Definición: una ecuación de primer grado, es una simetría de dos expresiones, donde está presente una incógnita cuyo valor puede ser relacionada a través de operaciones aritméticas. Se llaman ecuaciones de primer grado si el exponente de la incógnita es uno.

Resolver los siguientes ejercicios propuestos

1

Ejercicio ecuaciones de primer grado

 

Despejamos la incógnita, dividiendo en los dos miembros por 2

También, de manera práctica, podemos decir que el 2 que está multiplicando en el primer miembros pasa dividiendo en el 2º

2

Ejercicio ecuaciones de primer grado 2

 

Agrupamos los términos semejantes, tenemos que sumar en los dos miembros −x y 3, de modo que obtenemos una ecuación equivalente

En la práctica, se suele decir que si un término está sumando (3) en un miembro pasa al otro miembro restando (−3) y si estaba restando (−x) pasa al otro miembro sumando

Sumamos:

3

Ejercicio ecuaciones de primer grado 3

 

Quitamos paréntesis, aplicando la propiedad distributiva, es decir, que tenemos que multiplicar 2 por 2x y por −3

Agrupamos términos, la x que está sumando pasa al otro miembro restando y el 6 que está restando pasa sumando

Sumamos:

Despejamos la incógnita, el 3 que está multiplicando pasa al otro miembro dividiendo

4

Ejercicio ecuaciones de primer grado 4

 

Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo.

Quitamos paréntesis, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

Despejamos la incógnita:

5

Ejercicio ecuaciones de primer grado 5

 

Quitamos paréntesis multiplicamdo por 3/4 y simplificamos:

Quitamos denominadores, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

6

Ejercicio ecuaciones de primer grado 6

 

Quitamos paréntesis multiplicando el primer paréntesis por 4 y el 2º por −6

Agrupamos términos semejantes

Sumamos los términos semejantes y despejamos

7

Ejercicio ecuaciones de primer grado 7

 

Quitamos paréntesis multiplicando el primer paréntesis por 2 y el 2º por −3

Agrupamos términos semejantes

Sumamos los términos semejantes y despejamos

8

Ejercicio ecuaciones de primer grado 8

 

Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo de 4, 36 y 9

4 = 2²;     36 = 2² · 3²;      9 = 3²

Dividimos el común denominador entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente

Quitamos paréntesis multiplicando el 1º por 9, el 2º por −1 y el 3º por 4

Agrupamos términos semejantes

Sumamos los términos semejantes y despejamos

9

Ejercicio ecuaciones de primer grado 10

 

Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo

14 = 2 · 7;     6 = 2 · 3

Dividimos el común denominador entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente

Quitamos paréntesis multiplicando el primer paréntesis por 6 y el 2º por −14 y el 3º por 3

Agrupamos términos semejantes

Sumamos los términos semejantes y despejamos

10

Ejercicio ecuaciones de primer grado 10

 

Para que se cumpla la igualdad entre las dos fracciones se tiene que cumplir que el producto de extremos sea igual al producto de medios

O si se prefiere, también se puede hallar el m.c.m. que es (x −7) · (x −2) porque los dos binomios son irreducbles. Posteriormente dividimos el m.c.m. por cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador correspondiente

Quitamos paréntesis multiplicando el primer paréntesis por 5 y el 2º por 3

Sumamos los términos semejantes

Despejamos la incógnita:

11

Resultado ecuacion primer grado 11

 

Para que se cumpla la igualdad entre las dos fracciones se tiene que cumplir que el producto de extremos sea igual al producto de medios

O si se prefiere, también se puede hallar el m.c.m. que es (x −3) · (x −2) porque los dos binomios son irreducbles. Posteriormente dividimos el m.c.m. por cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador correspondiente

Quitamos paréntesis multiplicando el primer paréntesis por 4 y el 2º por 5

Agrupamos términos semejantes

Despejamos la incógnita:

12

Solucionar ejercicio ecuaciones primer grado 12

 

Quitamos paréntesis multiplicando los sumandos del primer paréntesis por 6 y los del 2º por 3 y el 3º por 3/8

Quitamos paréntesis en los numeradores

Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo

4 = 2²;     8 = 2³;      16 = 24

Dividimos el común denominador entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente

Quitamos paréntesis multiplicando el primer paréntesis por 2 y el 2º por −1. Simplificamos

Agrupamos términos semejantes

Despejamos la incógnita:

13

Resolver ejercicios ecuaciones 13

 

Quitamos el paréntesis multiplicando por −2, de modo que el corchete pasa a ser un paréntesis:

Quitamos paréntesis multiplicando por −1:

Quitamos denominadores para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo:

12 = 2² · 3            m.c.m.(2, 3, 12) = 12

Quitamos paréntesis multiplicando el 1º por 6 y el 2º por −1:

Agrupamos términos:

Sumamos:

Dividimos los dos miembros por: −9

14

Ejercicio ecuaciones de primer grado 14

 

Quitamos el paréntesis multiplicando por −1, de modo que el corchete pasa a ser un paréntesis:

Quitamos el paréntesis multiplicando por 2/3

Quitamos denominadores para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo:

9 = 3²            m.c.m.(3, 9) = 9

Agrupamos términos:

Sumamos y despejamos

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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