Resuelve las siguientes cuestiones:
Sabiendo que la ecuación 
tiene dos soluciones y que una de ellas es igual a 
, determina el parámetro 
.
Este campo es obligatorio.
Sabemos que una solución de la ecuación es 
, por lo cual sustituyendo en la ecuación planteada tenemos lo siguiente:
Sabiendo que la ecuación 
tiene dos soluciones y que una de ellas es 
, encuentra la otra solución sin calcular el parámetro 
.
Este campo es obligatorio.
Llamemos a la otra solución 
:
La suma 
de las soluciones de la ecuación de segundo grado es 
, por lo tanto tenemos la siguiente relación:
3 Dada la ecuación 
. Determinar los valores de los coeficientes 
y 
, sabiendo que sus soluciones son 
y 
.
Este campo es obligatorio.
Este campo es obligatorio.
De la propiedad de la suma tenemos que
Sabemos que y , entonces
Por otro lado, de la propiedad del producto
entonces
4 Encontrar las raíces de la ecuación 
.
Este campo es obligatorio.
Este campo es obligatorio.
Calculamos las soluciones mediante la fórmula:
Por tanto, una solución es
Y la otra es
5 Encontrar los coeficientes de la ecuación de segundo grado que tenga por raíces 
y 
.
Este campo es obligatorio.
Este campo es obligatorio.
Este campo es obligatorio.
Tenemos que si conocemos las raíces 
de una ecuación de segundo grado entonces podemos escribir esta como
donde
En este caso tenemos y , entonces
6 Encontrar la ecuación de segundo grado cuyas soluciones suman 
y cuyo producto es 
.
Este campo es obligatorio.
Este campo es obligatorio.
Este campo es obligatorio.
Si aplicamos lo obtenido en el ejercicio 4, tendremos que directamente que la ecuación es
7 Sea 
ecuacion de segundo grado con solucion 
. Encontrar el valor de .
Este campo es obligatorio.
Sabemos que una solución de la ecuación es 
, por lo cual sustituyendo en la ecuación planteada tenemos lo siguiente:
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.