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La ecuación paramétrica de la recta
Seguramente ya estás familiarizado con la ecuación de una recta de la forma:
Donde:
: es la pendiente o inclinación de la recta
: es el cruce con el eje '
'
Pero, una recta puede representarse también mediante un sistema de ecuaciones de la siguiente manera:
Cada ecuación contiene los valores de todos los puntos de la recta para 
e , respectivamente.
y 
son las coordenadas del punto conocido 
por el cual pasa la recta.
y 
son las coordenadas de un vector director, 
, que nos indica la dirección de la recta
es un número real que nos permitirá conocer cualquier coordenada de la recta según el valor que se le asigne.
Observa la siguiente figura:
' pasa por el punto 
y las coordenadas del vector director son 
'' puede escribirse como:
Ejemplo de problema con la ecuación paramétrica
Una recta pasa por el punto 
y tiene un vector director 
. Escribir sus ecuaciones paramétricas.
y tiene un vector director . Escribir sus ecuaciones paramétricas.Sabemos que 
y 
además 
y 
por lo que:
Y su gráfica sería:
Resumir con IA:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Les felicito por su pedagogica web.
Podrian indicarme cual es la formula de las coordenadas del pie de una perpendicular por un punto (X1,Y1) a una recta Ax+By+c=0
Serian tan amables de enviarme dos formulas:
1) Formula de la pendiente de la bisectriz de 45º relacionada con las pendientes de los lados del angulo de 90º.
2) Formulas de las coordenadas del punto/pie de una perpendicular que pasa por el punto P(x0,y0) y una recta Ax+By+c=0.
Gracias de antemano.
M.Angel
En los ejercicios 7 y 8, trazar las rectas que pasan por el punto dado con la pendiente indicada. Dibujar en un mismo sistema de coordenadas.
Hola tu indicación es muy buena, vamos a ir mejorando para un mejor entendimiento.
Me puede ayudar con este problema
la pendiente de una recta que pasa por el punto A(3, 2) es igual a 3/4. situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades de A.
con su gráfica mas
Alguien me puede ayudar por favor necesito dar un examen para repasar y no me salen las respuestas
Hola con gusto te ayudamos, podrías mencionar específicamente con cual ejercicio podemos darte una mejor explicación.
Determinar las ecuaciones parametricas del plano x-2y+z-1=0
Hola, me sirvio mucho, con que informacion podria ponerlos como refernecia en mi proyecto?
Hola que bueno que la pagina te ayudo, podrías poner como pagina de internet «Materíal didactico-Superprof».