Resuelve los siguientes problemas:
1
El perímetro de un terreno rectangular es de 
. Sabiendo que el largo del terreno es el triple de su ancho, ¿cuáles son las dimensiones de la parcela?
Largo 
.
Ancho .
Este campo es obligatorio.
¿Cuál es el área del terreno? Redondea a dos cifras decimales.
Este campo es obligatorio.
Si llamamos al ancho 
, entonces el largo será 
.
Como el perímetro es 
, se tiene que:
El ancho mide 
.
El largo mide 
.
Calculamos el área
El área (redondeando a dos cifras decimales) es 
2
Si el lado de un cuadrado aumenta 
el perímetro vale 
. ¿Cuál es el lado del cuadrado primero?
Este campo es obligatorio.
Supongamos que el lado del primer cuadrado es . Entonces el lado del otro cuadrado será 
.
Como el perímetro vale , se tiene que
El lado del cuadrado inicial mide 
.
3
Hallar el valor de los ángulos internos de un triángulo sabiendo que 
mide 
más que 
y 
mide 
más que .
.
Este campo es obligatorio.
.
Este campo es obligatorio.
.
Este campo es obligatorio.
Si llamamos al ángulo interno en el vértice , entonces el ángulo en el vértice será 
y el ángulo en el vértice será 
.
Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 
, se tiene que:
El ángulo en el vértice mide 
.
>El ángulo en el vértice mide 
>El ángulo en el vértice mide 
4
Si el lado de un cuadrado disminuye el perímetro vale 
. ¿Cuál es el lado del primer cuadrado?
Este campo es obligatorio.
Supongamos que el lado del primer cuadrado es . Entonces el lado del otro cuadrado será 
.
Como el perímetro del segundo cuadrado vale , se tiene que
El lado del cuadrado inicial mide .
5
Hallar el valor de los ángulos internos de un triángulo sabiendo que mide 2 veces el tamaño de y es igual a la suma de y .
.
Este campo es obligatorio.
.
Este campo es obligatorio.
.
Este campo es obligatorio.
Si llamamos al ángulo , entonces el ángulo será 
y el ángulo será 
.
Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es , se tiene que:
El ángulo en el vértice mide .
>El ángulo en el vértice mide 
>El ángulo en el vértice mide
6
Si la altura de un triángulo isósceles es 
de su base y su área es 
. ¿Cuál es el perímetro del triángulo?
Este campo es obligatorio.
Supongamos que la base es . Entonces la altura será 
.
Como el área vale , se tiene que
La base del triángulo mide 
y su altura mide .
La altura divide el triángulo isósceles en dos triángulos rectángulo idénticos. Aplicamos el teorema de Pitágoras para encontrar los dos lados 
restantes
El perímetro es 
.
7
Hallar el valor del radio y del área de un círculo cuya circunferencia es 
. Utiliza 
.
.
.
Este campo es obligatorio.
Si llamamos al radio y como la circunferencia es , se tiene que:
El área del círculo es 
.
8
Si el radio de un círculo aumenta 
su circunferencia vale 
. ¿Cuál es la circunferencia del primer círculo? Utiliza .
Este campo es obligatorio.
Supongamos que el radio es . Entonces el segundo círculo tiene radio 
.
Como la circunferencia del segundo círculo vale , se tiene que
La circunferencia del primer círculo es
.
9
Si el lado de un cubo aumenta 
su volumen vale 
. ¿Cuál es el volumen del primer cubo?
Este campo es obligatorio.
Supongamos que el lado del primer cubo es . Entonces el lado del segundo cubo vale 
.
Como el segundo cubo tiene volumen , se tiene que
El volumen del primer cubo es
.
10
Si la altura de un cilíndro circular recto de radio disminuye , su volumen vale 
. ¿Cuál es el volumen del primer cilindro? Utiliza
Este campo es obligatorio.
Supongamos que la altura del primer cilindro es . Entonces la altura del segundo cilindro vale 
.
Como el segundo cilindro tiene volumen , se tiene que
El volumen del primer cilindro es
.
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.