Elige la opción correcta:

 

1Para resolver la ecuación x² − 9x + 18 = 0 la aplicación correcta de la fórmula es:

 

Nuestra ecuación es

x^2-9x+18=0

Identificamos el coeficiente que acompaña al x², el que acompaña a la x y el término independiente.

{\color{Green} 1} x^2{\color{Red} -9}x{\color{Blue} +18}

Entonces

a=1

b=-9

c=18

Finalmente sustituimos adecuadamente en la fórmula

\displaystyle  x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

Y obtenemos

 

2 Las soluciones de la ecuación x² + x − 12 = 0 son:

Sustituyendo adecuadamente en la fórmula general, tenemos:

\displaystyle x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot 1\cdot (-12)}}{2\cdot 1}

\displaystyle x=\frac{-1\pm\sqrt{1+48}}{2}=\frac{-1\pm\sqrt{49}}{2}

\displaystyle  x=\frac{-1\pm 7}{2}

Por lo tanto las soluciones son:

\displaystyle  x_1=\frac{-1+ 7}{2}=\frac{6}{2}=3

\displaystyle  x_2=\frac{-1- 7}{2}=\frac{-8}{2}=-4

 

3Para resolver la ecuación 3x² + 12x + 9 = 0 la aplicación correcta de la fórmula es:

La primera respuesta es correcta y basta aplicar correctamente la fórmula que hemos visto. La segunda respuesta también es correcta porque se ha simplificado la ecuación dividiendo entre 3, obteniendo así una ecuación equivalente a la original.

Por tanto, ambas respuestas darán lugar a las mismas soluciones.

Tenemos nuestra ecuación original

3x^2+12x+9=3

Dividimos todo entre 3

x^2+4x+3=0

Aplicamos la fórmula general

\displaystyle x=\frac{-4\pm\sqrt{4^2-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1}

 

4Las soluciones de la ecuación −x² + 6x − 8 = 0 son:

Sustituyendo adecuadamente en la fórmula general, tenemos:

\displaystyle x=\frac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot (-1) \cdot (-8)}}{2\cdot (-1)}

\displaystyle x=\frac{-6\pm\sqrt{36-32}}{-2}=\frac{-6\pm\sqrt{4}}{-2}

\displaystyle  x=\frac{-6\pm 2}{-2}

Por lo tanto las soluciones son:

\displaystyle  x_1=\frac{-6+ 2}{-2}=\frac{-4}{-2}=2

\displaystyle  x_2=\frac{-6- 2}{-2}=\frac{-8}{-2}=4

 

Aunque esta vez hemos resuelto la ecuación aplicando la fórmula sin más, debemos recordar que, generalmente, cuando el coeficiente que acompaña a x² es negativo, multiplicamos la ecuación por (−1):

Tenemos nuestra ecuación original

-x^2+6x-8=0

La multiplicamos por -1

x^2-6x+8=0

Aplicamos la fórmula general

\displaystyle x=\frac{6\pm\sqrt{(-6)^2-4\cdot 1 \cdot 8}}{2\cdot 1}

\displaystyle x=\frac{6\pm\sqrt{36-32}}{2}=\frac{6\pm\sqrt{4}}{2}

\displaystyle  x=\frac{6\pm 2}{2}

Por lo tanto las soluciones son:

\displaystyle  x_1=\frac{6+ 2}{2}=\frac{8}{2}=4

\displaystyle  x_2=\frac{6- 2}{2}=\frac{4}{2}=2

Notamos que coinciden con las obtenidas anteriormente

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

Superprof

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (12 votes, average: 3,83 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido

Publicar un comentario

avatar
  Subscribe  
Notify of