22 diciembre 2020
Bisectriz de un ángulo
La Bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el ángulo.
Ecuaciones de las bisectrices
Para encontrar la ecuación de la bisectriz de un ángulo, consideramos dos rectas que forman el ángulo
También consideramos un punto sobre la bisectriz
De la definición de bisectriz se tiene que la distancia del punto a las rectas
es la misma
Así, la ecuación de las bisectrices, se obtiene de resolver la siguiente ecuación
Ejemplo: Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos que determinan las rectas y
Sustituimos los datos en la ecuación que se utiliza para obtener las bisectrices
Resolvemos los denominadores
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por
De la ecuación con valor absoluto, se obtienen dos ecuaciones lineales
Resolvemos la primera ecuación
Resolvemos la segunda ecuación
Así, las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos formados por las rectas son
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
y si las raíces no son exactas?
eso, como se haría?
Racionalizas las fracciones y después multiplicas por lo que haga falta para eliminar los denominadores