Dada una ecuación de segundo grado completa:
Se puede descomponer en factores como sigue:
Ejemplo: Descomponer en factores la ecuación 
1Resolvemos empleando la fórmula para encontrar las raíces de la ecuación de segundo grado
Las raíces son
2Conociendo las raíces de la ecuación podemos factorizar de este modo:
3Así, la factorización buscada es
Ejemplo: Descomponer en factores la ecuación 
1Resolvemos empleando la fórmula para encontrar las raíces de la ecuación de segundo grado
Las raíces son
Observamos que tenemos una raíz doble
2Conociendo las raíces de la ecuación podemos factorizar de este modo:
3Así, la factorización buscada es
Ejemplo: Descomponer en factores la ecuación 
1Resolvemos empleando la fórmula para encontrar las raíces de la ecuación de segundo grado
Como 
, concluimos que este trinomio no se puede factorizar porque la ecuación no tiene raíces reales.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.