Haz de planos paralelos

 

Dos planos son paralelos si los coeficientes x, y, z de sus ecuaciones son proporcionales; pero no lo son sus términos independientes.

Todos los planos paralelos a uno dado admiten una ecuación de la forma:

 

 

 

Ejemplo

 

Hallar el plano que pasa por el punto (3, −1, 2) y es paralelo a

 

.

 

 

 

 

Si r viene definida por sus ecuaciones implícitas:

 

 

la ecuación del haz de planos de eje r viene dada por la igualdad:

 

Si dividimos por λ y hacemos , la ecuación del haz resulta:

 

 

Ejemplo

 

Hallar en la ecuación del plano que pasa por el punto (3, 2, −3) y pertenece al haz de planos de eje en la recta:

 

 

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗