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Ecuación continua hacia la ecuación general de recta
1 Tomamos la ecuación continua la recta
2 Despejamos los denominadores y obtenemos:
3 Trasponemos los términos.
4 Usamos A, B, y C para simplificar.
Así es como obtenemos la siguiente ecuación, la ecuación de la recta.
La ecuación general de la recta
Esta expresión recibe el nombre de ecuación general o implícita de la recta.
Las componentes del vector director
La pendiente de la recta
Ecuación con punto A y pendiente m hacia la ecuación general de recta
Como podrás notar no es complicado obtener la ecuación general de la recta, para ello basta considerar cualquier representación de la misma y despejar los elementos de manera que se obtenga una ecuación igual a cero.
Para el caso de la ecuación general de la recta a partir de la de la ecuación de la recta con punto y pendiente
, tenemos:
. Los pasos para llegar a la ecuación general de la recta son los siguientes:
1 Desarrollamos la multiplicación del lado derecho de la igualdad
2 Despejamos la ecuación e igualamos a cero
3 Usamos A, B, y C para simplificar.
4 Y obtenemos otra vez la ecuación general de la recta:
Ejemplos de ejercicios de ecuación de la recta
1 Hallar la ecuación de la que pasa por el punto y tiene como vector director
.
Como tenemos los valores del punto y del vector director
, sustituimos estos valores en la ecuación continua de la recta.
Despejamos los denominadores y obtenemos
Igualando la ecuación a cero, obtenemos la ecuación general de la recta
Como tenemos los valores del punto y de la pendiente
, sustituimos estos valores en la ecuación punto pendiente de la recta
Desarrollamos la multiplicación
Igualamos a cero y obtenemos la ecuación general de la recta
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Como hacer este ejercicio de Física. Hallar la ecuación general dado al punto A(7,-2) y tiene como vector director V (2,-1) a su vez calcule
Hallar la ecuación de la recta cuya forma general es: x+2y-2=0. Y que intersecta en el punto de corte de la recta con el eje de las abcisas y=2(x-2), y obtener la ecuación en su forma general.
grafica la suguiente ecuacion 2×+Y-20=0
Halla la ecuación general de la recta que contiene a los puntos (-2,3) y (1,-2)
En el plano y respecto de una referencia rectangular R = {O;~i,~j}, dada la recta s ≡
4x + 3y + 2 = 0 y el punto P(2, 5), se considera el cuadrado de centro P, cuyos lados son
paralelos y perpendiculares a s y miden 4. Hallar las ecuaciones generales de las rectas
que conforman sus lados.
hallamos la ecuacion general de la recta cuya vector director es v= (5,-4) y pasa por el punto p=(2,-6)
me puedes ayudar hallar la ecuacion general de la recta que pasa por el punto P(0.6) y pendiente m=6
me pueden ayudar con esto? por favor¡
tengo que hallar la ecuación de la linea recta que pasa por el punto B(3,y2) y que es perpendicular a la recta que pasa por A(-3,1) y B(3,y2) cuya pendiente m=1/2
Escribe la ecuación de la recta en la forma general si pasa por el punto P(3,3) y es paralela a la recta y= 2/5x – 2
Determina la ecuación general de la recta de pendiente m=-1/2 y que pasa por el punto (-2,5)