla sin utilizar la fórmula general.
Si tienes otra pregunta, no dudes en comentarla.
Cual es el resultado de X^2 + 2×-1=0
Hola, aplicamos la fórmula general:
x = {-2 +/- [√(2^2 – 4·1·1)]}/2·1
x = {-2 +/- [√(4 + 4)]}/2
x = [-2 +/- (√8)]/2
x = (-2 +/- 2√2)/2
x = 2(-1 +/- √2)/2
x = -1 +/- √2
Entonces tenemos
x1 = -1 + √2
x2 = -1 – √2
¡Un saludo!
Resolver la siguiente ecuación de segundo grado cn la
Formula general
2×2+3×+1=0
Está genial, pude resolver 2 problemas de 3 y es que tengo problemas con el último:
x+11=10x al cuadrado.
¿Alguen podría decirme cómo puedo resolverlo?
Hola Min, primero ordenamos los términos:
x+11=10x^2
-10x^2 + x + 11 = 0
Aplicamos la fórmula general:
x1,2 = [-b +/- √(b^2 – 4ac)]/2a
x1,2 = [-1 +/- √(1 – 4(-10 • 11)]/2(-10)
x1,2 = (-1 +/- 21)/-20
x1 = -22/20
x2 = 20/20 = 1
¡Un saludo!
Me podrían ayudar a resolverla
3x² – 12 x +6 =0
Hola Juárez,
aplicamos la fórmula general:
x1,2 = [-b +/- √(b^2 – 4ac)]/2a
x1,2 = [-(-12) +/- √((-12)^2 – 4(3 • 6)]/2(3)
x1,2 = [12 +/- √(144 – 72)]/6
x1,2 = [12 +/- √(144 – 72)]/6
x1,2 = (12 +/- √72)/6
x1,2 = (12 +/- 6√2)/6
x1,2 = [6(2 +/- √2)]/6
x1,2 = 2 +/- √2
x1 = 2 + √2
x2 = 2 – √2
¡Un saludo!
como solucionas a^2w^2 + b^2 = 0 con esa formula
¡Hola!
Lo primero que deberíamos determinar es cuál es la variable de tu ecuación. Suponiendo que
es tu variable, entonces la fórmula se vuelve
Por lo tanto, tienes dos raíces imaginarias. Espero haber resuelto tu duda, no dudes en comentar otras preguntas que tengas.
Muchas gracias por todos los ejercicios que me habéis proporcionado y también doy las gracias porque me ayudo a sacar un 8 en un examen .
¡Qué bien! Nos alegramos muchísimo, enhorabuena por ese buen trabajo 🙂
Me encanto y hay un problema que no puedo que es 25h2-10h+5 ecuacion de sundo grado
Buen día, Montaño. Vamos a ayudarte a resolver tu ecuación.
Antes que nada, supongo que tu ecuación está igualada a cero, es decir, tienes que:

y
. Hagámoslo:





De esta forma, podemos utilizar la fórmula general con
Realizamos las operaciones:
Notemos que tenemos la raíz de un número negativo, por lo tanto, nuestra solución será compleja:
Luego, tenemos que las dos raíces son:
No dudes en comentarme cualquier duda que tengas.
Excelente! falle en una, me equivoque en los signos. Sigue publicando así, excelentes ejercicios.
¡Buen trabajo! 🙂
Ayúdenme x²+5x+6=0
Hola Luis, aplicamos la fórmula general:
x1,2 = [-b +/- √(b^2 – 4ac)]/2a
x1,2 = [-5 +/- √(25 – 24)]/2
x1,2 = [-5 +/- √1]/2
x1,2 = [-5 +/- 1]/2
x1 = -6/2 = -3
X2 = -4/2 = -2
¡Un saludo!
no entiendo por qué en el problema 11 dentro de la raíz los resultados se suman si en la formula general dice que se restan.
Hola, se suman porque (-4)(-18) = +72. ¡Cuidado con los signos de las operaciones! 😉
Quisiera a que me dieran la solucion de la ecuacion 2x elevado a la 2 -6x+2
Gracias
Hola, solo hace falta aplicar la fórmula general:
X1,2 = [-b +/- √(b² – 4ac)]/2a
X1,2 = [6 +/- √(36 – 16)]/4
X1,2 = (6 +/- √20)/4
X1,2 = (6 +/- 2√5)/4
X1,2 = 2(3 +/- √5)/4
X1,2 = (3 +/- √5)/2
X1 = (3 + √5)/2
X2 = (3 – √5)/2
¡Un saludo!
Hay un error en la ecuación 6
Hola Marco, gracias por el comentario. Hemos revisado la ecuación 6, y no hay error. ¿Nos puedes detallar donde la ves?
son bastante fáciles
Hola, podrás subir de nivel usando el buscador arriba a la derecha. 😉
Hola. Mandan problemas u no entiendo para explicarle a mo hija f(x)=×^ f(x)=2×^ f(×)=2×^+3×-4
Hola, ¿nos podrías especificar qué representa (2x^), x^, etc.? ¡Un saludo!
Disculpa, creo que hay un error pues no están multiplicando signos a la hora de sustituir en la formula general. Por ejemplo; en el tercer ejercicio el +7 lo bajan tal cual, cuando en realidad tendría que ser -7 dentro de la formula general debido a que ocupa el lugar de -b justo al principio.
Espero lean y tomen en cuenta mi comentario, si yo me equivoco me lo hacen saber.
Excelente día. Gracias.
Hola, gracias por el comentario. Antes de aplicar la fórmula general, multiplicamos la expresión por (-1) para tener a > 0 lo que convierte el 7 en -7. Al sustituirlo en la fórmula -(-7) se convierte en 7. El resultado es el mismo si no multiplicamos la expresión por (-1). Esperamos haber podido contestar a tu pregunta. Te deseamos un excelente día también 🙂
Ayuda
12m – 7m²+64 =0
Hola
aplicamos la fórmula general de segundo grado para a=-7; b=12 y c=64
m=[-b ± √(b² – 4ac)]/2a
m=[-12 ± √(12² – 4*(-7)*64)]/2(-7)
m=[-12 ± 44]/(-14)
m1=-16/7
m2= 4
Hola 6x al cuadradome podrían ayudar con este ejercicio
Hola Alonso, (6x)² = 36x².¡Un saludo!
Hola me podrian ayudar
6x al cuadrado-7×-3
3× al cuadrado-5×-2
5m al cuadrado +13m-6
6y al cuadrado +7y+2
2× al cuadrado+3×-2
Hola Alonso, vamos a resolver la primera ecuación y te dejaremos practicar con las otras:
6x² – 7x – 3 =
Aplicamos la fórmula general donde
a = 6
b = -7
c = -3
X1,2 = [-b +/- √(b² – 4ac)]/2a
X1,2 = [-(-7) +/- √(-7)² – 4 · 6 ·(-3)]/2(6)
X1,2 = [7 +/- √(49 + 72)]/12
X1,2 = [7 +/- √(49 + 72)]/12
X1,2 = (7 +/- √121)/12
X1,2 = (7 +/- 11)/12
X1 = (7+11)/12 = 18/12 = 3/2
X2 = (7 – 11)/12 = -4/12 = -1/3
¡Ub saludo!
necesito ayuda por favor:
construye la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 1/3 y -1/2
Buen día.
Te explico. Para que un número, por ejemplo
, sea raíz de una función (polinomio en tu caso) se tiene que el polinomio debe tener la forma
, en donde
es otro polinomio. Así, si quieres el polinomio de segundo grado más simple tal que
y
sean raíces, entonces tu polinomio es
Saludos
hola como resolver esta ecuacion -x+8=-6
Hola,
-x+8=-6
-x = -6 – 8
-x = -14
x = 14
¡Un saludo!
muchas gracias por los ejercicios hacen un gran labor ayudando a muchas personas, en mi caso ayudándome para mi examen de ingreso a la universidad enserio muchas gracias.
Gracias por tus palabras y mucha suerte en tu examen ❤️
muy bueno
¡Gracias! 🙂
disculpen necesito ayuda con este problema w^2 – 40 = 3w
Hola, primero vamos a ordenar los términos:
w^2 – 40 = 3w
w^2 – 3w – 40 = 0
Aplicamos la fórmula general:
w1,2 = [-b +/- √(b² – 4ac)]/2a
w1,2 = [-(-3) +/- √((-3)² – 4(-40)]/2
w1,2 = [3 +/- √(9 + 160)]/2
w1,2 = [3 +/- √(169)]/2
w1,2 = [3 +/- 13]/2
w1 = 16/2 = 8
w2 = -10/2 = -5
¡Un saludo!
Me super encanta, muchas gracias ojalá tengas ecuaciones simultáneas porfa.
Saludos de México
Hola Moraila, gracias por el comentario. Te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar todos nuestros artículos sobre sistemas de ecuaciones. ¡Un saludo!
Fórmula general ecuaciones (3x²+7x+5=0)
(4x²+12x+9=0) ayuden no entendí por favor
¡Hola! Claro que sí. Una ecuación cuadrática tiene la forma
y la fórmula general está dada por
Así, la primera ecuación tiene
, si lo sustituimos en la fórmula general se tiene
En este caso, las dos raíces son imaginarias. Te invito a resolver la segunda ecuación por tu parte (el resultado es
).
Si tienes más preguntas, no dudes en comentarnos. ¡Un saludo!
Excelente explicación!! Es increíble esta página, me ha ayudado muchísimo. ❤️
¡Genial! Es un placer leer tu comentario. 🙂
−4(10 − 2x)(6 − x) como resuelvo esa cuenta?
Hola, ¿la indicación del ejercicio es desarrollar la expresión? De ser así entonces
−4(10 − 2x)(6 − x) = −8(5 − x)(6 − x) = −8(x-5)(x-6) = -8(x2-11x+30) = -8x2+88x-240
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Hola me pueden ayudar con
X-7x+12=0
Hola,
X-7x+12=0
-6x = -12
x = -12/-6
x = 2
¡Un saludo!
Me encanta esta página para practicar, gracias a ustedes veo una esperanza para mi examen de matemáticas. ¡Felicidades, son geniales!
¡Muchas gracias! Te deseamos suerte 🙂
Me podrían ayudar, por favor estos ejercicios:
Un fabricante de chocolates puede vender todas las unidades producidas a S/8 cada una. El costo C (en nuevos soles) de producir x unidades de chocolate cada semana esta dado por C (x)= 300+3x-0.02x^2 . ¿Cuántas unidades de chocolates deberán producirse y venderse a fin de tener al menos S/1500 de utilidad?
Hola, tenemos que resolver la cuadrática que se forma de restar los ingresos menos los costos e igualarlos a las utilidades. Es decir, si x es el número de unidades que necesito para obtener S/1500 de utilidad, entonces
8x – (300+3x-0.02x2) = 1500
8x – 300-3x+0.02x2 = 1500
0.02x2 + 5x – 300 = 1500
0.02x2 + 5x – 1800 = 0
Usamos la fórmula general para resolverla
x = (-b± √(b2-4ac))/(2a)
x = (-5± √(25+144))/0.04
x = (-5± √169)/0.04
x = (-5 ± 13)/0.04
las dos soluciones para m son
x1 = (-5 + 13)/0.04 = 200
x2 = (-5 – 13)/0.04 = -450
Como x es la cantidad de chocolates, y un valor negativo no tendría sentido, tomamos la solución positiva, y concluímos que para tener utilidades de 1500 soles se deben vender 200 unidades.
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
excelente pagina, me ayudo mucho.
¡Genial! 🙂
Por que en la primera pregunta se le pone en el signo «a» un 4 y en la parte de abajo un 2?
Hola Edie, en la primera ecuación a = 1, dentro de la raíz cuadrada calculamos 4·a·c por lo cuál tenemos 4·1·6 o simplemente 4·6. En el denominador, tenemos la expresión 2a, cuál es igual a 2 · 1 = 2 . Esperamos haber podido despejar tu duda. ¡Un saludo!
Hola buenas tarde si en una ecuacion cuadratica te si la raiz te da 0 como hago para graficarlo
hola me pueden ayudar con
y = (x − 3)2 + 5
y = (x + 1)2 − 3
a) f(x) = 3x( 7 − 5x)
b) f(x) = −4(10 − 2x)(6 − x)
c) f(x) = 9 − (x − 5)2
d) f(x) = (x + 9)2 + 1
Hola, tenemos la función cuadrática
f(x) = (x – 3)2 + 5
f(x) = x2 – 6x + 9 + 5
f(x) = x2 – 6x + 14
sus coeficientes son
a=1
b=-6
c=14
El vértice tiene coordenadas
xv = -b/(2a) = 6/(2·1) = 6/2 = 3
yv = f(-b/(2a)) = f(3) = 32 – 6(3) + 14 = 9 – 18 + 14 = 5
por lo tanto el vértice está en
V=(3,5)
Evaluamos la función f(x) en 0
f(0) = 02 – 6(0) + 14= 14
Por lo tanto, la intersección con el eje Y es (0,14)
La cuadrática no tiene intersecciones con el eje X pues el discriminante es negativo
Δ = b2-4ac = (-6)2 – 4(1)(14) = 36 – 56 = – 20
Teniendo en cuenta estos datos ya puedes realizar la gráfica. Te invitamos a proceder de manera análoga con el resto de los ejercicios,
¡saludos!
4x^2-4xy-y^2=1.
Hola,



para aplicar la ecuación de segundo grado observamos que los coeficientes son
Al sustituir en la ecuación de segundo grado se obtiene
Simplificando se obtiene
Espero sea de utilidad.
Un saludo
Hola! en el ejercicio 11 hay un error, a=1; b=-(menos)7; c=-18
x1=2
x2=-9
Gracias!
Hola Mario, como el término b es -7 y la fórmula general es : x1,2 = [-b +/- √(b² – 4ac)]/2a, el primer término en la fórmula es, -(-7) lo que da 7. 😉 Siempre hay que tener cuidado con los signos, no es fácil. ¡Un saludo!
Buenas tardes, estaba checando el ejercicio 9 y pues me pareció ilógico, yo no digo que sea mala la página, al contrario, si me ayudo, pero yo que sepa la formula general es así:
x=-b±√b²-4ac
——————
2a
Pero lo curioso es que dice en el ejercicio 9, que hay que simplificar los datos:
7x²+21x-28=0
Pero porque se tiene que simplificar?
Luego pone:
x²+3x-4=0
x=-3±√3²+4(1)(4)
——————
2(1)
x=-3±√9+16
——————
2
Osea, porque se suma 9+16, en vez de restar, como aparece en la formula, deberia ser asi 9-16, aunque no tenga raiz cuadrada el numero negativo, no se tiene que alterar la formula
Espero que conteste a esta duda
Hola, gracias por el comentario. La ecuación se simplifica para facilitar el cálculo porque todos los términos son múltiplos de 7. Sin embargo, también se puede resolver sin hacer la simplificación. Dentro de la raíz cuadrada, de trata de (-4 · a · c) pero como el término c = -4 en la versión simplificada y -28 en la versión original, y sabiendo que -a · -b = +ab, el signo se convierte en más (+):
-4 · 1 = -4
-4 · (-4) = 16.
Esperamos haber podido despejar tus dudas. ¡Un saludo!
Hola me sirvieron muchos tus ejercicios, pero tengo un problema con uno que me asigno mi profesora me podrías ayudar, el ejercicio seria este:
2×2- ( x – 2 )(x + 5) = 7(x – 2) nota: al principio es un elevado a las 2
Hola, vamos a resolverlo primero deshaciendo paréntesis:
2ײ- ( x – 2 )(x + 5) = 7(x – 2)
( x – 2 )(x + 5) = x (x + 5) – 2 (x + 5) = x² + 5x – 2x – 10 = x² + 3x – 10
Volvemos a la ecuación inicial:
2ײ – (x² + 3x – 10) = 7x – 14
2ײ – x² – 3x + 10 = 7x – 14
x² – 3x + 10 = 7x – 14
Agrupamos términos semejantes:
x² – 3x -7x + 10 -14 = 0
x² – 10x – 4 = 0
Aplicamos la fórmula general:
x1,2 = [-b +/- √(b² – 4ac)]/2a
x1,2 = [10 +/- √(100 + 16)]/2
x1,2 = [10 +/- √(116)]/2
x1,2 = [10 +/- 2√29]/2
x1,2 = 2[5 +/- √29]/2
x1,2 = [5 +/- √29]
x1 = 5 + √29
x2 = 5 – √29
¡Un saludo!
Me pueden ayudar con esta funcion cuadratica?…y = 2xal cuadrado -5
Hola, ¿cuál es el enunciado del problema?
Muchas gracias. Excelente ayuda.
<3
Muy buena!!, solo que no entiendo la 16, por que se multiplico por 6, como puedo eliminar los denominadores de otro diferente.
Hola May, para eliminar los denominadores tenemos que encontrar el mcm (te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar nuestras páginas de teoría y ejercicios sobre el tema, es muy importante entenderlo). Primero tomamos los denominadores y los descomponemos en números primos. Es decir: 6 = 2 · 3, y 2 = 2. Podemos ver que em mcm es 6 – el dos, si lo multiplicamos por 3, nos da 6. Imaginamos que los números enteros tienen por denominador el 1. Luego, tomamos el mcm y lo dividimos por el denominador de cada fracción para encontrar los números por cuales necesitamos multiplicar. Así, el primer término teniendo por denominador 1, se multiplica por 6/1 = 6, el segundo, teniendo por denominador 6, se deja así, y el tercer se multiplica por 6/2 = 3. Esperamos haber podido despejar tus dudas. ¡Un saludo!
Determine la ecuación equivalente a otra ecuacion cuyas raices son -5/2 y -5/3
¡Hola!
Con gusto te apoyo con la solución de tu ejercicio
En este caso sabemos que:
Para
tenemos que:
Y para
:
Multiplicamos ambas expresiones:
Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.
¡Un saludo!
En el ejercicio número tres falto los signos negativos en los resultados!
Hola, gracias por el comentario. Hemos comprobado los resultados, y te podemos confirmar que son correctos. ¿Nos puedes detallar tus cálculos?
2) 1 – 4×2 = – 8 me puede ayudar
Hola Milagros,
1 – 4ײ = – 8
1 + 8 = 4x²
9 = 4x²
x² = 9/4
x = √(9/4)
x = 3/2
¡Un saludo!
Buenas podías ayudarme en una tarea ?? Porfavor
a) y=2x – 4
b) 3y=6x
c) 2x + 3y = 9
d) x-4 = 0
Me pueden ayudar
Buen día.
Te ayudo en los que se pueda entender el problema.
a) Tienes una función pero, ¿qué necesitas? Es la ecuación de una recta, si necesitas la gráfica simplemente calcula dos puntos y únelos.
b) Igual, no sé qué necesitas, no especificaste. Lo máximo que puedo ayudar es a simplificar como
.
c) Lo mismo, no se sabe qué se pide.
d). Supongo que buscas el valor de x, este es
.
Por favor, te pido que escribas con más detalle o especifiques qué se pide en los incisos, esto para poder ayudarte de forma más puntual y clara.
Saludos
Hola, ¿cuál es tu pregunta?
(x+4)²=0
(x-5)²-9=0
Pueden ayudarme en estas ecuaciones.
Hola Gonzalez,
Para la primera:
(x+4)²=0 –> x + 4 = 0 –> x = -4
Para la segunda:
(x-5)²-9=0
(x-5)² = 9
(x-5)² = 3²
x – 5 = 3
x = 3 + 5
x = 8
¡Un saludo!
En el ejercicio tres no van al revés los resultados? Jaja
gaste $20, luego los 3/4 del resto , quedandome todavia la quinta parte de los que tenia al principoio ¿cuanto tenia?
¡Hola, que tal!
. Entonces:













.
Para resolver este ejercicio vamos a plantear una ecuación e iremos formulándola poco a poco. Notemos que lo que nos piden encontrar es la cantidad original antes de hacer cualquier gasto, a este valor desconocido lo definiremos como
Habiendo definido lo anterior, la frase del ejercicio se traduce a lenguaje matemático en:
haciendo las operaciones y sumando términos semejantes, tenemos
Por lo tanto, la cantidad que se tenía al principio era
Espero esta respuesta te haya sido útil, recuerda que si tienes alguna otra pregunta puedes consultarnos con confianza.
¡Saludos!
Qria saber como se resuelve esta función cuadrática?
1)Y=3.x (al cuadrado)
2)Y=x (a lcuadrado)+1
¡Hola que tal!
tal que hacen que
, es decir, vamos a resolver lo siguiente:






con multiplicidad dos.





Resolver una ecuación cuadrática es equivalente a encontrar lo valores de
PRIMERO
solo si
sacando raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación tenemos
por lo tanto la solución a la primera ecuación es
SEGUNDO
solo si
sacando raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación tenemos
por lo tanto las soluciones a la ecuación son
Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda. Si tienes alguna duda o pregunta, recuerda que puedes volver a consultarnos con toda confianza.
¡Saludos!
HOLA BUENAS NOCHES ME PODRIAN AYUDAR CON ESTO GRACIAS.
8x^2-2=0
2x^2/3+3x/2=0
2(x^2-1)=6
Cat2=4cm. cat1=4cm
hip=6cm cat1=3cm
hip=9cm cat2=4cm
hipo=6 a=30°
c.o.=11 c.a.=9
hip=9 c.a=5
Hola,

en los primeros tres ejercicios debes igualar a cero, factorizar e igualar cada factor a cero
Para los ejercicios de triángulos rectángulos voy a encontrar los lados restantes empleando el teorema de Pitágoras. Para el cuarto ejercicio se tiene

Para el quinto ejercicio se tiene

Para el sexto ejercicio se tiene

Para el séptimo ejercicio se tiene

Para el octavo ejercicio se tiene

Para el noveno ejercicio se tiene

Espero te sea de utilidad.
Un saludo
Por qué en el segundo apartado ponéis un 2 en el ¨a¨ si es un 1?
Hola, gracias por el comentario y por ayudarnos a corregir la discrepancia entre el enunciado del ejercicio y su resolución. ¡Un saludo!
¿No esta mal la segunda al decir que la x cuadrada es 2?
Hola, gracias por el comentario, hemos corregido el error del enunciado. ¡Un saludo!
por favor ayúdenme con este ejercicio
Cuando el precio de un producto es p soles por unidad, un fabricante suministra 2p − 8
unidades del producto al mercado y los consumidores demandan 300−2p
2 unidades. Halle
el precio de equilibrio de dicho producto.
como se resuelve esto: 5x cuadrado – 9 -46=0
Hola Vale,
5x² – 9 – 46 = 0
5x² = 46 + 9
5x² = 55
x² = 55/5
x² = 11
x = √11
¡Un saludo!
Ayuda porfaaaaa
si la ecuación:
{x}^{2} + 3x + 6k – 1 = 0
no tiene solución real, entonces se cumple:
a) k>5/24
b) k>13/24
c) k 25/4
d) k>13/24
e) N.A
ayuda X2 + 12 = 37
Hola Andres,
x^2 + 12 = 37
x^2 = 37 – 12
x^2 = 25
x = √25
x = 5
¡Un saludo!
Hola me podria ayudar con este ejercicio.
Si: “x_1” es una solución de:
√(x+√(x+√x) ) =(1-√(4x+1))/2
Necesito ayuda
¿Cuál es el resultado de la ecuación cuadrática: 4x^2+44=300?
Hola Elisa,
4x^2+44=300
4(x^2 + 11) = 300
x^2 + 11 = 300/4
x^2 + 11 = 75
x^2 = 75 – 11
x^2 = 64
x = √64
x = 8
¡Un saludo!
alguien que me oriente en la sig act . encontrar la formula general de la ecuacion de la recta que pasa por los puntos A(-3,-2) B(5,2)
Hola Sofi, te lo explicamos paso por paso en nuestro artículo «La ecuacion de la recta que pasa por dos puntos». ¡Un saludo!
Buenas tardes!
Tenemos un problema el cual no hemos podido resolver y quiero pedirle de favor que nos apoye con la solución:
Calcular las medidas de un triángulo rectángulo, sí la base mide el triple de su altura y el área mide 72 cm cuadrados
Me dice mi hijo que el tema es:
Áreas con datos algebraicos
Hola Alberto.
Sabemos que la formula del área del triangulo esta dada por
, en donde
es la base del triangulo,
es la altura, ya que sabemos que
y
, entonces tenemos que:

.
, entonces
, ahora para encontrar el valor del último lado
, usaremos el teorema de Pitágoras, el cual estipula:

y
, tenemos:

Entonces ya que
En este caso, sustituyendo los valores de
Saludos
Me encantan gracias 😊 es muy claro y sencillo
¡Gracias Lourdes!
Hola les quería pedir ayuda con esto:
x(x-5)=12
Ne necesito ayudo con esta ecuación
ײ+25×=0
Hola Irma, tenemos:
x ( x + 25) = 0
x = 0
x + 25 = 0
x = -25
¡Un saludo!
EXCELENTE
¡Gracias! 🙂
3^2-4x +2=0
Hola Valeria, ¿cuál es tu duda?
Me ayuda con mis tareas de matemáticas ecuaciones cuadraticas
Di sculpe no es por ser desatento pero la operación 11 creo esta mal ya que….al obtener el resultado de…18=6x+x(x-13).
Se obtiene= 18=6x+x^2-13x
Pero si se tiene que igualar a 0, los símbolos se cambian de signo quiere decir que..es=18-6x-x^2+13x, y ustedes pusieron el trece negativo, quiere decir que pasaría a ser esto…18-x^2+7x. Y acomodando su forma seria… -x^2+7x+18=0 y ustedes pusieron el 7 en signo negativo, me explican el porque?
Hola Ernesto, tenemos la expresión:
18 = 6x + x(x – 13)
Si deshacemos paréntesis tenemos:
18 = 6x + x^2 – 13x
calculamos 6 x – 13x = -7x
Tenemos entonces:
18 = x^2 – 7x
Hay dos formas de igualar esta expresión a cero. La primera (la que hemos usado en nuestro ejemplo) es de pasar el número 18 a la derecha del signo igual. Para hacer eston el 18 cambiará de signo y la expresión se co,vertira en:
x^2 – 7x – 18 = O
El segundo método es de pasar x^2 y -7x a la izquierda del signo igual, lo que nos dara:
18 + 7x – x^2 = 0 o bien, reordenando los términos:
-x^2 + 7x + 18
Ambas expresiones son correctas y ambas darán el mismo resultado. Para comprobar, simplemnte multiplicamos una de ellas por (-1) y verás que obtiendrás la otra.
¡Un saludo!
Me puede ayudar respondiendo esta ecuacion de sehundo grado cuadraticas por favor 2X2 – 5X – 3 = 0
Hola, necesito ayuda, me dice: Hallar el valor de a (número real) para que la siguiente operación de como resultado un polinomio de grado 4.
(3x^4-8ax^5+4x^3)-(2x^5-ax^3)-(2x^2+ax^5-7x^4)
esta prity la pagina pero no entiendo nada!de matematiccas
y tampoco nada de ecuaciones
Hola, gracias por el comentario. Te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para leer nuestros artículos explicativos. Verás que te sera más fácil resolver los ejercicios. ¡Un saludo!
Necesito una ayuda
El primer piso de un edificio tiene una altura de 5m y el segundo en adelante la altura por piso es de 3.5m
¿A qué altura están los pisos 2,3,4,5 N-esimo fórmula general ?
Como puedo realizar esta ecuación de segundo grado que no entiendo
2×2+3×+1=0
La ecuación 6 en mi opinión está mal en la sustitución
Hola Elena, gracias por el comentario. ¿A que te refieres? Hemos comprobado la solución y te podemos confirmar que es correcta. ¡Un saludo!
encontrar el valor de n en la ecuacion x2-kx+36=0 de tal manera que la suma de los reciprocos de las raices sea igual a 5/12
Necesito ayuda quien estoy apuntando cn la de matemáticas
Hola!!! necesito un poco de ayuda aca
x2+2x-15=0
Muy buena información muchas gracias
hola la verdad muy buena la pagina, pero quiero saber si me pueden explicar el ejemplo 16 que no entendi la parte de multiplicar por 6, por favor y disculpe
Hola Miguel, gracias por el mensaje. Hemos actualizado la página para proporcionar una explicación más clara. El primer paso en la resolución de este ejercicio es deshacernos del denominador (6). Para lograrlo, tenemos que multiplicar el primer término por 6/6, y el último por 2/2. De esta manera, el denominador es igual por todo el lado (6) y nos podemos deshacer de este mismo. Esperamos haber podido despejar tu duda. ¡Un saludo!
Bueno , creo que primero tendrá que buscarse la solución de un ejemplo y luego hacer los ejercicios; de cualquier manera el gusto por la matemática y a enseñarla es una indiscutible pasión por las ciencias exactas y una forma de amor al prójimo. Gracias!
ayuda porfa para ahorita
X²- 11x+30
X² +5x-36
ayuda para resolverla
𝑥2 − 7𝑥 + 10 = 0
hola quisiera que me ayudaran si son tan amables el tema es que me piden en un ejercicio que encuentre la formula general para despejar r en una ecuación que es capital (mas intereses) la ecuación es la siguiente: A= C+ PCti y lo que no se es como llegas al resultado de despejar la r y dejarla sola como es este resultado r= A-P/Pt quedando de esa manera. Gracias por estar en contacto con todos espera su respuesta y les agradezca feliz año nuevo.
me gusto este sitio ya que pude desifrafar ecuaciones que niciquiera entendia
Holaaa, ¿podrian ayudarme con estos ejercicios? es urgente, no los entiendo.
a) 28x² + 84x + 60 + 3 = -3
b) 4x²+20x+25=0