Dada una ecuación de segundo grado completa:
Se puede descomponer en factores como sigue:
Ejemplo: Descomponer en factores la ecuación 
1Resolvemos empleando la fórmula para encontrar las raíces de la ecuación de segundo grado
Las raíces son
2Conociendo las raíces de la ecuación podemos factorizar de este modo:
3Así, la factorización buscada es
Ejemplo: Descomponer en factores la ecuación 
1Resolvemos empleando la fórmula para encontrar las raíces de la ecuación de segundo grado
Las raíces son
Observamos que tenemos una raíz doble
2Conociendo las raíces de la ecuación podemos factorizar de este modo:
3Así, la factorización buscada es
Ejemplo: Descomponer en factores la ecuación 
1Resolvemos empleando la fórmula para encontrar las raíces de la ecuación de segundo grado
Como 
, concluimos que este trinomio no se puede factorizar porque la ecuación no tiene raíces reales.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Esta bien los ejercicios, pero complican demasiado con estos mismos y más encima, a ustedes le salen resultados distintos al mío o hacen cosas que no se entienden. A esta página le doy un 6 de 10. Por ejemplo, en el ejercicio 13, simplificó por 7 todo la operación y yo no lo simplifique. Entonces, no se si es opcional o no.
Hola agradecemos sus opiniones que nos ayudan a mejorar, en cuanto a tu duda, si factorizar 7 o no hacerlo es gusto de cada quien, como dijiste es opcional.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Buenas tardes. He detectado un posible error en el ejercicio 2 de irracionales: aparece un 6, pero el valor correcto debería ser 5. Gracias por el material y la atención.
Hola te agradecemos tu observación, si parece un posible error, pero no lo es pues √x-1=5 implica que √x=5+1 o √x=6, claro estos pasos no aparecen en el artículo, si tienes alguna duda te escuchamos.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.