Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado. En caso de que alguna solución sea una fracción escribela de la forma a/b:

 

1 4x = 12
x =

Tenemos la ecuación

4x=12

Para despejar la variable x, dividimos entre 4

\displaystyle x=\frac{12}{4}=3

x=3

2 5x - 3 = 66 + 2x
x =

Tenemos la ecuación

5x-3=66+2x

Dejamos los términos con x de un lado y los término independientes del otro.

Para esto restamos 2x

5x-3-2x=66

3x-3=66

Sumamos 3

3x=66+3

3x=69

Para despejar la variable x, dividimos entre 3

\displaystyle x=\frac{69}{3}=23

x=23

 

3 9x - 5 = 3 · (x -2) + 13
x =

Tenemos la ecuación

9x-5=3\cdot(x-2)+13

Quitamos los paréntesis

9x-5=3x-6+13

9x-5=3x+7

Dejamos los términos con x de un lado y los término independientes del otro.

Para esto restamos 3x

9x-5-3x=7

6x-5=7

Sumamos 5

6x=7+5

6x=12

Para despejar la variable x, dividimos entre 6

\displaystyle x=\frac{12}{6}=2

x=2

 

4 \displaystyle \frac{x}{6}-\frac{x-1}{2}=\frac{x-13}{9}
x =

Tenemos la ecuación

\displaystyle \frac{x}{6}-\frac{x-1}{2}=\frac{x-13}{9}

Buscamos el minimo común múltiplo de los denominadores

\text{m.c.m}(6,2,9)=18

Una ecuación equivalente se obtiene al dividir el m.c.m entre el denominador y el número resultante multiplicarlo por el numerador

3x-9\cdot(x-1)=2\cdot (x-13)

Quitamos los paréntesis

3x-9x+9=2x-26

-6x+9=2x-26

Dejamos los términos con x de un lado y los término independientes del otro.

Para esto sumamos 6x

9=2x-26+6x

9=8x-26

Sumamos 26

9+26=8x

35=8x

Para despejar la variable x, dividimos entre 8

\displaystyle x=\frac{35}{8}

5 \displaystyle \frac{x+3}{4}+\frac{5\cdot (7x+9)}{3}=\frac{3\cdot (4x+3)}{12}-\frac{7}{2}
x =

Tenemos la ecuación

\displaystyle \frac{x+3}{4}+\frac{5\cdot (7x+9)}{3}=\frac{3\cdot (4x+3)}{12}-\frac{7}{2}

Buscamos el minimo común múltiplo de los denominadores

\text{m.c.m}(4,3,12,2)=12

Una ecuación equivalente se obtiene al dividir el m.c.m entre el denominador y el número resultante multiplicarlo por el respectivo numerador

3\cdot (x+3)+20\cdot(7x+9)=3\cdot (4x+3)-42

Quitamos los paréntesis

3x+9+140x+180=12x+9-42

143x+189=12x -33

Dejamos los términos con x de un lado y los término independientes del otro.

Para esto restamos 12x

143x+189-12x= -33

131x+189=-33

Restamos 189

131x=-33-189

131x=-222

Para despejar la variable x, dividimos entre 131

\displaystyle x=-\frac{222}{131}

 

6  \displaystyle \frac{5}{8}+\frac{3}{2}\cdot \left[\frac{1}{4}x-\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\right)-\frac{5}{4}\right]=\frac{3}{4}\cdot \left( x-\frac{1}{6} \right)-x
x =

Tenemos la ecuación

 \displaystyle \frac{5}{8}+\frac{3}{2}\cdot \left[\frac{1}{4}x-\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}\right)-\frac{5}{4}\right]=\frac{3}{4}\cdot \left( x-\frac{1}{6} \right)-x

Quitamos los paréntesis

\displaystyle \frac{5}{8}+\frac{3}{2}\cdot \left[\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}-\frac{5}{4}\right]=\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{6} -x

\displaystyle \frac{5}{8}+\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{3}-\frac{3}{2}\cdot\frac{5}{4}=\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{6} -x

Hacemos las multiplicaciones

\displaystyle \frac{5}{8}+\frac{3}{8}x-\frac{3}{4}x-\frac{3}{6}-\frac{15}{8}=\frac{3}{4}x-\frac{3}{24} -x

Buscamos el minimo común múltiplo de los denominadores

\text{m.c.m}(8,4,6,24)=24

Una ecuación equivalente se obtiene al dividir el m.c.m entre el denominador y el número resultante multiplicarlo por el respectivo numerador

 15+9x-18x-12-45=18x-3 -24x

 -9x-42=-3 -6x

Dejamos los términos con x de un lado y los término independientes del otro.

Para esto sumamos 9x

 -42=-3 -6x+9x

 -42=-3+3x

Sumamos 3

 -42+3=3x

 -39=3x

Para despejar la variable x, dividimos entre 3

\displaystyle x=-\frac{39}{3}=-13

 

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

¿Necesitas un profesor de Matemáticas?

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 3,43/5 - 44 vote(s)
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗