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¿Cómo encontramos la ecuación de la recta conociendo dos puntos?
Sean los puntos 
y 
que determinan una recta 
.
Un vector director de la recta es:
Cuyas componentes son:
y 
Sustituyendo estos valores en la forma continua:
Podemos encontrar la ecuación de la recta.
Hallar la ecuación de la recta cuando se conocen dos puntos
Hallar la ecuación de la recta que pasa por
y 
Sustituimos los valores en la forma continua:
Entonces, la ecuación de la recta es:
Conociendo la ecuación de la recta, hallar 2 puntos en ella
Cuando conocemos la ecuación de una recta es muy sencillo encontrar puntos que pertenecen a ella, recordemos que la ecuación de la recta puede escribirse de distintas formas: general, paramétrica, o punto-pendiente por ejemplo.
Para encontrar puntos en la recta, lo mas recomendable es usar la forma punto-pendiente y hacer una tabulación (tabla de valores) donde encontramos muchas coordenadas (puntos) que pertenecen a la recta
Ejemplo:
Sea la ecuación general de la recta : 
Podemos escribirla en su forma punto-pendiente (despejando y) : 
Ahora podemos asignar cualquier valor a 
, y obtener el valor correspondiente a y como se muestra en la tabla a continuación:
| Valores que asignamos a x | Ecuación punto- pendiente | Valor obtenido para y | Coordenada (punto) que pertenece a la recta |
|---|---|---|---|
| x | y=-8x+11 | y | (x,y) |
| 2 | y=-8(2)+11 y=-16+11 y=-5 | -5 | (2,-5) |
| 0 | y=-8(0)+11 y=0+11 y=11 | 11 | (0,11) |
| -3 | y=-8(-3)+11 y=24+11 y=35 | 35 | (-3,35) |
Otra forma sencilla de obtener 
puntos de la recta de forma rápida, es recordando lo que significa cada elemento de la ecuación punto-pendiente:
Donde 
representa la pendiente de la recta y 
representa la coordenada del punto donde la recta atraviesa el eje 
, es decir, saber esto nos dirá rápidamente que un punto en la recta es la coordenada es 
.
Ahora, suponemos que en nuestra ecuación la variable 
y, entonces tenemos 
. Despejamos :
Este valor es conocido como 
y es el valor donde la recta atraviesa el eje , saber esto nos dirá rápidamente que un punto en la recta es la coordenada es 
De tal forma, en nuestra ecuación que usamos de ejemplo, obtendríamos los puntos 
y 
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Les felicito por su pedagogica web.
Podrian indicarme cual es la formula de las coordenadas del pie de una perpendicular por un punto (X1,Y1) a una recta Ax+By+c=0
Serian tan amables de enviarme dos formulas:
1) Formula de la pendiente de la bisectriz de 45º relacionada con las pendientes de los lados del angulo de 90º.
2) Formulas de las coordenadas del punto/pie de una perpendicular que pasa por el punto P(x0,y0) y una recta Ax+By+c=0.
Gracias de antemano.
M.Angel
En los ejercicios 7 y 8, trazar las rectas que pasan por el punto dado con la pendiente indicada. Dibujar en un mismo sistema de coordenadas.
Hola tu indicación es muy buena, vamos a ir mejorando para un mejor entendimiento.
Me puede ayudar con este problema
la pendiente de una recta que pasa por el punto A(3, 2) es igual a 3/4. situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades de A.
con su gráfica mas
Alguien me puede ayudar por favor necesito dar un examen para repasar y no me salen las respuestas
Hola con gusto te ayudamos, podrías mencionar específicamente con cual ejercicio podemos darte una mejor explicación.
Determinar las ecuaciones parametricas del plano x-2y+z-1=0
Hola, me sirvio mucho, con que informacion podria ponerlos como refernecia en mi proyecto?
Hola que bueno que la pagina te ayudo, podrías poner como pagina de internet «Materíal didactico-Superprof».