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Bisectriz de un ángulo

La Bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el ángulo.

ecuacion de bisectrices 1

Ecuaciones de las bisectrices

Para encontrar la ecuación de la bisectriz de un ángulo, consideramos dos rectas que forman el ángulo

También consideramos un punto sobre la bisectriz

De la definición de bisectriz se tiene que la distancia del punto a las rectas es la misma

Así, la ecuación de las bisectrices, se obtiene de resolver la siguiente ecuación

Ejemplo: Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos que determinan las rectas y

Sustituimos los datos en la ecuación que se utiliza para obtener las bisectrices

Resolvemos los denominadores

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por

De la ecuación con valor absoluto, se obtienen dos ecuaciones lineales

Resolvemos la primera ecuación

Resolvemos la segunda ecuación

Así, las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos formados por las rectas son

ecuacion bisectrices 2

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗