Name: Ecuacion vectorial de la recta
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Marta

22 abril 2020

Temas

¿Que es una recta?
¿Que es la ecuación vectorial de la recta?
Ejemplo de ecuación vectorial

representación gráfica de la ecuación de la recta vectorial

¿Que es una recta?

Una de las primeras nociones apredidas en matemáticas es que una recta es en realidad un conjunto de puntos sin curva o ángulos,y que estos puntos tengan la misma dirección.

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¿Que es la ecuación vectorial de la recta?

La dirección de los puntos, está dada por un vector $\vec v$ .

Para entender la ecuación vectorial de la recta, definimos una recta $r$ como un conjunto de puntos del plano, alineados con un punto $P$ y con una dirección dada $\vec v$ .

Si $P(x_1,y_1)$ es un punto de la recta $r$ , el vector, $\overrightarrow{PX}$ o la direccion de este punto P, tiene la misma direccion que la recta $r$ y entonces también la misma dirección que $\vec v$ .

El vector $\overrightarrow{PX}$ es igual al $\vec v$ multiplicado por un escalar:

$\overrightarrow{PX} = k \cdot \vec v \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ k \in \mathbb{R}$

$\overrightarrow{PX} = \overrightarrow{OX} - \overrightarrow{OP} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \overrightarrow{PX} - \overrightarrow{OP} = k \cdot \vec v$

$\vec OX = \overrightarrow{OP} + k \cdot \vec v$

$(x,y) = (x_1, y_1) + k \cdot (v_1, v_2)$

Ejemplo de ecuación vectorial

Una recta pasa por el punto $A(-1,3)$ y tiene un vector director $\vec v = (2,5)$ . Escribir su ecuación vectorial.

$(x,y) = (-1,3)+ k \cdot (2, 5)$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Comentarios

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Lopez

Junio

Me puede ayudar ecuación de la recta ecuación vectorial

Superprof

Junio

Hola Lopez, la ecuación vectorial de la recta se encuentra en el artículo mismo. 😉

Diego Mejía

Septiembre

Hola por favor pueden dar una explicación clara sobre este tema,gracias saludos cordiales

Superprof

Septiembre

Hola Diego, ¿nos puedes detallar cuál es la parte del artículo dónde te surgen dudas? Nos gustaría mejorarlo. ¡Un saludo!

Marlon

Febrero

Si, por favor. Por lo menos, yo tengo que calcular esa ecuación pero dado un punto y una pendiente. No sabría cómo expresar la pendiente en esa ecuación.

Eduardo

Febrero

Hallar la ecuación vectorial qué pasa por los puntos p=(4, 5) y Q (5, – 5

kiwui chiki

Noviembre

Determine la respuesta aritmética, de acuerdo a la operación que se indica (adición,
sustracción y producto)
𝐴⃗ = (5,6) 𝐵⃗⃗ = (1,8) 𝐶⃗ = (2,7)
 𝐵⃗⃗ + 𝐶⃗
 𝐴⃗ − 𝐵⃗⃗
 4(𝐶⃗)
ME PUEDEN AYUDAR RESOLVIENDO ESTE EJERSICIO PORFAVOR

Stebe

Febrero

Sería mejor si explicarán de dónde salen las variables. Ahí dice O P pero no explica de dónde sale la O. Si solo habla de PX

Damian

Febrero

Como definiría o qué representa la ecuación de la recta literalmente?

Florencia

Febrero

Y como seria hallar la ecuacion vectorial cuando te da un punto P (1 2 -1) y dos vectores u(3 2 5) y v(-2 -1 1) ??

carlos

Marzo

que significa la k

eliana

Marzo

¿Qué pasa si no tengo un vector pero tengo dos puntos?

Ecuación vectorial de la recta

¿Que es una recta?

¿Que es la ecuación vectorial de la recta?

Ejemplo de ecuación vectorial

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