29 marzo 2021
1Resuelve las siguientes ecuaciones:
1 
Puede resolverse utilizando la fórmula general o el método de factorización. Aplicando el método de factorización:
2
Aplicando el método de factorización:
3
Aplicando el método de factorización:
4
Aplicando el método de factorización:
2Resuelve las siguientes ecuaciones:
1 
Aplicando el método de factorización:
2
Se escribe el segundo miembro con un común denominador y se hace un producto alternado entre cada miembro por los denominadores. Después, se aplica el método de factorización:
3Resuelve las siguientes ecuaciones:
1
Aplicando el método de factorización, por ejemplo:
2
Aplicando el método de factorización:
4Resuelve las siguientes ecuaciones:
1
Primero se despeja la raíz de la ecuación. Después, se elevan al cuadrado ambos miembros de la igualdad, se desarrollan las potencias y se resuelve.
2 
Se despeja la raíz de la ecuación. Después, se elevan al cuadrado ambos miembros de la igualdad, se desarrollan las potencias y se resuelve por la fórmula general.
5Hallar las raíces de:
1
Se emplea la división sintética pues la ecuación es de tercer grado. Los divisores de 
son 
Así:
Entonces, la factorización es 
Por tanto:
2
Se emplea la división sintética pues la ecuación es de tercer grado. Los divisores de 
son 
Así:
Entonces, la factorización es 
Al calcular el discriminante del trinomio, se concluye que no tiene raíces pues es negativo el resultado. Entonces sólo tiene una solución.
3
Se emplea la división sintética pues la ecuación es de tercer grado. Los divisores de 
son 
Así:
Entonces, la factorización es 
Se resuelve la ecuación cuadrática por la fórmula general:
6Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones:
1
Se construye la matriz de coeficientes asociada al sistema y se reducen las columnas y renglones.
![\left ( \begin{array}{ccc|c} 5 & -3 &-1 &1\\ 1 & 4 & -6 &-1\\ 2 & 3 & 4 & 9 \end{array} \right ) \begin{array}{c} \xrightarrow[\textup{F}_3- 2\textup{F}_2]{\textup{F}_1 - 5\textup{F}_2} \end{array} \left ( \begin{array}{ccc|c} 0 & -23& 29 &6\\ 1 & 4& -6 &-1\\ 0 & -5 &16 & 11 \end{array} \right )\\ \ \\ \ \\ \begin{array}{c} \xrightarrow[]{23\textup{F}_3 - 5\textup{F}_1} \end{array} \left ( \begin{array}{ccc|c} 0 & -23& 29 &6\\ 1 & 4& -6 &-1\\ 0 & 0 & 223 & 223 \end{array} \right )](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b9b0f616b173e1f59e23ce0603068ecf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Entonces, 
Traduciendo la matriz última al sistema de ecuaciones asociado, se tiene que 
pues:
2
Se despeja una incógnita en la primera ecuación y se sustituye la expresión resultante en la segunda. Después, se resuelve la ecuación cuadrática.
3
Se despeja una incógnita en la primera ecuación y se sustituye la expresión resultante en la segunda. Después, se resuelve la ecuación cuadrática.
4
Se sustituye la expresión que representa a 
en la segunda ecuación. Después se elevan al cuadrado ambos miembros de la ecuación y se resuelve.
7Determinar el valor de 
para que las soluciones de la ecuación 
sean el mismo valor.
Se calcula el discriminante y se iguala a cero. Así, se obtiene una raíz doble.
Los valores posibles del coeficiente del término lineal son 
8Hallar el valor de dos números cuya suma sea cinco y su producto 
Las parejas de números son 
y 
.
9Determinar la edad de Pedro sabiendo que dentro de 
años tendra la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 
años.
la edad que tiene actualmente, hace años tenía 
y dentro de 
años tendrá 
: 
Por tanto, Pedro tiene 
años.
10Para cercar una finca rectangular de 
se han utilizado 
de malla ciclónica. Calcular las dimensiones de la finca.
. Por tanto, el problema puede modelarse con las expresiones de la imagen: 
La finca tiene dimensiones de 
y 
11Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 
Calcular la longitud de cada lado del tríángulo sabiendo que tiene un área de 
los lados del triángulo rectángulo de la imagen. A partir de la fórmula para calcular el área puede conocerse dicho factor. 
Los lados del triángulo son 
y 
12Un jardín rectangular de 
de largo por 
de ancho está rodeado por un camino de arena de ancho uniforme. Calcular la anchura de dicho camino si se sabe que tiene un área de 
del camino de arena, se tiene un rectángulo más grande de dimensiones 
por 
, como lo indica la figura. Ahora, se expresa el área del camino de arena. 
Por tanto, el camino tiene 
de largo.
13Calcular las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 
sabiendo que es semejante a otro rectángulo de 
por 
por 
es semejante al rectángulo de por 
también lo será el rectángulo cuya diagonal mide . Se asume, entonces, que sus lados son proporcionales por un factor , como lo muestra la imagen. Se aplica el teorema de Pitágoras y se halla el valor de la incógnita. 
Por tanto, el rectángulo tiene 
de largo por 
de ancho.
14Hallar un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 
El número es cinco pues la segunda raíz da como resultado una fracción.
15Calcular dos números naturales cuya diferencia es dos y la suma de sus cuadrados es 
denota un número, el segundo será 
Los números son 
y 
16Dos mangueras A y B llenan juntas una piscina en dos horas. A lo hace por sí sola en tres horas menos que B. Calcular cuántas horas tarda a cada una en llenar la piscina.
horas en llenar la piscina, la manguera B tardará 
horas en llenarla. Entonces, cada hora, A llevará llenada 
partes de la piscina llenada y B, 
partes. Como al usar ambas mangueras se llena la piscina por completo, se tiene que:
La manguera A tarda 
horas en llenar la piscina y la manguera B, 
horas.
17Hallar dos números tales que su producto es cuatro y la suma de sus cuadrados es diecisiete.
Las parejas de números posibles son 
y 
18Hallar una fracción equivalente a 
cuyos términos elevados al cuadrado sumen 
Las fracción que satisface lo solicitado es 
, pues en 
se cancelan los signos negativos y se obtiene la primera fracción.
19El cliente de un supermercado ha pagado un total de 
por 
L de leche, kg de jamón serrano y L de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que un litro de aceite cuesta el triple que un litro de leche y que un kilogramo de jamón cuesta lo mismo que comprar 
L de aceite más 
L de leche.
los costos de la leche, el jamón serrano y el aceite de oliva, respectivamente. Se forma el sistema de ecuaciones relacionado y se resuelve. 
La leche tiene un costo de 
el litro, el jamón serrano de 
el kilogramo y el aceite de oliva, 
el litro.
20Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que:
El 
de las películas infantiles más el 
de las del oeste representan el 
del total de las películas.
El 
de las películas infantiles más el de las del oeste más del de las de terror al representan la mitad del total de las películas.
Hallar el número de películas de cada tipo sabiendo que hay 
películas más del oeste que infantiles.
las películas infantiles, las del oeste y las de terror, respectivamente. Se forma el sistema de ecuaciones relacionado y se resuelte. 
Simplificando el sistema de ecuaciones, se tiene
El videoclub tiene 
películas infantiles, 
del oeste y 
de terror.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Ayuda, 5ײ+14-3=0
Hola Martín,
5ײ+14-3=0
5ײ+ 11 = 0
5(ײ+ 11/5) = 0
ײ+ 11/5 = 0
ײ = – 11/5
x = – √(11/5)
¡Un saludo!
3a,1/2b,-4,b,s-1/2a,6.
Hola necesito ayuda con esto..
X5
X>2yx<8
2x² +3y +4 =
4x² + 2y+ 5=
Ayuda!!!!!!¡
La solución de la ecuación para el valor de a^2 es :
X(-p+a2)+3/2(-p-p+2a2)=2(p-1)
Determina 7x^-12x+13 cuando x=4
Ayuda
(m-3)/2-(2m+1)/3+m/5+3=2m-1/3
Ecuación lineal , ayúdeme
Se compra cierto número de circuitos eléctricos por
$ 240 si se hubiera comprado 3 circuitos más por el
mismo dinero cada uno habría costado $ 4 menos.
¿Cuántos circuitos se compró?
Ayuda
Ayudemen con este ejercicio
6(4^3)_6
Ayuda Calcular 1,16 : 0,375
Necesito ayuda
Encuentre el valor de k en la ecuación 7x’2-3x(2k-5)=0
(3x+z⁵)² , ayuda por favor
Un saludo
Lim X² – 8X+12
—————-
X-2
Hola ayuda x2 +23+=0
Hola me ayudan
x/2 – y/3=1/6
x/3+y/4=-7/12
se supone que es con método de sustitución
Hola Ramos, primero vamos a despejar una de las incógnitas en el primer sistema de ecuaciones:
x/2 – y/3 = 1/6
x/2 = 1/6 + y/3
x = 1/6 •2/1 + y/3 • 2/2
x = 2/6 + 2y/3
x = 1/3 + 2y/3
x = (1 + 2y)/3
Sustituimos este valor en la segunda ecuación:
[(1 + 2y)/3]/3 + y/4 = -7/12
(1 + 2y)/3 • 1/3 + y/4 = -7/12
(1 + 2y)/9 + y/4 = -7/12
Ponemos todas las fracciones al mismo denominador:(36) y nos deshacemos de este mismo en la misma etapa:
4(1 + 2y) + 9y = -21
4 + 8y + 9y = -21
17y = -21 – 4
y = -25/17
Teniendo el valor de y, lo sustituimos en una de las dos ecuaciones para averiguar el valor de x:
X/2 – [(-25/17)/3] = 1/6
x/2 – (-25/17 • 1/3) = 1/6
x/2 – (-25/51) = 1/6
x/2 + 25/51 = 1/6
51x/103 + 50/102 = 17/102
51x = 17 – 50
51x = -33
x = -33/51
x = -11/17
Comprobamos los resultados:
[(-11/17)/3] + [(-25/17)/4] = [(-11/17) • (1/3)] + [(-25/17) • 1/4] =
-11/51 – 25/68 = -44/204 – 75/204 = -119/204 = -7/12
¡Un saludo!
Hola me ayudan 17. Resolviendo un problema de matemáticas, un estudiante escribe esta secuencia de pasos:
𝑥 =
−5 + 25 − 34
10
𝑥 =
−5 + −9
10
𝑥 =
−5 + 3
10
𝑥 =
−2
10
La maestra observa los pasos de la operación y le indica al estudiante que cometió un error al
calcular la −9 porque el resultado es
A. menos tres.
B. menos nueve.
C. un número imaginario.
D. un número real positivo.
audenme con ese ejercicio porfa
7(x+2x)+8=15+2(9x-7)
Hola Ana, primero deshacemos paréntesis y agrupamos términos semejantes:
7(x+2x)+8=15+2(9x-7) =
7x + 14x + 8 = 18x – 14
21x – 18x = -14 – 8
3x = – 22
x = -22/3
¡Un saludo!
Ayudeme por favor (x+4/x-1) ÷ 1/6 + 2 = 5
Hallar dos números pares consecutivos cuyo producto sea 168
12 y 14
Ayúdenme a encontrar la base
A=2ײ+5ז12
José y Pedro son dueños de una empresa de alquiler de autos. La utilidad en soles que tienen por alquilar un auto durante un tiempo t (en horas) está dada por U(t) = – t2 + 8t. A partir de la información, podemos decir que la empresa genera utilidades cuando: alguien me puede ayudar
Hola
las utilidades se generan cuando U(t)>0, para resolvemos la inecuación aplicando factor común
-t²+8t>0
t(-t+8)>0
Las raíces de U(t) son t=0 y t=8, estas dividen a la recta real en tres intervalos: (-∞,0), (0,8) y (8, ∞); en cada uno de estos intervalos la función es estrictamente positiva o negativa, por ello basta considerar un representante del intervalo y observar su signo para ver si cumple la desigualdad
-1∈(-∞,0) → -(-1)²+8(-1)<0, NO CUMPLE.
1∈(0,8) → -(1)²+8(1)>0, SI CUMPLE.
10∈(8,∞) → -(10)²+8(10)<0, NO CUMPLE.
Así, las utilidades se generan cuando t∈(0,8)
Un saludo
Ayuda con este ejercicio
La punruacion obtenida por 799 aspirantes a una universidad tiene un promedio de 659,04 puntos y una desviacion estandar de 104, 04 puntos
¿Cuantos aspirantes obtuvieron entre 500 y 800 puntos?
ayuda: Si 𝑟 y 𝑠 son las raíces reales de la ecuación 𝑥
2 − 4𝑥 + 1 = 0. Hallar la ecuación
cuyas raíces sean: 𝑟
2 +
1
𝑟
𝑦 𝑠
2 +
1
𝑠
Hola,
podrías enviarnos nuevamente las raíces a considerar?, ya que las raíces se desplegaron de forma que complican su comprensión.
Envíalo nuevamente y con gusto de apoyamos.
Un saludo
ayuda porfa, En la ecuación: x2 + 6x – m = 0 Hallar «m», si una raíz es -2
¡Hola!
Con gusto te apoyo con tu ejercicio:
Lo que debemos hacer es sustituir
en la ecuación:
Despejando a ‘m’ y resolviendo obtenemos que m=-8
Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.
¡Un saludo!
Juan compró cierta cantidad de productos con $375. Si hubiese comprado 10 artículos más con el mismo dinero, cada artículo le hubiese costado $–10 menos. ¿Cuál es número de artículos que compró? ¿Cuál es el precio de cada artículo? ayuda por favor
Hola, si x es la cantidad de productos que compró y y el precio, entonces
y=375/x
y-10=375/(x+10)
sustituimos la primera en la segunda ecuación
375/x-10=375/(x+10)
multiplicamos todo por x, para eliminarlo del denominador
375-10x=375x/(x+10)
igual con x+10
(x+10)(375-10x)=375x
375x-10x2+3750-100x=375x
-x2-10x+375=0
x2+10x-375=0
factorizamos para obtener las soluciones (también se puede usar la fórmula general)
(x+25)(x-15)=0
La soluciones serían -25 y 15, pero 15 es positivo por lo que consideramos esta solución pues hablamos de cantidad de objetos. El precio es
y = 375/x = 375/15 = $25
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Hola,ayuda
Funcion cuadratica (plantear y resolver)
Un proyectil se dispara hacia arriba,su altura sobre el suelo,t segundos después del disparo está dado por s(t)= -4t* +120t,(s se mide en metros).
a) ¿ Para que intervalos de t, el proyectil asciende y para cuales desciende?
b) Determina el instante en el que el proyectil alcanza su máxima altura y calcula.
c) ¿Cuánto tardó el proyectil en llegar al suelo?
d) Calcula la altura alcanzada 5 segundos después del disparo.
e) Indicar el dominio y la imagen de la función en el contexto del problema.
¡Hola!
, entonces hacemos
solo si
, despejando tenemos
entonces 
, es decir, el valor es positivo, por lo tanto la función s(t) es creciente.
, es decir, el valor es negativo, por lo tanto la función s(t) es decreciente.
.
solo si
factorizando t como término común tenemos
y
, despejando
el proyectil asciende (función creciente).
el proyectil desciende (función decreciente).
![[0,30]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%2050%2021'%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
![[0,900]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%2060%2021'%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
El objetivo del ejercicio es estudiar el lanzamiento de un proyectil a partir de su función, la cual nos la dan que es
INCISO a)
Para saber en qué intervalo asciende y en cuál desciende necesitamos saber en qué intervalo la función es creciente y en cuál es decreciente, para esto vamos a estudiar la derivada de la función. Derivando tenemos:
Para saber donde crece y donde decrece la función usaremos el criterio de la primer derivada, para hacerlo primero calculamos el punto crítico, el cual es el valor de t tal que
Es decir, la derivada es igual a cero para t=15 (entonces en este valor habrá un máximo o un mínimo de la función s(t)).
Ahora analicemos el signo de la derivada antes y después de t=15.
Tomemos t=14, entonces
Tomemos t=16, entonces
Y por último, para definir los intervalos donde el proyectil asciende (función creciente) y donde el proyectil desciende (función decreciente), vamos a calcular las raíces de la función, esto es encontrar los valores donde
Entonces las raíces son
Es decir, los valores donde s(t)=0 son en t=0 (antes del disparo) y t=30 (después de 30 segundos la altura es cero porque el proyectil ya cayó).
Por lo tanto, los intervalos son:
INCISO b)
LA máxima altura se alcanza en t=15, es decir, después de 15 segundos de haber disparado (se calculó en el inciso a)).
INCISO c)
El proyectil tardó 30 segundos en llegar al suelo (el es valor de t=30 que ya se calculó en el inciso a)).
INCISO d)
Para encontrar la altura alcanzada después de 5 segundos basta con tomar t=5 y sustituir en la función de la altura. Para esto tenemos
La altura alcanzada después de 5 segundos son 500 metros.
INCISO e)
El dominio de una función, es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente, en este caso es el tiempo, es decir, el dominio son todos los valores que toma t durante el lanzamiento.
Como ya vimos, el proyectil tarda 30 segundos en llegar al suelo después de ser disparado, es decir, la duración del lanzamiento son 30 segundos y por esto escribimos que
Dominio de s(t) es:
La imagen de una función, es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente, en este caso es la altura que alcanza el proyectil. Como ya calculamos en el inciso a), el proyectil alcanza la altura máxima a los 15 segundos, entonces calculemos cual es esta altura,
Por lo tanto escribimos que:
Imagen de s(t) es:
Espero que esta solución te haya sido de ayuda, no dudes en consultarnos en caso de tener alguna otra pregunta.
¡Saludos!
Hola. Tengo una duda. Cómo sé cuál de los dos valores de x es el que correcto para un problema determinado. Tengo un ejemplo. Un contador determina que la ganancia (G) de un artesano de joyas, obtenido por la producción y venta de x número de aros está dado por la función:
G = 375x – 0,25x^2. Determine cuántos aros deben fabricarse y venderse para obtener una ganancia de $105.468,75.
Yo resolví la ecuación
0,25^2 – 375x + 105.468,75 = 0
Sus resultados son X1= 1125 y X2= 375
Lo que no entiendo es cuál de ambos resultados es el que corresponde, 1125 aros ó 375 aros?
Por qué?
¡Hola!
La función de la ganancia es una función cuadrática, es decir, de segundo grado, lo que implica que siempre tendrá dos soluciones. En este caso en particular obtuviste dos soluciones reales enteras.
Desde el punto de vista matemático, ambas soluciones son correctas porque satisfacen la ecuación.
Desde el punto de vista del fabricante, las soluciones nos dice que la ganancia es la misma si se fabrican y venden 1125 aros o 375 aros, tomando en cuenta el ámbito empresarial, siempre es mejor opción maximizar las ganancias a un menor costo. Tomando ese principio en cuenta, la solución será producir y vender 375 aros porque esto implica menos costo, menos trabajo y la ganancia esperada.
Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda. Si tienes alguna otra pregunta no dudes en consultarnos.
¡Saludos!
4. Resuelve:
x(x *n − 1) ≤ 12
Ayúdenme por favor
Hola,
y calculamos sus intersecciones con el eje x, para esto empleamos la fórmula general de segundo grado
.
la cual se satisface para todos los valores en 
, entonces f(x) es una parábola que abre hacia abajo e intersecta al eje x en los puntos 
. La solución de la desigualdad dada coincide con los valores donde f(x) es negativo o igual a cero; así, la solución buscada es
![\left( -\infty, \displaystyle\frac{1-\sqrt{1+48n}}{2n} \right] \cup \left[ \displaystyle\frac{1+\sqrt{1+48n}}{2n}, \infty\right)](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20403%2052'%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
, entonces f(x) es una parábola que abre hacia abajo y su vértice intersecta al eje x en 
. La solución de la desigualdad dada coincide con los valores donde 
; así, la solución buscada es
, entonces f(x) es una parábola que abre hacia arriba e intersecta al eje x en los puntos 
. La solución de la desigualdad dada coincide con los valores donde f(x) es negativo o igual a cero; así, la solución buscada es
![\left[\displaystyle\frac{1-\sqrt{1+48n}}{2n}, \displaystyle\frac{1+\sqrt{1+48n}}{2n}\right]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20278%2052'%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
para analizar la desigualdad primero desarrollamos el producto y lo comparamos con cero
Ahora consideramos la función
Para que el radical tenga soluciones reales se requiere que
Observa que si n=0 entonces f(x) es una recta y la desigualdad original se reduce a
Si
Si
Si
Espero te sea de utilidad.
Un saludo.
FORMULA LA ECUACION Y RESUELVE LO SIGUIENTE:
Para este regreso a clases se compraron 25 paquetes de cubre bocas, 32 litros de gel antibacterial y 24 cajas de guantes. se paga en total $103,250. si cada litro de gel cuesta el triple de cada caja de guantes mas $200 y cada paquete de cubre bocas cuesta el doble de cada gasa, mas $100. ¿cuanto cuesta cada producto?
Hola Juan, vamos a notar los productos de la manera siguiente:
x – paquete de cubre bocas
y – litro de gel antibacterial
z – caja de guantes
Escribimos los datos del problema:
25x + 32y + 24z = 103 250
y = 3z + 200
x = 2z + 100
Como tenemos la x y la y despejadas, sustituimos estos valore en la primera ecuación:
25(2z + 100 ) + 32(3z + 200) + 24z = 103 250
50z + 2500 + 96z + 6400 + 24z = 103 250
170z = 103 250 – 2500 – 6400
170z = 94 350
z = 94 350/170
z = 555
Teniendo el valor de z, lo sustituimos en la segunda ecuación para averiguar el valor de y:
y = 3(555) + 200
y = 1665 + 200
y = 1865
También sustituimos el valor de z en la última ecuación para averiguar el valor de x:
x = 2(555) + 100
x = 1110 + 100
x = 1210
Comprobamos los resultados:
25(1210) + 32(1865) + 24(555) = 103 250
30 250 + 59 680 + 13 320 = 103 250
¡Un saludo!
Muchas Gracias Profesor, le agradezco mucho su ayuda siga asi que gran pagina, saludos!
¡Gracias por el comentario Juan! 🙂
1. Resuelva las siguientes ecuaciones
a) 4𝑥 − 3 = 7𝑥 + 2
b) 4𝑥 − 3 = 4𝑥 + 2
2. Calcule la solución de las siguientes ecuaciones
a) 4𝑥2 + 3𝑥 − 22 = −1
b) 𝑥2 = −15𝑥 − 56
c) 49𝑥2 − 69𝑥 + 25 = 0
Hola William,
¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? ¿Dónde encuentras la dificultad?nTe aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Me pueden ayudar en esta ecuación cuadrática
6x²-2x-28=0
hola necesito plantear un problema matematico con las siguientes ecuaciones me ayudan? :3
– 3m² + m=30
– x2 – 5x= 7.5
Hola Sarah, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
hola: Dos números naturales se diferencia en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580.¿Cúal es el mayor de esos números? ………..Se compra cierto número de circuitos eléctricos por $240 si se hubriera comprado 3 circuitos más por el mismo dinero cada uno habría costado $4 menos.¿Cúantos circuitos se compró? por favor me podría ayudar y explicar…gracias
Hola Bill,
Si hay una diferencia de dos unidades entre los dos números naturales, los vamos a notar con x, y (x + 2).
Sabemos que la suma de sus cuadrados es 580, entonces tenemos:
x^2 + (x + 2)^2 = 580
x^2 + x^2 + 4x + 4 = 580
2x^2 + 4x + 4 – 580 = 0
2x^2 + 4x – 576 = 0
Aplicamos la fórmula general
x1,x2 = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a
x1,x2 = [-4 ± √(16 + 4608)]/4
x1,x2 = [-4 ± √4624]/4
x1,x2 = [-4 ± 68]/4
x1 = (-4 + 68)/4 = 16
x2 = (-4 – 68)/4 = -18 (o 18 para el ejercicio)
Los números son 16 y 18
Para el segundo problema. Notamos con x el número de circuitos eléctricos y con p el precio de cada uno y obtenemos:
x · p = 240
(x + 3) · (p – 4) = 240
Despejamos la x en la primera ecuación:
x = 240/p
Sustituimos este valor en la segunda:
(240/p + 3) · (p – 4) = 240
(240/p + 3p/p) · (p – 4) = 240
(240+ 3p)/p · (p – 4) = 240
[(240+ 3p)(p -4)]/p = 240
[240(p – 4) + 3p(p – 4)]/p = 240
(240p – 960 + 3p^2 – 12p)/p = 240
3p^2 + 228p – 960 = 240p
3p^2 + 228p – 240p – 960 = 0
3p^2 – 12p – 960 = 0
Aplicamos la fórmula general:
x1,x2 = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a
x1,x2 = [12 ± √(144 + 11520)]/6
x1,x2 = [12 ± 108]/6
x1 = (12 + 108)/6 = 20
x2 = (12 – 108)/6 = -16
Sustituimos el precio sin reducción en la primera ecuación y obtenemos:
20x = 240 –> x = 240/20 = 12 circuitos eléctricos
Se se hubieran comprado 3 circuitos más (12 + 3), cada uno hubiera costado 16 dólares, por un total de:
15 · 16 = 240
¡Un saludo!
Hola buenas noches me puedes ayudar con estas ecuaciones..
1.-un taller mecanico se desea esamblar 50 vehiculos entre bicicletas,motocicletas y automoviles. Se utilizarón entre otros elementos 38 motores y 148 llantas. ¿cuantas motocicletas se esamblarón?
2.-Un estudiante quiere preparar su ceviche y se dirige al terminal pesquero y observa una corvina cuya cabeza mide 9cm, la cola mide tanto como la mitad del cuerpo menos la cabeza, si la corvina entera mide 60cm. ¿cuanto mide la cola?
3.-caperucita roja va por el bosque llevando una cesta con manzanas para su abuelita, si en el camino le detiene el lobo y le pregunta, ¿cuantas manzanas llevas en tu cesta? . Caperucita le responde: «llevo tantas docenas como el numero de docenas mas uno» . ¿Cuantas manzanas llevaba caperucita en su cesta?
4.-Un estudiante de la universidad se dirige a un cajero automatico a retirar 740 soles para su pensión, el cajero empleo billetes de 100,50,20 y 10 soles. Si se debe emplear todas las denominaciones y el menor numero de billetes. ¿cuantos billetes debe de entregar el cajero?
Hola Angel, resolveremos algunos de los ejercicios y te dejaremos practicar con los otros. Para el problema 2:
Notamos con x la medida del cuerpo.
Sabemos entonces que la corvina mide:
9 + [(x/2) – 9] + x = 60
Simplemente hay que resolver para encontrar la medida del cuerpo (x) y luego calcular la medida de ma cola.
Para el ejercicio 4:
Si hay que emplear todas las denominaciones, primero restamos la suma de las denominaciones del total:
740 – (100 + 50 + 20 + 10) = 560
El menor número de billetes para tener 560 soles es 5 billetes de 100, uno de 50, y uno de 10
En total el cajero debe entregar: 6 billetes de 10, 2 billetes de 50, uno de 20, y dos de 10.
¡Un saludo!
Si resuelves la ecuación me encontraras. ¿Quién soy? X2 – 2 = 9, 998
Hola Arce, ¿has intentado resolver el ejercicio por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y te corregiremos el ejercicio. ¡Un saludo!
Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones, sabiendo que x = 1; y = 4
a) X + 4-3 + y
b) 2 + X- (7 + Y)
c) 2X + 3Y -2
d) (xy) +2+ (yx)
ayuda por favor
Hola Daira, son operaciones muy sencillas. ¿cuál es tu duda?
3x(2)-4x +8=0
hallar suma de las inversa de la raíces
Ayuda por favor:v.
como se hase esta 15 − y = 6
Ayuda por favor 2ײ=×+10
Hola Camila, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Hola, me podrían ayudar con la siguiente ecuación por favor
Si tres cajas de alcohol y cuatro cajas de guantes cuestan 34 dólares y por cinco cajas de alcohol y dos cajas de guantes se pagan a 38 dólares cual es el precio de una caja de alcohol y de una caja de guantes
Ayudeme por favor (x+4/x-1) ÷ 1/6 + 2 = 5
ayuda 13×2=x
Hola Camila,
13x^2 = x
13x^2 – x = 0
x(13x – 1) = 0
Tenemos x = 0 y 13x – 1 = 0 –> 13x = 1 –> x = 1/13
¡Un saludo!
hola me podrían ayudar en este problema
La empresa “Colcafé” vende mensualmente 540 tazas de rico café moka cuando el costo es de 9 soles. Los dueños estiman que por cada incremento de 2 soles por mes, se dejarán de vender 10 tazas ¿Qué precio razonable tendrá la taza de café para que su ingreso mensual sea de 8500 soles?
Hola porfa como se resuelve esta ecuación en Q 3/2 + x = 1/2 lo agradecería muchísimo gracias
ayudenme porfaa
7) El profesor de matemáticas de octavo grado le escribió la siguiente fracción a los estudiantes en
el tablero 4𝑥
2+8𝑥
𝑥
2−4
, y propuso a sus estudiantes que la simplificaran.
Dos estudiantes, Pedro y Ángel, simplificaron la fracción y le entregaron las siguientes soluciones
al profesor.
Pedro: 4𝑥
2+8𝑥
𝑥
2−4
=
4𝑥(𝑥+2)
(𝑥+2)(𝑥−2)
=
4𝑥
𝑥−2
Ángel: 4𝑥
2
𝑥
2−4
= −8𝑥
¿Cuál de los dos dio la solución correcta?
Holaa
El profesor de matemáticas de octavo grado le escribió la siguiente fracción a los estudiantes en el tablero (〖4x〗^2+8x)/(x^2-4), y propuso a sus estudiantes que la simplificaran.
Dos estudiantes, Pedro y Ángel, simplificaron la fracción y le entregaron las siguientes soluciones al profesor.
Pedro: (〖4x〗^2+8x)/(x^2-4)=(4x(x+2))/((x+2)(x-2))=4x/(x-2)
Ángel: 〖4x〗^2/(x^2-4)=-8x
¿Cuál de los dos dio la solución correcta? Justifica tu respuesta
Hola porfa ayúdenme
Formula General:
2x−2 = x+2
x−3 x−4
Completar el cuadrado :
4x 2elevando − 8x + 3 = 0
Hola necesito ayuda con un ejercicio
(Y/4)+6=5
De ecuaciones lineales y de 1er grado
Ayudemen con este ejercicio
6(4^3)_6
Me podrian ayudar en estos problemas, por favor
1-.Un comerciante compro determinado numero de pelotas con $720 pesos y vendió algunas, Excepto 18, gano $6 pesos en cada una. Sabia que con el dinero de la venta podría haber comprado 3 pelotas mas que antes, calcula el precio de cada pelota
2.-Se desea construir un recipiente, sin tapa, de fondo cuadrado y lados rectangulares, con una altura de 6m, si el material para el fondo cuesta 800pesos por metro cuadrado, y el de los lados $1200 pesos, ¿cual es el volumen que se puede obtener con $128000?
halla a en: a^2 x^2-(a+2)x+1=0 Sabiendo que sus dos raíces son iguales
ayudaaa
hola ayuda con
f(x)=(x+4)/(x-2) ; x=-2,x=0
Hola me pueden ayudar
1/2x+5=5/3
1/3x-3/4=1/2x-2/3
1/2x-1/4=1/6x-1/3
1/2x+2/5=1/3x-5/2
Ayuda porfa
Y
____ =1/5
Y+17
Me ayundan
Un bote es jalado hacia la orilla por medio de dos cuerdas, como se ilustra en el diagrama, si se requiere una fuerza de 255N, determine la magnitud de cada cuerda si una tiene un angulo de 20 y la otra una de 30 grados.
Ayuda, podrian resolver esto
y=-1/20sin(5x^2)+1/4sin(x^2) ayuda porfa
х -8х+5:0
cuanto es 25x² – 36 y
me pueden ayudar con estos ejercicios
a) 3(x-1) = x+11 b) 3x+7 = 2(8+x) c) 5(4+x) = 7x-2
d) 5(3x+2) =8(9 – 2x) e) 38+7(x-3) = 9(x-1) f) 2(3x-7)+6 = 4x-3(2-2x)
g) 11x+4 = 3(1-2x)+1 h) 7(3x+2)-5(4x-3) = 4(x-2)+1
(6x-3)(6x+3) :0?
Me podrias ayudar tengo que sacar el resultado de
f(-2)=-13/8(-2)+10
X
Una represa de agua tiene forma trapezoidal, cuyo largo es
50 m
, su
altura
10 m
, su base menor
5m
y su base mayor
12 m
. Sabiendo que ingresa agua a
razón de 8m3/h
m3/h
¿Con qué rapidez crece el nivel del agua cuando el agua tiene
8 m
de profudidad? una ayuda pleace
Cual es el resultado de 3a+ 5b+8a-7b+ 12+ a+ b?
Desarrollar cada uno de los siguientes polinomios aritméticos, mostrando el proceso para su resolución. Simplificar completamente de ser posible:
14−[7+4×3−(4×2−6)]+(10−5×3)+3−(5−8÷2) = 2 3÷25÷31 2+14−3×31 2−1 445= 2 5 9+13×3−1 245÷23−1 24÷5 25=
HOLA BUENAS TARDES ME PUEDEN AYUDAR CON ESTO MIL GRACIAS
10×2 + 3y2 + 4×2 + 5y2
ayuda, es para hoy
necesito que me colaboren con estos ejercicios
a) 18𝑥2 – y = 0
b) 𝑥216 + 𝑦24 = 1
c) 𝑥2+ 𝑦2 = 36
determinar el valor de s, para que la ecuacion x²-sx+36=0 tenga dos raises iguales.
Hola, me podrían ayudar? Gracias…. (−2) elevado a 11 : (−2) 9 + √8 .√2 – 200 =
NECESITO AYUDA x − 3) + 5(x + 7) − x(x + 1) − 2(x2 + 7) + 4=0 CON ESTA ECUACION
Ejercicio 1
Resolver el problema de Cauchy del ejemplo 1:
y’(x) = – y; con y(1) =3.
Ejercicio 2
Hallar dos soluciones para el problema planteado en el ejemplo 2:
y’(x) = 2√(y) ; y(0) = 0.
ayuda, H={x ∈ Z/ x² – 3x +2 = 0}
a) 𝑥 − 8 ≤− 14
b)−5 + 𝑥 8 + 3𝑦 + 2
e) 15𝑥 − 10 ≤ 6𝑥 − (𝑥 + 2) + (−𝑥 + 3)
Hola se que es algo tarde pero no sé resolver estos 3 ejercicios estube varios días buscando la respuesta pero no los se hacer porfa si alguien me puede ayudar lo debo entregar mañana
Ayuda: el cuadrado de un numero, menos su inverso al cuadrado es igual al 15/4, ¿cuál es el numero?
(5,0 × 10 4) × (1,6 × 102) hay ayuda ;l
(2)/(5)+(1)/(3) x>(4)/(5) x-((7)/(3))
porfa ayudenme
. Un comerciante compró cierto número de paquetes de tapabocas por 1 000 000 de
Guaraníes. Si hubiera comprado 10 paquetes más por el mismo dinero, cada paquete le habría
costado 5000 Gs. menos. ¿Cuántos paquetes compró y cuánto le costó cada paquete?
NECESITO AYUDA CON ESTA TAREA
Hola me puedes ayudar en un ejercicio de matemáticas por favor
me ayudan xfa Las ecuaciones de los lados de un triángulo son 5x-2y-3=0, 2x-5y+24=0, 7x-7y=0. Hallar sus ángulos internos y determina su perímetro.
me ayudan xfa Las ecuaciones de los lados de un triángulo son 5x-2y-3=0, 2x-5y+24=0, 7x-7y=0. Hallar sus ángulos internos y determina su perímetro.
Las ecuaciones de los lados de un triángulo son 5x-2y-3=0, 2x-5y+24=0, 7x-7y=0. Hallar sus ángulos internos y determina su perímetro.
ayuda D:
Ayuda con esta ecuación por favor
×-7=3
ayuda , x 4 y – x 3 y 2 + x 2 y – 8x 4 y – x 2 y – 10 + x 3 y 2 – 7x 3 y 2 – 9 +21x 4 y – y 3 +
50 =
11. Resolver:
x + y
__________= 2 ……………..(II)
5
2x-3y
__________=1……………..(II)
5
x
ndicar : ___
y
Holis , me podrían ayudar con esto :
A={2x/x € IN ; 10<3x + 2 <18}
Hallar la suma de sus elementos
hola necesito un profesor
¡Hola! Puedes echar un vistazo a nuestra página http://www.superprof.es 😉
Por favor ayudaaaa
{4𝑥 + 2 5
Ppr favor me colaboran con este ejercicio. determina la solucion de ecuacion √x+3=3×
(a ^ (2x), a ^ (x + 4))/(a ^ (x + 2)) = a ^ 20
y+x=4
y-2x=-5 ayuda por favor
y+x=4
y-2x=-5
Ayuda por favor
Hola necesito ayuda
X.(x+1)= 3x.(x-5)
(X+2).(x-2)=(X-4)
3(x–1) + 4(x+2) = 26 como resolver
Para qué valores de “k”, la ecuación tendrá raíces iguales.
(k + 4)x2 – 1 = (2k +2)x – k
audenme con este porfa es para mañana y son cuatro ejercicios 1: (k+3)x2-12+9=0
2: 8+√11 y 8-√11 3: (2m-5)x2+(2m-8)x+3m-4=0 4: 3×2+7+2k=0
alguien que me ayude hacer 2 problemas, relacionado con ecuaciones cuadraticas porfavooor
Observa las siguientes ecuaciones: 3x = 6 2x + 1 = 7 ¿Es x=1 la solución de alguna ecuación? ¿x=-2 podria ser la solucion de algunas de las ecuaciones?
Necesito ayuda urgentemente
Si x/4=y/6 y sabemos que x+y=120, entonces el valor de x es:
Encuentra el valor de “k”, si una de las raíces de la
ecuación: kx
2 + 5x − 2k = −1 es
2
3
o dos tercios
¿Cuál es la otra raíz?
2y+y+3y+4y
NECESITO AYUDA
me ayudan a resolver estas formulas: 30 cº a ºk,345 ºf a ºc,534ºc a ºf,654ºc a ºk,7546 ºc a ºf,
56ºf a ºc,7546 ºc a ºf,324ºk a ºf,890ºk a ºf,243 ºk a ºf,4367 ºk a ºc,64573ºc a ºk,4351ºf aºk,
35647 ºf a ºk,76564ºk a ºc es que no entiendo nada pe es nada
x2 + 2x = 3
Me ayudan aquí porfavor en el área rectangular de la cancha de baloncesto que mide 15 metros por 28metro hallar el valor de x Y x1
ayuda, 4.(x-5)+16=16+5x-10
Buenas tardes me podrian ayudar con mi tarea por favor.
√x ; 8 ; y + 1 ; 12
Encuentra el valor de 2x + 3y.
x_1=1+√3
AYUDAAAAAAA.
12x –( 3y + 4z ) + 6z=
(3x+z⁵)²; ayuda es para hoy
Ayuda u.u
Dada la ecuación: x2 + 6x – 11 = 0 de raices x1 y x2
Determina: x1 (1 + x2) + x2
ayuda
2 3 , 0 4 x (9 – 3, 5)
Ayuda 4(x_2)_12=20
Si (x − 5)2 = x2
− 10 + a, determinar el valor de a
Me ayudan
64x² + 36x = 17