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Para plantear problemas sobre móviles que llevan velocidad constante se utilizan las fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme:
espacio = velocidad × tiempo
Podemos encontrarnos con tres casos de problemas de móviles:
1. Los móviles van en sentido contrario
El espacio recorrido por el primero hasta el punto de encuentro más el espacio que ha recorrido el segundo es igual a la distancia que los separa
Ejemplo:
Dos ciudades 
y 
distan 
entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad un coche hacia la ciudad con una velocidad de 
, y de la ciudad parte otro hacia la ciudad con una velocidad de 
. Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.
El tiempo que tardarán en encontrarse
1 Conocemos para cada coche la velocidad. Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos
2 Sabemos que el espacio recorrido por el primer coche más el espacio recorrido por el segundo es igual a
3 Resolvemos la ecuación anterior
Los autos tardarán 2 horas en encontrarse.
La hora del encuentro
Se encontrarán a las 11 de la mañana porque parten a las 9 de la mañana y transcurren dos horas hasta el encuentro.
La distancia recorrida por cada coche
Para encontrar la distancia recorrida por cada coche, sustituimos el tiempo 
en la fórmula de espacio recorrido
De esta forma tenemos que el primer coche recorre 
y el segundo coche recorre 
2. Los móviles van en el mismo sentido
El espacio recorrido por el primer vehículo menos el espacio recorrido por el 2º vehículo es igual a la distancia que los separa
Ejemplo:
Dos ciudades y distan 
entre sí. A las 9 de la mañana sale un coche de cada ciudad y los dos coches van en el mismo sentido. El que sale de circula a , y el que sale de va a . Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.
El tiempo que tardarán en encontrarse
1 Conocemos para cada coche la velocidad. Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos
2 Sabemos que el espacio recorrido por el primer coche menos el espacio recorrido por el segundo es igual a
3 Resolvemos la ecuación anterior
Los autos tardarán 6 horas en encontrarse.
La hora del encuentro
Se encontraran a las 3 de la tarde porque parten a las 9 de la mañana y transcurren seis horas hasta el encuentro.
La distancia recorrida por cada coche
en la fórmula de espacio recorrido: 
, 
. De esta forma tenemos que el primer coche recorre 
y el segundo coche recorre 
3. Los móviles parten del mismo punto y con el mismo sentido
El espacio recorrido por el primer vehículo es igual al espacio recorrido por el segundo.
Ejemplo:
Un coche sale de la ciudad con velocidad de 
. Tres horas más tarde sale de la misma ciudad otro coche en persecución del primero con una velocidad de 
. Hallar el tiempo que tardará el segundo coche en alcanzar al primero; la distancia a la que se produce el encuentro.
El tiempo que tardará el segundo coche en alcanzar al primero.
1 Si el tiempo empleado por el primer coche es 
, el del segundo que sale tres horas más tarde será 
.
Sustituimos en la fórmula de espacio y obtenemos
2 Sabemos que el espacio recorrido por ambos coches es el mismo
3 Resolvemos la ecuación anterior
El primer coche tarda 
.
El segundo coche tarda 
.
La distancia a la que se produce el encuentro.
Calculamos el espacio recorrido por uno de los dos coches
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.