Hallar el valor de los parámetros 
y 
para que la recta 
sea coincidente con el plano 
Las ecuaciones continuas de la recta 
se pasan a implícitas, y éstas junto a la ecuación del plano forman el sistema:
Sea 
la matriz del sistema y 
la matriz aumentada 
Para que la recta sea coincidente con el plano se tiene que cumplir que:
Por tanto el determinante de orden 3, de las dos matrices, se anula.
Calcula los valores de los parámetros y para que los planos:
Formamos el siguiente sistema de ecuaciones con los tres planos:
Sea la matriz del sistema y la matriz aumentada 
Para que la recta sea coincidente con el plano se tiene que cumplir que:
Por tanto el determinante de orden 3, de las dos matrices, se anula.
Determinar para que la recta 
no corte el plano 
Para que una recta y un plano sean paralelos el producto escalar del vector director de la recta por el vector normal del plano es igual a 0.
En este caso el vector director y el vector normal son 
Al realizar el producto escalar obtenemos que:
Hallar los valores de 
y 
para que la rectas 
y 
sean paralelas.
Si dos rectas son paralelas, sus vectores directores deben ser proporcionales.
Como vectores directores tenemos a 
Dichos vectores entonces deben cumplir la siguiente relación 
Por simple inspección de los posibles valores obtenemos que 
Calcular el valor de 
para que las rectas 
y 
se corten en un punto. Encontrar ese punto.
Las ecuaciones continuas de la recta se pasan a implícitas,
con estas ecuaciones y una de las ecuaciones de la recta 
formamos el siguiente sistema 
Si 
denota la 
-ésima fila del sistema, entonces al realizar las siguientes operaciones con las filas, 
, 
, 
obtenemos que 
Reemplazando estos valores en la otra ecuación de la recta concluimos que
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Les felicito por su pedagogica web.
Podrian indicarme cual es la formula de las coordenadas del pie de una perpendicular por un punto (X1,Y1) a una recta Ax+By+c=0
Serian tan amables de enviarme dos formulas:
1) Formula de la pendiente de la bisectriz de 45º relacionada con las pendientes de los lados del angulo de 90º.
2) Formulas de las coordenadas del punto/pie de una perpendicular que pasa por el punto P(x0,y0) y una recta Ax+By+c=0.
Gracias de antemano.
M.Angel
En los ejercicios 7 y 8, trazar las rectas que pasan por el punto dado con la pendiente indicada. Dibujar en un mismo sistema de coordenadas.
Hola tu indicación es muy buena, vamos a ir mejorando para un mejor entendimiento.
Me puede ayudar con este problema
la pendiente de una recta que pasa por el punto A(3, 2) es igual a 3/4. situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades de A.
con su gráfica mas
Alguien me puede ayudar por favor necesito dar un examen para repasar y no me salen las respuestas
Hola con gusto te ayudamos, podrías mencionar específicamente con cual ejercicio podemos darte una mejor explicación.
Determinar las ecuaciones parametricas del plano x-2y+z-1=0
Hola, me sirvio mucho, con que informacion podria ponerlos como refernecia en mi proyecto?
Hola que bueno que la pagina te ayudo, podrías poner como pagina de internet «Materíal didactico-Superprof».