Definimos una recta r como el conjunto de los puntos del espacio, alineados con un punto P(x_1,y_1) y con una dirección dada por \vec{v}.

 

 

representación gráfica de la ecuacion vectorial de la recta

 

Si P(x_1,y_1) es un punto de la recta r, el vector \vec{PX} que va desde el punto P a otro punto X en la recta, tiene igual dirección que el vector director \vec{v}, luego es igual a \vec{u} multiplicado por un escalar:

 

\vec{PX}=\lambda \cdot \vec{v}

 

(x-x_1,y-y_1)=\lambda \cdot (v_1,v_2)

 

\Rightarrow (x,y)=(x_1,y_1)+\lambda \cdot (v_1,v_2)

 

Ejemplo de ecuación vectorial de la recta 

 

Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director \vec{v} = (2,5). Escribir su ecuación vectorial.

(x,y)=(-1,3)+\lambda \cdot (2,5)

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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