El método de Gauss consiste en utilizar el método de reducción de manera que en cada ecuación tengamos una incógnita menos que en la ecuación precedente. Tomando el sistema siguiento, lo vamos a resolver paso por paso usando el método de Gauss
1 Ponemos como primera ecuación la que tenga como coeficiente de 
: 
ó 
, en caso de que no fuera posible lo haremos con 
o 
, cambiando el orden de las incógnitas.
2 Hacemos reducción con la 
y 
ecuación, para eliminar el término en de la ecuación. Después ponemos como segunda ecuación el resultado de la operación:
3 Hacemos lo mismo con la ecuación y 
ecuación, para eliminar el término en .
4 Tomamos las ecuaciones y , trasformadas, para hacer reducción y eliminar el término en .
5 Obtenemos el sistema equivalente escalonado.
6 Encontramos las soluciones.
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Invité
El valor de las incógnitas del ejercicio dos me dan decimales muy cercanos a 1. Por ejemplo .973 en el caso de Z. es necesario redondear a 1 para que la sustitución sea correcta?
fue calculado por regla de Cramer.
Editor
Hola,
al parecer tu comentario se registró en otra página ya que esta no contiene un segundo ejercicio. Si pudieras indicarnos el título del artículo donde se encuentra el ejercicio que mencionas, para poderte responderte adecuadamente.
Saludos
Invité
COMO SE HACE ESTA COSECANTE 2x-√2
RA
Editor
Hola, para poderte ayudar necesitamos que conocer la ecuación completa. Una ecuación consta de dos expresiones algebraicas separadas por un signo «=».
¡saludos!
Invité
Buenas tardes, cómo se hace cuando la ecuación no es = 0, sino que es -5x, por ejemplo. Es decir: 2x² + 3 = -5x
Administrateur
Hola Romy, simplemente pasamos el (-5x) del otro lado del signo «=» y obtenemos:
2x² + 3 + 5x = 0
¡Un saludo!
Invité
Como ajo esta cuenta x2=625
Administrateur
Hola Aline, si se trata de x * 2 = 625, entonces x = 625/2 = 312.5. Si se trata de x^2=625, entonces x = √625 = 25.¡Un saludo!
Invité
buenas necesito saber como resolver esta ecuacion de radicales √χ+10-√x+19=-1
Editor
Hola, con gusto que ayudamos, para resolver este ejercicio se sigue como a continuación: √ (x+10) – √ (x+19) = -1 pasamos la raíz cuadrada de x+19 del otro lado de la ecuación √ (x+10) = √ (x+19) – 1 elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación (√ (x+10))2 = (√ (x+19) – 1)2 notamos que la expresión del lado izquierdo es un binomio al cuadrado, así que x+10 = (√ (x+19))2 +2 (-1) √ (x+19)+ (-1)2 x+10 = x+19 – 2 √ (x+19)+ 1 paso los términos con la variable x de un lado, y los términos independientes… Lire la suite »
Invité
Me ayudan
4x-y+z=0
2x+y-2z=-3
X+2y+z=0
Editor
Hola,
El procedimiento para resolver es el mismo que hemos usado en el ejemplo de este artículo. Te anticipo que la solución de tu ejercicio es
x = -1/3
y = -1/3
z = 1
¡saludos!
Invité
En el paso 4 ¿Solo se puede resolver por reducción o puedo utilizar otro método?
Administrateur
Hola, para eliminar el término en y, es por reducción, pero también se puede tomar este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y encontrar Z y y de otras maneras. ¡Un saludo!
Invité
Como hago esto 198z=594
Administrateur
Hola, z = 594/198, z=3. ¡Un saludo!
Invité
Como hago esta
X + y – z = 3
X – y + z = -1
X + y + z = 1
Administrateur
Hola Silva, cuando tenemos un sistema de ecuaciones con tres incógnitas, necesitamos tomar 2 sistemas por 2 reduciendo la misma incógnita (o las mismas incógnitas si se puede) hasta llegar a un sistema de dos ecuaciones con solo dos incógnitas o a un resultado para una de las incógnitas. En tu caso, podemos tomar la primera y la segunda ecuación y sumando, nos deshacemos de y y z a la vez y podemos averiguar directamente el valor de x: X + y – z = 3 X – y + z = -1 ————— 2x = 2 x = 2/2… Lire la suite »
Invité
Como puedo resolver ese método con tre incógnitas me ayudan
X+4y-8z=-8
4x+8y-z=78
8x-y-4z=110
Editor
¡Buen día!
Resolvamos el ejercicio.
X+4y-8z=-8
4x+8y-z=78
8x-y-4z=110
Reducimos la segunda fila y la tercer fila
E2 = E2 – 4E1
E3 = E3 – 8E1
X + 4y – 8z = -8
-8y + 31z = 100
-33y + 60z = 174
Reduzcamos ahora la tercer fila a partir de la segunda
E3 = E3 – (33/8)E2
x + 4y – 8z = -8
-8y + 31z = 100
-543/8z = – 1908/8
Así 1908/543
z = 1908/543
= 636/181
y = -1616/1448
Te invito a calcular x a parte de X+4y-8z=-8 sustituyendo los valores obtenidos de y y z.
Saludos.
Invité
Buenas,tengo una duda en el caso de resolver una funcion me aparecen tres la primera: R(x). {P(x)-Q(x)} después me aparece otra S(x) {P(x)+R(x)} la verdad no estoy seguro de como se hacen,si me responde sería de gran ayuda
Editor
¿Qué tal?
Como lo describes, me parece que tu ejercicio es sobre operaciones con funciones. ¿Tendrás las reglas de correspondencia de cada una de las funciones que mencionas?
Por ejemplo, quizás te estén dando datos de que P(x)=5x+3 o algo similar que defina a cada función.
Si tienes esa información, ¿podrías escribirla en un comentario?, así podríamos guiarte de una mejor forma para aclarar tus dudas.
¡Un saludo!
Invité
Hola muy interesante.
Gracias por compartir conocimientos
Como hago si tengo esto
2x -3y+72=26
x+3y-z=-5
3x-y+22=5
En la ultima ecuación no tengo valor para Z
Administrateur
Hola, vemos que en la primera tampoco hay valor para z, entonces vamos a tomar la primera y la tercera ecuación del sistema resolviendo como si fuera un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: 2x -3y+72=26 3x-y+22=5 Primero ordenamos los términos: 2x – 3y = 26 – 72 2x – 3y = – 46 3x – y = 5 – 22 3x – y = -17 Teniendo el sistema siguiente 2x – 3y = – 46 3x – y = -17 Despejamos una incógnita en la primera ecuación: 2x = -46 + 3y x = (-46 + 3y)/2 Sustituimos… Lire la suite »
Invité
¡Hola!, espero se encuentre bien:}
Disculpe, ¿Cómo haría en el caso de este?:
2x-2y+z=0
3x+y-z=8
x-3y+2z=7
¡Gracias!
Administrateur
Hola, el objetivo siendo de obtener un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, vamos a tomar las ecuaciones dos por dos y eliminar la misma incógnita. En nuestra resolución hemos elegido de eliminar la x por la facilidad de cálculo: Tomamos entonces la primera y la segunda ecuación, multiplicamos la segunda ecuación por (2), y sumamos: 2x – 2y + z = 0 6x + 2y – 2z = 16 —————– 8x – z = 16 Luego, tomamos la segunda y la tercera multiplicando la segunda por (3), y sumamos: 9x + 3y – 3z = 24 x –… Lire la suite »