Ejercicio 1

Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director = (2, 5). Escribir su ecuación vectorial.

Ejercicio 2

Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director = (2, 5). Escribir sus ecuaciones paramétricas.

Ejercicio 3

Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director = (2, 5). Escribir su ecuación continua.

Ejercicio 4

Escribir la ecuación punto pendiente de:

1 Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director = (2, 5).

2 Una recta que pasa por los puntos A(−2, −3) y B(4, 2).

3 Una recta que pasa por A(−2, −3) y tiene una inclinación de 45°.

Ejercicio 5

Escribir la ecuación general de la recta que:

1 Pasa por A (1, 5) y tiene como vector director igual (−2, 1).

2 Pasa por A (1, 5) y tiene como pendiente m = −2.

Ejercicio 6

Hallar la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por A (1, 5) y tiene como pendiente m = −2.

Ejercicio 7

Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(1, 3) y B(2, −5).

Ejercicio 8

Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).

Ejercicio 9

Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.

Ejercicio 10

Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:

1 2x + 3y − 4 =0

2 x − 2y + 1= 0

3 3x − 2y − 9 = 0

4 4x + 6y − 8 = 0

5 2x − 4y − 6 = 0

6 2x + 3y + 9 = 0

Ejercicio 11

¿Son secantes las rectas r ≡ x + y − 2 = 0 y s ≡ x − 2y + 4 = 0? En caso afirmativo calcular el punto de corte.

Ejercicio 12

Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3, 0) y C(6, 3).

Ejercicio 13

Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(4, −3), B(3, 0) y C(0, 1).

Ejercicio 14

De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.

Ejercicio 15

Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro y su área.

Ejercicio 16

De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:

1Los otros vértices.

2Las ecuaciones de las diagonales.

3La longitud de las diagonales.

Ejercicio 17

Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1, 5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.

Ejercicio 18

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1) y (−2, 2).

Ejercicio 19

La recta r ≡ 3x + ny − 7 = 0 pasa por el punto A(3, 2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y − 13 = 0. Calcula m y n.

Ejercicio 20

Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la mediana que pasa por el vértice C.

Ejercicio 21

Los puntos A(−1, 3) y B(3, −3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2x − 4y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.

Ejercicio 1 resuelto

Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director = (2, 5). Escribir su ecuación vectorial.

Ejercicio 2 resuelto

Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director = (2, 5). Escribir sus ecuaciones paramétricas.

Ejercicio 3 resuelto

Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director = (2, 5). Escribir su ecuación continua.

Ejercicio 4 resuelto

Escribir la ecuación punto pendiente de:

1 Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director = (2, 5) .

2 Una recta que pasa por los puntos A(−2, −3) y B(4,2).

3 Una recta que pasa por A(−2, −3) y tiene una inclinación de 45°.

Ejercicio 5 resuelto

Escribir la ecuación general de la recta que:

1 Pasa por A (1, 5) y tiene como vector director igual (−2, 1).

2 Pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m=-2.

Ejercicio 6 resuelto

Hallar la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por A (1, 5) y tiene como pendiente m = −2.

Ejercicio 7 resuelto

Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(1, 3) y B(2, −5).

Ejercicio 8 resuelto

Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).

Ejercicio 9 resuelto

Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.

Ejercicio 10 resuelto

Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:

1 2x + 3y − 4 =0

2 x − 2y + 1= 0

3 3x − 2y − 9 = 0

4 4x + 6y − 8 = 0

5 2x − 4y − 6 = 0

6 2x + 3y + 9 = 0

Las rectas 1 y 4 son coincidentes , porque todos sus coeficientes son proporcionales:

Las rectas 2 y 5 son paralelas, la 1 y 6 son paralelas, la 4 y 6 son paralelas, ya que existe proporcionalidad entre los coeficientes de x y de y, pero no en el término independiente.

Ejercicio 11 resuelto

¿Son secantes las rectas r ≡ x + y − 2 = 0 y s ≡ x − 2y + 4 = 0? En caso afirmativo calcular el punto de corte.

Ejercicio 12 resuelto

Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3,0) y C(6, 3).

Ejercicio 13 resuelto

Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(4, −3), B(3, 0) y C(0, 1).

Ejercicio 14 resuelto

De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.

Ejercicio 15 resuelto

Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro y su área.

Ejercicio 16 resuelto

De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:

1Los otros vértices.

2Las ecuaciones de las diagonales.

3La longitud de las diagonales.

Ejercicio 17 resuelto

Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1, 5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.

Ejercicio 18 resuelto

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1) y (−2, 2).

Ejercicio 19 resuelto

La recta r ≡ 3x + ny − 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y − 13 = 0. Calcula m y n.

Ejercicio 20 resuelto

Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la mediana que pasa por el vértice C.

Ejercicio 21 resuelto

Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2x − 4y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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