Ecuaciones polinómicas enteras

Las ecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.

Grado de una ecuación

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

Tipos de ecuaciones polinómicas

1. Ecuaciones de primer grado o lineales

Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, o cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.

(x + 1)² = x² - 2

x² + 2x + 1 = x² - 2

2x + 1 = -2

2x + 3 = 0

2. Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas

Son ecuaciones del tipo ax² + bx + c = 0, con a ≠ 0.

Ecuaciones de segundo grado incompletas

ax² = 0

ax² + b = 0

ax² + bx = 0

3. Ecuaciones de tercer grado

Son ecuaciones del tipo ax³ + bx² + cx + d = 0, con a ≠ 0.

4. Ecuaciones de cuarto grado

Son ecuaciones del tipo ax4 + bx³ + cx² + dx + e = 0, con a ≠ 0.

Ecuaciones bicuadradas

Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar.

ax4 + bx² + c = 0, con a ≠ 0.

5. Ecuaciones de grado n

En general, las ecuaciones de grado n son de la forma:

a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ...+ a0 = 0

 

Ecuaciones polinómicas racionales

Las ecuaciones polinómicas son de la forma ecuaciones polinomicas, donde P(x) y Q(x) son polinomios.

Ejemplos

 

Ecuaciones polinómicas irracionales

Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.

Ejemplos

1. ejemplo 1 ecuacion polinomica irracional

2. ejemplo 2 ecuacion polinomica irracional

3. ejemplo 3 ecuacion polinomica irracional

 

Ecuaciones no polinómicas

1. Ecuaciones exponenciales

Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.

Ejemplos

1. ejemplo 1 ecuacion exponencial

2. ejemplo 2 ecuacion exponencial

3. ejemplo 3 ecuacion exponencial

2. Ecuaciones logarítmicas

Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.

Ejemplos

1. ejemplo 1 ecuaciones logaritmicas

2. ejemplo 2 ecuaciones logaritmicas

3. ejemplo 3 ecuaciones logaritmicas

3. Ecuaciones trigonométricas

Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.

Ejemplos

1. ejemplo 1 ecuaciones trigonometricas

2. ejemplo 2 ecuaciones trigonometricas

3. ejemplo 3 ecuaciones trigonometricas

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (15 votes, average: 4,20 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido