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Medianas de un triángulo
Las medianas de un triángulo son las rectas que unen el punto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto.
El baricentro es el punto de corte de las tres medianas.
El baricentro se expresa con la letra G.
El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.
BG = 2GA
Coordenadas del baricentro
A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3),
Las coordenadas del baricentro son:
Ejercicio
Hallar las ecuaciones de las medianas y el baricentro del triángulo de vértices: A(2, 0), B(0, 1) y C(-3, -2).
Ecuación de la mediana que pasa por A y el punto medio de BC
En primer lugar hallamos el punto medio de Bc
Calculamos la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
Ecuación de la mediana que pasa por B y el punto medio de AC
Ecuación de la mediana que pasa por C y el punto medio de AB
Baricentro
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