representación gráfica de la ecuación de la recta vectorial

 

¿Que es una recta?

 

Una de las primeras nociones apredidas en matemáticas es que una recta es en realidad un conjunto de puntos sin curva o ángulos,y que estos puntos tengan la misma dirección.

 

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¿Que es la ecuación vectorial de la recta?

La dirección de los puntos, está dada por un vector \vec v .
 

Para entender la ecuación vectorial de la recta, definimos una recta r como un conjunto de puntos del plano, alineados con un punto P y con una dirección dada \vec v .
 

Si P(x_1,y_1) es un punto de la recta r, el vector, \overrightarrow{PX} o la direccion de este punto P, tiene la misma direccion que la recta r y entonces también la misma dirección que \vec v .

 

El vector \overrightarrow{PX} es igual al \vec v multiplicado por un escalar:

 

\overrightarrow{PX} = k \cdot \vec v \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ k \in \mathbb{R}
 

\overrightarrow{PX} = \overrightarrow{OX} - \overrightarrow{OP}  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \overrightarrow{PX} - \overrightarrow{OP} = k \cdot \vec v

 
\vec OX =  \overrightarrow{OP} + k \cdot \vec v
 

(x,y) = (x_1, y_1) + k \cdot (v_1, v_2)
 

Ejemplo de ecuación vectorial

 

Una recta pasa por el puntoA(-1,3)  y tiene un vector director \vec v  = (2,5) . Escribir su ecuación vectorial.
 

(x,y) = (-1,3)+ k \cdot (2, 5)

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗