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Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado es una ecuación polinómica cuyo grado es 2, es decir, una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma:
Si ninguno de los coeficientes 
y 
es cero diremos que la ecuación es completa, y si alguno es cero diremos que es incompleta.
La ecuación de segundo grado se resuelve aplicando la siguiente fórmula
llamada fórmula general. Dada una ecuación de segundo grado completa, llamaremos discriminante al radicando de la ecuación anterior, es decir
El discriminante permite averiguar en cada ecuación el número de soluciones, y podemos distinguir tres casos: cuando el discriminante es mayor que cero, igual a cero y menor que cero.
Discriminante mayor a cero
Cuando 
, la ecuación tiene dos soluciones reales distintas.
Supongamos que 
y 
son las dos soluciones reales distintas, entonces la factorización en este caso es
Ejemplo
Sea 
. Notemos que 
y
por lo tanto, debe tener dos soluciones reales distintas. Calculemos con la fórmula general las soluciones
entonces
Por lo que la factorización sería
Discriminante igual a cero
Cuando 
, la ecuación tiene una solución doble, es decir una solución con multiplicidad 2.
Supongamos que es la solución doble de la ecuación, entonces la factorización sería
Ejemplo
Sea 
. En este caso 
y
por lo que tiene una solución doble. Usando la fórmula general calculemos la solución
Y la factorización queda
Discriminante menor a cero
Cuando 
, la ecuación no tiene soluciones reales. En este caso al no tener soluciones reales, no se puede factorizar en los reales.
Ejemplo
Sea 
. En este caso 
y
Con la formula general notemos que
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
Me encuentro realizando los ejercicios de la pagina con mi hija a la cual le estoy explicando los metodos de resolucion geometricos y me encuentro con que dos de los ejercicios se los han calificado mal, las respuestas que tenemos son las misma ella y yo pues siguio los metodos paso a paso, pero nos encontramos con que el primer ejercicio califica la respuesta al reves y el segundo se la califica mal por no redondear el decimal… el segundo punto podria ser mas comprensible, pero el primero trajo a mi niña trantando de entender por que estaba mal durante 15 minutos hasta que vio que se le evaluava con los resultados cambiados, si el orden de los resultados importa para calificarlos, sean mas claros con donde los quieres pues el problema dice que el largo de un area es el triple del ancho del otro lado, en el largo pusimos la respuesta que es 3X = 131.25 y en ancho pusimos x que es 43.75, pues la pagina lo reviso como erroneo punoniendo que las cajas o las etiquetas del archivo html estan mal asignadas
Una disculpa ya se corrigió.
Y con a>1?
Hola podrías hacernos el favor de dar mas información como el número de ejercicio para poder resolver tu duda.
2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
Ecuaciones metodo Guss jordan
no entiendo deberían explicar un poco mas detallado
Hola, entendemos tu punto, pero para lograrlo podrías mencionar mas específicamente donde no entendiste y con gusto te ayudamos.