Name: Ecuacion de la recta en forma explicita
Brand: Superprof
SKU: SP-RB-00024321
Rating: 3.35 (20 reviews)

Marta

1 junio 2019

Temas

¿Cuál es la ecuación de la recta en forma explícita?
Forma explícita de la recta a partir de la ecuación general
Ejemplo de ejercicios con la forma explícita de la recta
Forma explícita de la recta a partir de la ecuación punto-pendiente

¿Cuál es la ecuación de la recta en forma explícita?

La ecuación explícita de la recta es de la forma

${y=mx+b}$

donde ${m}$ es la pendiente y ${b}$ la ordenada a origen.

Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles

Forma explícita de la recta a partir de la ecuación general

Si en la ecuación general de la recta

${Ax+By+C=0}$

despejamos ${y}$ , se obtiene la ecuación explícita de la recta

${y=-\displaystyle\frac{A}{B}x-\frac{C}{B}}$

Hacemos

${m=-\displaystyle\frac{A}{B}, \ \ \ b=-\frac{C}{B}}$

y obtenemos

${y=mx+b}$

Ejemplo de ejercicios con la forma explícita de la recta

Hallar la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por ${(1,5)}$ y tiene como pendiente ${m=-2}$ .

1Sabemos que la pendiente es igual al cociente ${-\displaystyle\frac{A}{B}}$ , por lo que tenemos

${-2=-\displaystyle\frac{A}{B} \ \ \Longrightarrow \ \ A=2B}$

2Sustituimos el punto ${(1,5)}$ en la ecuación general de la recta, el valor de ${A}$ en términos de ${B}$ y obtenemos

${A+5B+C=0 \ \ \Longrightarrow \ \ 2B+5B+C=0 \ \ \Longrightarrow \ \ 7B+C=0}$

3Despejamos ${C}$ en términos de ${B}$ y obtenemos

${7B+C=0 \ \ \Longrightarrow \ \ C=-7B}$

4Sustituimos los valores de ${A}$ y ${C}$ en la ecuación general de la recta y factorizamos el término común

${2Bx+By-7B=0 \ \ \Longrightarrow \ \ B(2x+y-7)=0}$

5Como ${B\neq 0}$ , dividimos ambos términos de la ecuación entre ${B}$

${\displaystyle\frac{B(2x+y-7)}{B}=\frac{0}{B} \ \ \Longrightarrow \ \ 2x+y-7=0}$

6Despejamos ${y}$ y obtenemos la ecuación explícita de la recta

${y=-2x+7}$

Forma explícita de la recta a partir de la ecuación punto-pendiente

Si en la ecuación punto-pendiente de la recta

${y-y_{1}=m(x-x_{1})}$

despejamos ${y}$ , se obtiene la ecuación explícita de la recta

${y=mx-mx_{1}+y_{1}$

Hacemos

${b=-mx_{1}+y_{1}}$

y obtenemos

${y=mx+b}$

Ejemplo:

Hallar la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por ${(1,5)}$ y tiene como pendiente ${m=-2}$ .

1Sustituimos el punto y la pendiente en la ecuación punto-pendiente de la recta y obtenemos

${y-5=-2(x-1)}$

2Despejamos ${y}$ y obtenemos la ecuación explícita de la recta

${y=-2x+7}$

¿Necesitas un profesor de Matemáticas?

¿Te ha gustado el artículo?

Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vez

Aprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?

Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar

3,35/5 - 20 vote(s)

Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Comentarios

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

Cancelar la respuesta

González Carlos A

Junio

Excelente explicación.

Superprof

¡Gracias!

maria alejandra

Noviembre

si me podria ayudar de matematica

Heriberto

No soy muy bueno pero todo lo intentaría por ti🥺🥺

Amparo

Marzo

Hola!! Me gustaría saber si me podes explicar cómo llego de la vectorial a la explícita muchas gracias!!

Ecuación de la recta en forma explícita

¿Cuál es la ecuación de la recta en forma explícita?

Forma explícita de la recta a partir de la ecuación general

Ejemplo de ejercicios con la forma explícita de la recta

Forma explícita de la recta a partir de la ecuación punto-pendiente

Cancelar la respuesta

Resumen

Resumen de Ecuaciones de la recta

Resumen de Ecuación de la recta II

Teoría

Ecuacion canonica

Ecuación continua de la recta

Ecuación explícita de la recta

Ecuaciones parametricas de la recta

Ecuaciones punto-pendiente de una recta

Angulo que forman dos rectas

Incidencia de un punto y una recta

Calculo de la distancia de un punto a una recta

Ecuación de la mediatriz

Ecuaciones de la recta en el espacio

¿Cuales son las ecuaciones del plano?

Puntos en el espacio

Posicion relativa de dos planos

Haz de planos

Ecuacion general de la recta

Rectas perpendiculares y paralelas

Rectas paralelas

Posicion relativa de dos rectas II

La ecuacion de la recta que pasa por dos puntos

¿Cuales son las posiciones relativas de dos rectas?

Ecuacion vectorial de la recta

Rectas paralelas a los ejes

Ecuaciones de las bisectrices

Posiciones relativas de una recta y un plano

Ejercicios de rectas paralelas a los ejes de coordenadas

Posicion relativa de tres planos

Fórmulas

Paralelismo de rectas

Incidencia de puntos y rectas

Punto medio

Lugares geométricos

Circuncentro

Definición de puntos y vectores coplanarios

Ecuación de los ejes coordenados

Bisectrices de un triángulo

Haz de rectas

Coordenadas del baricentro de un triangulo

Puntos alineados

Posiciones relativas de dos rectas en el plano

Distancia y ángulo entre rectas

Ecuación normal de la recta. Cosenos directores

Ortocentro

Ecuaciones de las medianas y del baricentro de un triangulo

Rectas perpendiculares

Area de un triangulo

Ecuacion de la recta

Ecuacion del plano

Pendiente de una recta

¿Qué es el vector normal?

Ejercicios interactivos

Ejercicios posicion relativa dos rectas

Problemas interactivos: ecuacion de la recta

Problemas interactivos de la ecuación de la recta I

Ejercicios interactivos de ecuación de la recta II

Ejercicios interactivos: ecuacion de la recta III

Ejercicios interactivos de rectas paralelas

Ejercicios interactivos: ecuacion de la recta I

Ejercicios interactivos de rectas paralelas a los ejes

Ejercicios interactivos de rectas perpendiculares

Ejercicios interactivos de incidencia

Otros ejercicios

Ejercicios de puntos en el espacio

Ejercicios resueltos de la ecuacion del plano

Problemas de posiciones relativas

Problemas de posiciones relativas II

Ejercicios del plano

Ejercicios y problemas resueltos de posiciones relativas

Problemas de rectas

Ejercicios de la ecuacion de la recta I

Ejercicios de la recta en el espacio