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¿Cómo encontramos la ecuación de la recta conociendo dos puntos?
Sean los puntos 
y 
que determinan una recta 
.
Un vector director de la recta es:
Cuyas componentes son:
y 
Sustituyendo estos valores en la forma continua:
Podemos encontrar la ecuación de la recta.
Hallar la ecuación de la recta cuando se conocen dos puntos
Hallar la ecuación de la recta que pasa por
y 
Sustituimos los valores en la forma continua:
Entonces, la ecuación de la recta es:
Conociendo la ecuación de la recta, hallar 2 puntos en ella
Cuando conocemos la ecuación de una recta es muy sencillo encontrar puntos que pertenecen a ella, recordemos que la ecuación de la recta puede escribirse de distintas formas: general, paramétrica, o punto-pendiente por ejemplo.
Para encontrar puntos en la recta, lo mas recomendable es usar la forma punto-pendiente y hacer una tabulación (tabla de valores) donde encontramos muchas coordenadas (puntos) que pertenecen a la recta
Ejemplo:
Sea la ecuación general de la recta : 
Podemos escribirla en su forma punto-pendiente (despejando y) : 
Ahora podemos asignar cualquier valor a 
, y obtener el valor correspondiente a y como se muestra en la tabla a continuación:
| Valores que asignamos a x | Ecuación punto- pendiente | Valor obtenido para y | Coordenada (punto) que pertenece a la recta |
|---|---|---|---|
| x | y=-8x+11 | y | (x,y) |
| 2 | y=-8(2)+11 y=-16+11 y=-5 | -5 | (2,-5) |
| 0 | y=-8(0)+11 y=0+11 y=11 | 11 | (0,11) |
| -3 | y=-8(-3)+11 y=24+11 y=35 | 35 | (-3,35) |
Otra forma sencilla de obtener 
puntos de la recta de forma rápida, es recordando lo que significa cada elemento de la ecuación punto-pendiente:
Donde 
representa la pendiente de la recta y 
representa la coordenada del punto donde la recta atraviesa el eje 
, es decir, saber esto nos dirá rápidamente que un punto en la recta es la coordenada es 
.
Ahora, suponemos que en nuestra ecuación la variable 
y, entonces tenemos 
. Despejamos :
Este valor es conocido como 
y es el valor donde la recta atraviesa el eje 
, saber esto nos dirá rápidamente que un punto en la recta es la coordenada es 
De tal forma, en nuestra ecuación que usamos de ejemplo, obtendríamos los puntos 
y 
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Hola! Tengo un ejercicio que no he logrado resolverlo y he investigado cómo hacerlo pero no me aparece lo que busco. El ejercicio es este: » Pasa por los puntos (-3,8) y su pendiente no está definida». Sé que debo utilizar la formula punto pendiente para encontrar la ecuación pero para eso necesito el valor de la pendiente, que se haya con con la fórmula, pero para esta necesito la otra coordenada de X y Y pero no encuentro una formula para eso a partir de una sola coordenada. Estoy un poco perdida y me gustaría algo de de guía sobre cómo hacerla. Graciass.
Hola tengo duda como resolver estos ejercicios para para hallar la ecuacion de la recta M(-3,2,1) S (5,1,4) y Obtener la ecuación del plano que pasa por los puntos
A(2,1,-1) ,B(5,-2,0) ,C(0,4,-2)
algun ejemplo que puedan ayudarme a resolver estos. mil gracias
Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (-3,10)
quiero saber la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (-1,2) Y (2,3)
Si se dibuja una recta que pasa por los puntos A(-2;3) y B(2;6) su pendiente valdrá y porque.
hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto R= (4;8)
Hola necesito ayuda en este ejercicio:
La ecuación simétrica de la recta que pasa por los puntos P1(-5,-6) y P2(15,6), es la expresión
Halle la ecuación de la recta que: Pasa por (-2, 5) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (1, k) y (k, 1).
Excelente los felicito
Obtener el valor de la ecuación de la recta dados lo siguiente datos recuerda que y=MX+b
1 m=2 b=5