¿Que es la ecuación vectorial de la recta?

La dirección de los puntos, está dada por un vector $\vec v$ .

Para entender la ecuación vectorial de la recta, definimos una recta $r$ como un conjunto de puntos del plano, alineados con un punto $P$ y con una dirección dada $\vec v$ .

Si $P(x_1,y_1)$ es un punto de la recta $r$ , el vector, $\overrightarrow{PX}$ o la direccion de este punto P, tiene la misma direccion que la recta $r$ y entonces también la misma dirección que $\vec v$ .

El vector $\overrightarrow{PX}$ es igual al $\vec v$ multiplicado por un escalar:

$\overrightarrow{PX} = k \cdot \vec v \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ k \in \mathbb{R}$

$\overrightarrow{PX} = \overrightarrow{OX} - \overrightarrow{OP} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \overrightarrow{PX} - \overrightarrow{OP} = k \cdot \vec v$

$\vec OX = \overrightarrow{OP} + k \cdot \vec v$

$(x,y) = (x_1, y_1) + k \cdot (v_1, v_2)$

Ejemplo de ecuación vectorial

Una recta pasa por el punto $A(-1,3)$ y tiene un vector director $\vec v = (2,5)$ . Escribir su ecuación vectorial.

$(x,y) = (-1,3)+ k \cdot (2, 5)$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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Ecuación vectorial de la recta

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