Dada una ecuación de seguno grado completa:
ax² + bx + c = 0
b² − 4ac se llama discriminante de la ecuación.
El discriminante permite averiguar en cada ecuación el número de soluciones. Podemos distinguir tres casos:
1. b² − 4ac > 0
La ecuación tiene dos soluciones, que son números reales distintos.
Ejemplo
La factorización sería:
ax² + bx +c = a (x − x1) · (x − x2)
x² − 5x + 6 = (x −2) · (x − 32)
2. b² − 4ac = 0
La ecuación tiene una solución doble.
Ejemplos
La factorización sería:
ax² + bx +c = a (x − x1)²
x² − 2x +1 = (x − 1)²
3. b² − 4ac < 0
La ecuación no tiene soluciones reales.
Ejemplos
No se puede factorizar
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