Elige la opción correcta:

1La ecuación {3x^2 = -x^2} tiene por solución:

Comenzamos por tener las variables de un solo lado, luego sumamos los términos semejantes y por último sacamos raíz.

{3x^2 = -x^2}

{4x^2 = 0}

{x = 0}

2La ecuación {9x^2 = -15x} tiene...

Comenzamos por igualar la ecuación a cero

{9x^2 = -15x}

Factorizamos el término común:

{9x^2 + 15x = 0}

{3x(3x + 5) = 0}

Igualamos cada producto a cero y despejamos

{x_1 = 0 \quad 3x + 5 = 0}
{x_2 = -\frac{5}{3}}

3La ecuación {3x^2 = 75} tiene...

Despejamos el valor de x,

{3x^2 = 75}
{x^2 = \frac{75}{3}}
{x^2 = 25}

Sacamos raíz,

{x = \pm \sqrt{25}}

Y encontramos las soluciones

{x_1 = \sqrt{25} = 5}
{x_2 = -\sqrt{25} = -5}

4La ecuación {2x^3 + 162x = 0} tiene...

Comenzamos por factorizar el término común

{2x^2 + 162x = 0}
{2x(x^2 + 81) = 0}

Igualamos cada factor a cero y despejamos

{2x = 0 \quad x^2 + 81 = 0}
{x_1 = 0 \quad x^2 = -81}
{x = \pm\sqrt{-81} \notin \mathbb{R}}

Por tanto, la única solución de esta ecuación es {x = 0}

5La ecuación {2x^3 - 162x = 0} tiene...

Factorizamos el término común

{2x^3 - 162x = 0}
{2x(x^2 - 81) = 0}

Igualamos cada factor a cero y despejamos

{2x = 0 \quad x^2 -81 = 0}
{x_1 = 0 \quad x^2 = 81}
{x_2 = \pm\sqrt{81}}
{x_2 = \sqrt{81} = 9}
{x_3 = -\sqrt{81} = -9}

6La ecuación {5x(3x + 7)(8x^2 - 24) = 0} tiene...

Igualamos cada factor a cero y despejamos

{5x(3x+7)(8x^2-24) = 0}
{5x= 0 \quad 3x+7 = 0 \quad 8x^2-24 = 0}
{x_1= 0 \quad x_2 = -\frac{7}{3} \quad 8x^2 = 24}
{x^2 = \frac{24}{8} = 3}
{x = \pm \sqrt{3}}
{x_3 = \sqrt{3}}
{x_4 = -\sqrt{3}}

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗