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Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
con 
Resolución de ecuaciones de 2º grado
La ecuación de segundo grado se resuelve aplicando la siguiente fórmula:
Ejemplo: Hallar las soluciones de 
1 Primero encontramos los valores de los coeficientes
2 Sustituimos los valores en la fórmula y resolvemos
3 Observamos que se obtienen dos valores para 
, estos usualmente se representan por 
4 Simplificamos los resultados y obtenemos
Discriminante y tipos de soluciones
El radicando de la raíz cuadrada que se encuentra en la fórmula que se emplea para resolver una ecuación de segundo grado, se conoce como discriminante
A partir del discriminante se puede conocer el tipo de soluciones de la ecuación de segundo grado
1 Si 
, entonces 
son soluciones reales y distintas.
2 Si 
, entonces son soluciones reales e iguales.
3 Si 
, entonces la ecuación no posee soluciones reales.
Ejemplo: Determinar los tipos de soluciones de 
Los coeficientes son
Sustituimos los valores en la fórmula y resolvemos
Como el discriminante es mayor que cero, entonces la ecuación de segundo grado posee dos soluciones reales y distintas.
Ejercicios de ecuaciones de 2º grado a partir de sus soluciones
Hallar las ecuaciones de segundo grado que tienen por soluciones:
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación se segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4La ecuación anterior se puede expresar con coeficientes enteros, para ello multiplicamos ambos lados de la ecuación por 
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4La ecuación anterior se puede expresar con coeficientes enteros, para ello multiplicamos ambos lados de la ecuación por 
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
Ejercicios de factorización de ecuaciones de 2º grado
Factorizar las siguientes ecuaciones de segundo grado
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación se segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4La ecuación anterior se puede expresar con coeficientes enteros, para ello multiplicamos ambos lados de la ecuación por
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
4La ecuación anterior se puede expresar con coeficientes enteros, para ello multiplicamos ambos lados de la ecuación por
1Si conocemos las raíces de la ecuación de segundo grado, podemos escribir esta como
2Sustituimos las raíces y obtenemos
3Así, la ecuación buscada es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
Me encuentro realizando los ejercicios de la pagina con mi hija a la cual le estoy explicando los metodos de resolucion geometricos y me encuentro con que dos de los ejercicios se los han calificado mal, las respuestas que tenemos son las misma ella y yo pues siguio los metodos paso a paso, pero nos encontramos con que el primer ejercicio califica la respuesta al reves y el segundo se la califica mal por no redondear el decimal… el segundo punto podria ser mas comprensible, pero el primero trajo a mi niña trantando de entender por que estaba mal durante 15 minutos hasta que vio que se le evaluava con los resultados cambiados, si el orden de los resultados importa para calificarlos, sean mas claros con donde los quieres pues el problema dice que el largo de un area es el triple del ancho del otro lado, en el largo pusimos la respuesta que es 3X = 131.25 y en ancho pusimos x que es 43.75, pues la pagina lo reviso como erroneo punoniendo que las cajas o las etiquetas del archivo html estan mal asignadas
Una disculpa ya se corrigió.
Y con a>1?
Hola podrías hacernos el favor de dar mas información como el número de ejercicio para poder resolver tu duda.
2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
Ecuaciones metodo Guss jordan
no entiendo deberían explicar un poco mas detallado
Hola, entendemos tu punto, pero para lograrlo podrías mencionar mas específicamente donde no entendiste y con gusto te ayudamos.