Las ecuaciones polinómicas son de la forma 
, donde 
es un polinomio.
Por ejemplo:
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman al polinomio.
Por ejemplo:
Tipos de ecuaciones polinómicas:
1Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo 
con 
, o cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
2Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo 
, con . Si en dado caso 
ó 
, se llaman ecuaciones cuadráticas incompletas.
3Ecuaciones de tercer grado
Son ecuaciones del tipo 
, con .
4Ecuaciones de cuarto grado
Son ecuaciones del tipo 
, con .
5Ecuaciones bicuadradas
Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar 
, con .
6Ecuaciones de grado 
En general, las ecuaciones de grado n son de la forma: 
Ecuaciones polinómicas racionales
Las ecuaciones polinómicas racionales son de la forma
donde y 
son polinomios.
Por ejemplo:
Ecuaciones polinómicas irracionales
Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.
Por ejemplo:
Ecuaciones no polinómicas
1Ecuaciones exponenciales
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente, por ejemplo:
2Ecuaciones logarítmicas
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo, por ejemplo:
3Ecuaciones trigonométricas
Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones, por ejemplo:
Resumir con IA:
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Buenas tardes. He detectado un posible error en el ejercicio 2 de irracionales: aparece un 6, pero el valor correcto debería ser 5. Gracias por el material y la atención.
Hola te agradecemos tu observación, si parece un posible error, pero no lo es pues √x-1=5 implica que √x=5+1 o √x=6, claro estos pasos no aparecen en el artículo, si tienes alguna duda te escuchamos.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.