Recordemos que las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de la forma:
con 
Estas ecuaciones se resuelven utilizando el cambio de variable 
Ecuaciones bicuadradas
Tenemos la ecuación:
En primer lugar, realizamos el cambio de variable
Ahora, resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido, utilizando la fórmula general
Es decir,
Luego, deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación bicuadrada:
Por lo tanto, esta ecuación bicuadrada tiene las siguiente cuatro soluciones reales:
Tenemos ahora la ecuación:
Primero realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Esto es,
Ahora, deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación bicuadrada:
De este modo, la ecuación bicuadrada tiene cuatro soluciones reales:
En este caso, nuestra ecuación es:
Para empezar, hacemos el cambio de variable:
Después, resolvemos la ecuación de segundo grado que obtuvimos:
De manera que:
De nuevo, deshacemos el cambio de variable:
Así, esta ecuación bicuadrada tiene las siguientes cuatro soluciones reales
En este caso, nuestra ecuación es:
Realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Por lo que
Deshacemos el cambio de variable:
Esta ecuación bicuadrada tiene cuatro soluciones reales:
Nuestra ecuación ahora es:
De nuevo, realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Por lo tanto,
Deshacemos el cambio de variable:
En este caso, nuestra ecuación bicuadrada tiene únicamente dos soluciones reales:
Ecuaciones tricuadradas
Nuestra ecuación está dada por:
Realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Es decir,
Deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación:
En este caso, nuestra solución tricuadrada tiene únicamente dos soluciones reales:
Nuestra ecuación está dada por:
Realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Es decir,
Deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación:
En este caso, nuestra solución tricuadrada tiene únicamente dos soluciones reales:
Nuestra ecuación está dada por:
Realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Es decir,
Deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación:
En este caso, nuestra solución tricuadrada tiene únicamente dos soluciones reales:
Nuestra ecuación está dada por:
Realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Es decir,
Deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación:
En este caso, nuestra solución tricuadrada tiene únicamente dos soluciones reales:
Nuestra ecuación está dada por:
Realizamos el cambio de variable:
Resolvemos la ecuación de segundo grado que hemos obtenido:
Es decir,
Deshacemos el cambio de variable para encontrar las soluciones de la ecuación:
En este caso, nuestra solución tricuadrada tiene únicamente dos soluciones reales:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.