Name: Problemas de ecuaciones de segundo grado I
Brand: Superprof
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Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de Gauss:

Puntuación:

1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: -4

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 16

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 0

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

3 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1/2

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 3/4

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

4 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1/2

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1/4

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

5 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: -2

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: -3

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

6 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 10

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

7 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 2

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 0

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

8 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$ respectivamente

$\text{[math]}$

Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$ respectivamente

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

9 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$ respectivamente

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

10 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 0

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 1

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$ respectivamente

$\text{[math]}$

Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$ respectivamente

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

luego

$\text{[math]}$

3Sustituimos el valor de $\text{[math]}$ en la segunda ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

11 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: -3

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 5

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos las filas $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$ respectivamente

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

3De la segunda ecuación se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

12 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 5

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

La respuesta es: 0

$\text{[math]}$

Este campo es obligatorio.

Solución

1Escribimos en forma matricial. Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Reemplazamos la fila $\text{[math]}$ por $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2De la matriz anterior se obtiene

$\text{[math]}$

3De la tercera ecuación se obtiene

$\text{[math]}$

De la segunda ecuación se obtiene

$\text{[math]}$

4Sustituimos los valores de $\text{[math]}$ en la primera ecuación y se obtiene

$\text{[math]}$

5La solución del sistema compatible determinado es

$\text{[math]}$

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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Resumen de ecuaciones de segundo grado y grado superior a dos

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Sistema de tres ecuaciones con tres incognitas por Gauss

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Estudio de los problemas de moviles

Ecuaciones de segundo grado incompletas

Estudio de problemas de mezclas

Lenguaje coloquial y simbolico de ecuaciones

Entender las Ecuaciones de Segundo Grado

Ecuaciones de grado superior a dos

Estudio de los problemas de grifos

Factorización de un trinomio de segundo grado

Estudio de soluciones de ecuación de 2º grado

Estudio de problemas geometricos

Propiedades de las ecuaciones de segundo grado

Fórmulas

Formulas de la ecuacion de segundo grado

Ejercicios interactivos

Ejercicios interactivos de ecuaciones e identidades

Ejercicios interactivos de tipos de ecuaciones

Ejercicios interactivos de ecuaciones equivalentes

Despejar ecuaciones ejercicios

Ecuaciones de segundo grado: ejercicios interactivos

Ejercicios interactivos de la factorización de un trinomio de 2º grado

Ejercicios interactivos de problemas de ecuaciones

Ejercicios interactivos de problemas de aleaciones

Ejercicios interactivos de sistemas con tres incognitas

Ejercicios interactivos de problemas de mezclas

Ejercicios interactivos de problemas geometricos

Ejercicios interactivos de ecuaciones de segundo grado

Ejercicios interactivos de problemas de moviles

Ejercicios interactivos: ecuacion de segundo grado

Ejercicios interactivos de ecuaciones racionales

Ejercicios interactivos de ecuaciones bicuadradas

Ejercicios interactivos: propiedades de las soluciones de la ecuacion de 2º grado

Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones no lineales

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Problemas de relojes, móviles, grifos y mezclas

Ejercicios de ecuaciones de segundo grado incompletas

Ejercicios y problemas de ecuaciones racionales

Ejercicios de ecuaciones bicuadradas

Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones no lineales

Ejercicios de ecuaciones de grado superior a dos

Ejercicios de ecuaciones irracionales

Ejercicios: ecuaciones de primer grado resueltas

Ejercicios de sistemas de ecuaciones de 3×3

Ecuaciones de Segundo Grado: Ejercicios Resueltos

Ejercicios de ecuaciones de segundo grado

Ejercicios de ecuaciones irracionales

Ejercicios y problemas resueltos con ecuaciones cuadráticas

Problemas de ecuaciones de primer grado

Problemas y ejercicios de ecuaciones de primer grado

Problemas de ecuaciones de segundo grado I

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Charles Greckan

Diciembre 2025

Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5

Antonio Tapia de Superprof

Enero 2026

Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.

Julio Tapia

Diciembre 2025

Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»

Antonio Tapia de Superprof

Enero 2026

Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.

Roberto Méndez

Noviembre 2025

Factorización de un trinomio 2do grado

Raúl Orosco Tolentino

Octubre 2025

SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.

Antonio Tapia de Superprof

Diciembre 2025

Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.

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Resolver sistemas no lineales

Introduccion a las ecuaciones

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Ecuaciones bicuadradas

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Lenguaje coloquial y simbolico de ecuaciones

Equivalencia de ecuaciones

Entender las Ecuaciones de Segundo Grado

Ecuaciones de grado superior a dos

Ecuaciones irracionales

Estudio de los problemas de grifos

Factorización de un trinomio de segundo grado

Estudio de soluciones de ecuación de 2º grado

Estudio problemas con relojes

Estudio de problemas geometricos

Problemas de aleaciones

Propiedades de las ecuaciones de segundo grado

Fórmulas

Formulas de la ecuacion de segundo grado

Ejercicios interactivos

Ejercicios interactivos de ecuaciones e identidades

Ejercicios interactivos de tipos de ecuaciones

Ejercicios interactivos de ecuaciones equivalentes

Despejar ecuaciones ejercicios

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Ejercicios interactivos: propiedades de las soluciones de la ecuacion de 2º grado

Ejercicios interactivos de sistemas de ecuaciones no lineales

Ejercicios interactivos de ecuaciones de grado superior a dos

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Ejercicios interactivos de ecuaciones irracionales

Ejercicios interactivos de problemas con relojes

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