Incidencia de puntos y rectas

Incidencia de puntos

Un punto P(p₁, p₂) es incidente, o el punto P pertenece a la recta de ecuación Ax + By + C = 0, cuando las coordenadas del punto satisfacen la igualdad:

Ap₁ + Bp₂ + C = 0

Si un punto P pertenece a una recta r se dice que r incide en P o que r pasa por P.

Determina si los puntos A (3, 5) y B(0, 1) pertenecen o no a la recta r ≡ x + 2 y - 13 = 0.

3 + 2 · 5 - 13 = 0 A r

0 + 2 · 1 - 13 ≠ 0 B r

Si dos rectas r y s son secantes, su intersección es un punto.

Para hallar las coordenadas del punto de intersección de dos rectas, se resuelve el sistema formado por las dos ecuaciones de las rectas.

Hallar el punto de intersección de las rectas de ecuaciones r ≡ 2 x - y - 1 = 0 y s ≡ x - y + 1 = 0.

Demostrar que son secantes las rectas r y s. Hallar el punto de intersección.