1Resuelve las siguientes ecuaciones:
1
Puede resolverse utilizando la fórmula general o el método de factorización. Aplicando el método de factorización:
2
Aplicando el método de factorización:
3
Aplicando el método de factorización:
4
Aplicando el método de factorización:
2Resuelve las siguientes ecuaciones:
1
Aplicando el método de factorización:
2
Se escribe el segundo miembro con un común denominador y se hace un producto alternado entre cada miembro por los denominadores. Después, se aplica el método de factorización:
3Resuelve las siguientes ecuaciones:
1
Aplicando el método de factorización, por ejemplo:
2
Aplicando el método de factorización:
4Resuelve las siguientes ecuaciones:
1
Primero se despeja la raíz de la ecuación. Después, se elevan al cuadrado ambos miembros de la igualdad, se desarrollan las potencias y se resuelve.
2
Se despeja la raíz de la ecuación. Después, se elevan al cuadrado ambos miembros de la igualdad, se desarrollan las potencias y se resuelve por la fórmula general.
5Hallar las raíces de:
1
Se emplea la división sintética pues la ecuación es de tercer grado. Los divisores de son
Así:
Entonces, la factorización es Por tanto:
2
Se emplea la división sintética pues la ecuación es de tercer grado. Los divisores de son
Así:
Entonces, la factorización es Al calcular el discriminante del trinomio, se concluye que no tiene raíces pues es negativo el resultado. Entonces sólo tiene una solución.
3
Se emplea la división sintética pues la ecuación es de tercer grado. Los divisores de son
Así:
Entonces, la factorización es Se resuelve la ecuación cuadrática por la fórmula general:
6Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:
1
Se construye la matriz de coeficientes asociada al sistema y se reducen las columnas y renglones.
Entonces, Traduciendo la matriz última al sistema de ecuaciones asociado, se tiene que
pues:
2
Se despeja una incógnita en la primera ecuación y se sustituye la expresión resultante en la segunda. Después, se resuelve la ecuación cuadrática.
3
Se despeja una incógnita en la primera ecuación y se sustituye la expresión resultante en la segunda. Después, se resuelve la ecuación cuadrática.
4
Se sustituye la expresión que representa a en la segunda ecuación. Después se elevan al cuadrado ambos miembros de la ecuación y se resuelve.
7Determinar el valor de para que las soluciones de la ecuación
sean el mismo valor.
Se calcula el discriminante y se iguala a cero. Así, se obtiene una raíz doble.
Los valores posibles del coeficiente del término lineal son
8Hallar el valor de dos números cuya suma sea cinco y su producto
Las parejas de números son y
.
9Determinar la edad de Pedro sabiendo que dentro de años tendra la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace
años.
Por tanto, Pedro tiene años.
10Para cercar una finca rectangular de se han utilizado
de malla ciclónica. Calcular las dimensiones de la finca.
La finca tiene dimensiones de y
11Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números Calcular la longitud de cada lado del tríángulo sabiendo que tiene un área de
Los lados del triángulo son y
12Un jardín rectangular de de largo por
de ancho está rodeado por un camino de arena de ancho uniforme. Calcular la anchura de dicho camino si se sabe que tiene un área de
Por tanto, el camino tiene de largo.
13Calcular las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide sabiendo que es semejante a otro rectángulo de
por
Por tanto, el rectángulo tiene de largo por
de ancho.
14Hallar un número entero sabiendo que la suma con su inverso es
El número es cinco pues la segunda raíz da como resultado una fracción.
15Calcular dos números naturales cuya diferencia es dos y la suma de sus cuadrados es
Los números son y
16Dos mangueras A y B llenan juntas una piscina en dos horas. A lo hace por sí sola en tres horas menos que B. Calcular cuántas horas tarda a cada una en llenar la piscina.
La manguera A tarda horas en llenar la piscina y la manguera B,
horas.
17Hallar dos números tales que su producto es cuatro y la suma de sus cuadrados es diecisiete.
Las parejas de números posibles son y
18Hallar una fracción equivalente a cuyos términos elevados al cuadrado sumen
Las fracción que satisface lo solicitado es , pues en
se cancelan los signos negativos y se obtiene la primera fracción.
19El cliente de un supermercado ha pagado un total de por
L de leche,
kg de jamón serrano y
L de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que un litro de aceite cuesta el triple que un litro de leche y que un kilogramo de jamón cuesta lo mismo que comprar
L de aceite más
L de leche.
La leche tiene un costo de el litro, el jamón serrano de
el kilogramo y el aceite de oliva,
el litro.
20Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que:
El de las películas infantiles más el
de las del oeste representan el
del total de las películas.
El de las películas infantiles más el
de las del oeste más del
de las de terror al representan la mitad del total de las películas.
Hallar el número de películas de cada tipo sabiendo que hay películas más del oeste que infantiles.
Simplificando el sistema de ecuaciones, se tiene
El videoclub tiene películas infantiles,
del oeste y
de terror.
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
x^4+2y^3-9x^2-2x+8>0
En cada ejercicio completa los espacios en blanco
( ) ( )= 64- x^2
( )^2= x^2-16x+64
(x+3)(x+4)=
(√5+3a)^2=
x^2-12x+35=( )( )
A = {x / xx < 500 , x es número entero}
B = {x / x3 < 80 , x es número entero}
Los elementos comunes de los conjuntos son:6
5
4
3
2
Me gusta mucho.pero me puede ayudar en este problema: una persona al donar parte de terreno de forma cuadrada encuentran que su posición estante es otro cuadrado de área de 49 metro cuadrado y el lado 2m. Menos que el original cuánto mide el lado del original
Cuál es la x de 2×+20=-26
hola me arias el favor de colabórame
f(x) =3x/(x^2-25)
a. Tipo de función
b. Dominio, rango y asíntotas