3 junio 2018
Temas
- Calcular la edad del padre y del hijo como se indica
- Operando un numero para obtener el 54
- Calcula las medidas del rectángulo
- Calcular la cantidad de hombres, mujeres y niños
- Capacidad de un bidón de aceite
- Calcular la cantidad de cerdos y pavos
- Calcular la cantidad de gasolina
- Calcula la cantidad de dinero que se pide
- Encuentra el numero según las especificaciones
- La edad de Juan y su papá
- Tiempo de trabajo de los obreros
- Calcular los ángulos internos del triangulo que se indica
Calcular la edad del padre y del hijo como se indica
Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Edad del hijo dentro de x años : 5 + x
Edad del padre dentro de x años: 35 + x
La edad del padre es igual al triple de la edad del hijo dentro de x años
35 + x = 3 · (5 + x )
Quitamos paréntesis
35 + x = 15 + 3x
Agrupamos términos y despejamos dividiendo por 2
20 = 2 · x x = 10
Al cabo de 10 años.
Operando un numero para obtener el 54
Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
Número: x
Doble del número: 2x
Mitad del número: x/2
Si al doble del número le restamos la mitad obtenemos 54
Quitamos denominadores, agrupamos términos y despejamos
Calcula las medidas del rectángulo
La base de un rectángulo es el doble de su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura: x
Base: 2x
El perímetro de un rectángulo es la suma del doble de la altura (x) más el doble de la base (2x)
2 · x + 2 · 2x = 30
Sumamos y despejamos
2x + 4x = 30 6x = 30 x = 5
Altura 5 cm
Base 10 cm
Calcular la cantidad de hombres, mujeres y niños
En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
Hombres x
Mujeres 2x
Niños 3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x
En total hay 96
x + 2x + 9x = 96
Sumamos y despejamos
12x = 96 x = 8
Hombres 8
Mujeres 2 · 8 = 16
Niños 9 · 8 = 72
Capacidad de un bidón de aceite
Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.
Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.
Llamamos x a la capacidad del bidón y como hemos consumido 7/8 de su capacidad quedará:
Si reponemos 38 l se llenan 3/5 partes de capacidad del bidón
Quitamos denominadores, el m.c.m(8, 5) = 40
Agrupamos términos y despejamos
Calcular la cantidad de cerdos y pavos
Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
Cerdos x
Pavos 35 − x
El total de patas será el cuádruple del número de cerdos más el doble del número de pavos.
4x + 2 · (35 − x) = 116
Quitamos paréntesis
4x + 70 − 2x = 116
Agrupamos y despejamos
2x = 46 x = 23
Cerdos 23
Pavos 35 − 23 = 12
Calcular la cantidad de gasolina
Luis hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:
1 Litros de gasolina que tenía en el depósito. 2 Litros consumidos en cada etapa.
Luis hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:
1 Litros de gasolina que tenía en el depósito.
1ª Etapa 
2ª Etapa 
Entre las dos etapas ha consumido 20 l
Quitamos denominadores, sumamos y despejamos
2 Litros consumidos en cada etapa.
1ª Etapa 
2ª Etapa 
Calcula la cantidad de dinero que se pide
En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
Total x
Libro 
Cómic 
El dinero que cuesta el libro, más el del cómic, más el dinero que le sobró será igual al dinero que tenía
Quitamos denominadores
Agrupamos términos y despejamos
Encuentra el numero según las especificaciones
La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?
La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?
Unidades x
Decenas x + 1
Si tenemos un número de dos cifras, por ejemplo 65 podemos descomponerlo, de este modo: 6 · 10 + 5.
Nuestro número de dos cifras es: (x +1) · 10 + x
Como este número es seis veces mayor que la suma de sus cifras: x + x + 1 = 2x + 1, tendremos:
(x +1) · 10 + x = 6 (2x + 1)
Quitamos paréntesis
10x + 10 + x = 12 x + 6
Agrupamos términos
10 x + x − 12x = 6 − 10
Sumamos y multiplicamos por −1
−x = −4 x = 4
Unidades 4
Decenas 4 + 1 = 5
Número 54
La edad de Juan y su papá
Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
| Juan | Padre de Juan | |
|---|---|---|
| Hace cuatro años | x | 2x |
| Hoy | x + 4 | 2x + 4 |
Quitamos paréntesis
Quitamos denominadores
Volvemos a quitar paréntesis
Agrupamos términos y despejamos
Sumamos y despejamos
Edad de Juan: 32 + 4 = 36.
Edad del padre: 2 · 32 + 4 = 68.
Tiempo de trabajo de los obreros
Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?
Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?
| Rápido | Lento | |
|---|---|---|
| Tiempo | x | 2x |
| Hora de trabajo | 1/x | 1/2x |
Calculamos el m.c.m. para poder quitar denominadores
Rápido 21 horas
Lento 42 horas
Calcular los ángulos internos del triangulo que se indica
Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.
Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.
C x
B x + 40
A x + 40 + 40 = x+ 80
La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180º
x + x + 40 + x+ 80 = 180
Agrupamos términos
x + x + x = 180 − 40 − 80
Sumamos y despejamos
3x = 60; x= 20
C = 20º B = 20º + 40º = 60º A = 60º + 40º = 100º
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Gracias, mi profesor me va a poner problemas de aquí y copié la dirección para a ver si apruebo con esto.
hola necesito con urgencia la respuesta a este problema de ecuacion:una familia esta conformada por el padre ,la madre,el hijo y la hija ,el padre tiene el doble de la edad del hijo,la madre tiene 6 años menos que el padre , la hija tiene 5 años mas que el hijo .sumando sus edades dan 106 . calcular que edad tienen cada uno
Sean Padre, Madre hijo e hija en ese orden como variables P,M,h,a.
Los enunciados de forma algebraica serian así:
P=2h
M=p-6
a=h+5
P+M+h+a=106
Despejemos la variable h de la tercera ecuación:
h=a-5
sustituimos en la primera ecuación:
P=2(a-5) ; P= 2a-10
Sustituimos en la segunda ecuación:
M=(2a-10)-6 ; M=2a-16
Todo lo anterior lo sustituimos en la suma total, para que este en términos de la edad de la hija (a):
(2a-10)+(2a-16)+(a)+(a-5)=106
Agrupamos términos semejantes y despejamos la edad de la hija
6a=106+31 ; a=22.833 (con una regla de 3 simple podemos calcular que se trata de 22 años 9 meses y 30 días)
Sustituimos a en nuestras ecuaciones
P=2(22.833)-10 = 35.667 (35 años 8 meses y 1 día )
M=2(22.833)-16 = 29.667 (29 años 8 meses y 1 día )
a=22.833 (22 años 9 meses y 30 días)
h=(22.833)-5 = 17.833 (27 años 9 meses y 30 días)
35+29+22+27 = 103 años
8+8+9+9 = 34 Meses
30+30+1+1 = 62 días = 2 meses
Entonces 34 +2= 36 meses = 3 años ; 103 + 3 = 106 años.
Espero haberte ayudado !
Necesito ayudaaaaa
Rocio de sus ahorros compró: un helado en 5/3 del dinero que tiene,dos bizcocho en 7/6 del dinero que le quedaba. Si le sobró 1/2 ¿cuánto dinero tenia ahorrado?
hola esto a mi me entra en el examen y me viene super util
Es un gran placer saber que podemos ayudar. ¡Un saludo! 🙂
Necesito ayuda con este problema
Pedro tiene el doble de dinero que Pablo, si Pablo tiene 1800, y si los dos tienen 5400.
Cuanto dinero tiene pedro?
Por favor me ayuda a resolver este problema. Halla 2 números consecutivos cuya suma sea 103?
Hola Emilio, 51 + 52 = 103. ¡Un saludo!
Si el doble de un número se le resta 4, se obtiene ese número más 4. ¿Cuál es el número?
Hola Araceli, 2x – 4 = x + 4. Simplemente hay que hacer los cálculos para averiguar x. ¡Un saludo!
Ana tiene 20bs y Luis tiene el doble de Ana cuánto tiene Luis?
Hola, Luis tiene 20 • 2 = 40. ¡Un saludo!
Por fa ayúdame con esta ecuación con 1o2 incógnitas
Juan tiene 5años más que Amparo. Di entre los dos suman 73años ¿qué edad tiene cada uno?
Hola, vamos a notar la edad de Juan con x, y la de Amparo con y:
x = 5 + y
x + y = 73
Sustituimos el valor de x de la primera ecuación en la segunda:
5 + y + y = 73
2y = 73 – 5
2y = 68
y = 34
Amparo tiene 34 años. Juan tiene 34 +5 = 39 años, y juntos tienen 39 + 34 = 73 años.
¡Un saludo!
La edad de Pedro es 11 veces mayor que la de su hija, dentro de 36 años será igual a dos veces mayor que la de su hija. ¿Cuáles son las edades?
Hola Maria, notamos con p la edad de Pedro y con h la edad de su hija y obtenemos:
p = 11h
p + 36 = 2h
Sustituimos el valor de p (p = 11h) en la segunda ecuación:
11h + 36 = 2h
11h – 2h = -36
9h = -36
h = – 36/9
h = -4
p = -4 · 11 = -44
la hija de Pedro tiene 4 años, Pedro tiene 11 veces más años = 44 años. Dentro de 36 años Pedro tendrá 44 + 36 = 80 años, y su hija 4 + 36 = 40 años
Hola me puedes ayudar con esta ecuación¿LA SUMA DE LA EDAD MADRE E HIJO ES 40, DENTRO
DE CUÁNTOS AÑOS LA EDAD DE LA MADRE SERÁ EL
Ecuaciones de con 1o 3 incógnitas porfavor ayúdame pliss
Un padre tiene 3veces la edad de la hija si entre los dos suman 48años ¿qué edad tiene cada uno ?
Hola, primero vamos a notar con x la edad del padre y con y la edad de la hija:
x = 3y
x + y = 48
Sustituimos en la segunda ecuación el valor de x de la primera:
3y + y = 48
4y = 48
y = 48/4
y = 12
La hija tiene 12 años. El padre tiene 12 · 3 = 36 años, y juntos tienen 12 + 36 = 48 años
¡Un saludo!
hola, me podrías ayudar con esta ecuación?
En el aula de Alberto hay un total de 27 alumnos, habiendo el doble de chicas que de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase de Alberto?
Hola, Calderon:
Vamos a atribuir una incógnita a cada actor del problema:
x = chicos
y = chicas
Sabemos que son el doble de chicas que de chicos por los que y = 2x. También sabemos que en total son 27. Vamos a representar esto con una ecuación:
x + y = 27
O escrito de otra manera…
x + 2x = 27
3x = 27
x = 27/3
x = 9
Ahora sabemos que hay 9 chicos, por lo que habrá:
9 · 2 = 18 chicas
¡Ya lo tenemos!
Hola necesito de su ayuda
Se repartieron un pastel entre 5 niños¿Que parte del pastel le toca a cada uno?
¿Cuántas botellas de litro se pueden llenar con 60 litros de agua?
Un jardinero gasta dos tercios de litro de agua por cada planta q riega¿Cuantas plantas puede regar si tiene 10 litros?
Hola, ¿cuál es tu duda? Son preguntas muy sencillas de multiplicación y división. Nos gustaría ayudarte para que puedas resolverlas solo.
hola me podrías ayudar con este problema los necesito urgentemente:
tres hermanos se reparten $3900.el mayor recibe el doble que el segundo hermano ;y este; él cuádruple del tercero .¿cuanto recibe el segundo hermano?
:V
me ayudan profa
la edad de ana y de boris suma 60 años. actualmente boris tiene el doble de la edad de ana….. hallar ambas edades
2x+×=60
3×=60
×=60/3
×=20
Ana:20 años.
Boris:2×=40 años.
me podrían ayudar por fa
El perímetro de un terreno rectangular es el de 56 metros, si su largo excede en
12 metros a su ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
Hola, no entiendo este problema, en plan no entiendo como plantearlo.
Una madre tiene 49 años y su hija 26 años. Cuántos años hace que la edad de la madre era el doble que la de la hija?
me podrían ayudar
El perímetro de un terreno rectangular es el de 56 metros, si su largo excede en
12 metros a su ancho. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
La edad de tania es 15 años menos que el doble de la edad de meche y la septima parte de la edad de tania es 20 años menos que la edad de meche¿cuál es la edad de tania? Resolver con el metodo de sustitución,igualación y de reducción de resta y suma
Hola me ayudan con este problema:
Al regresar de la escuela un joven se da la tarea de contar todos los carros viera por una semana.El martes contó el doble de lo del lunes, el miércoles contó cuatro mas que el martes, el jueves contó 10 menos que el miércoles y el viernes el triple de lo del lunes. si a el final de la semana había contado 168 carros ¿Cuantos carros contó cada día ?
Necesito ayuda para ya por favor
Hola nesesito que me ayuden Juan es3años mayor que María si la suma de sus edades es e 31 años cuántos años tiene cada uno
Necesito ayuda
Un padre tiene 3 veces más que la edad de la hija. Si tiene entre los dos suman 48¿Que edad tiene cada uno?
Hola necesito ayuda con el siguiente problema: una bala se dispara horizontalmente a una velocidad de 3,300 pies/s y dice que tarda 1,5 segundos después del impacto para que se escuche el disparo además sabiendo que la velocidad del sonido es de 1,100 pies/s el problema pide a que distancia esta el blanco del tirador¿? saludos gracias por responderme luego.
ola me pueden ayudar a resolver este problema
•Las edades de Pedro y Juan suman 45 años, y el triplo de la edad de Juan es igual al cuádruplo de la edad de Pedro.
¿Cuál es la edad de Pedro y Juan?
¿cómo resolver
problemas con ecuaciones de primer grado?
María tiene 3100 BsS y decide viajar por 3 días. Cada día gasta el doble de lo que gastó el
día anterior ¿Cuánto gastó cada día, si al final del viaje le quedaron 300 BsS?