Puntos de incidencias
Un punto en el plano 
es incidente, o el punto 
pertenece a la recta de ecuación
cuando las coordenadas del punto satisfacen la igualdad, esto es
Si un punto pertenece a una recta 
se dice que incide en o que pasa por .
Ejemplo
1
Determina si los puntos 
y 
pertenecen o no a la recta 
.
Lo que haremos será reemplazar los valores de las coordenadas de los puntos en la ecuación de la recta. Empezamos con el punto 
Ya que el punto satisface la igualdad podemos concluir que es un punto incidente de la recta . Ahora continuamos con el punto 
,
podemos notar que el punto el no satisface la ecuación, por lo tanto no es incidente.
Intersección de dos rectas
Consideremos dos rectas secantes 
y 
, al intersectarlas tenemos que su intersección es un punto 
. Es decir, las rectas y 
ambas inciden en el punto .
Para hallar las coordenadas del punto de intersección de dos rectas, se resuelve el sistema formado por las dos ecuaciones de las rectas,
Ejemplos
1
Hallar el punto de intersección de las rectas de ecuaciones 
y 
.
Debemos resolver el sistema
Para esto, de la segunda ecuación tenemos que 
reemplazando esta expresión en la primera ecuación se sigue que
Dado que 
de nuevo de la segunda ecuación podemos concluir que 
. Así las coordenadas del punto de intersección son
2
Demostrar que las siguiente rectas son secantes
Hallar el punto de intersección.
Primero transformamos la ecuación de la recta , esto lo hacemos multiplicando a 
por 
y a 
por 
y obtenemos
restando las ecuaciones se sigue que
Sabemos que dos rectas son secantes si los coeficientes de y respectivos no son proporcionales, en nuestro caso
Por lo tanto podemos concluir que las rectas son secantes.
Ahora resolvemos el siguiente sistema para hallar el punto de intersección
De la segunda ecuación se tiene que 
, reemplazando en la primera ecuación tenemos que
Ahora reemplazando el valor de en la segunda ecuación obtenemos que 
. Así que el punto de intersección es igual a
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Les felicito por su pedagogica web.
Podrian indicarme cual es la formula de las coordenadas del pie de una perpendicular por un punto (X1,Y1) a una recta Ax+By+c=0
Serian tan amables de enviarme dos formulas:
1) Formula de la pendiente de la bisectriz de 45º relacionada con las pendientes de los lados del angulo de 90º.
2) Formulas de las coordenadas del punto/pie de una perpendicular que pasa por el punto P(x0,y0) y una recta Ax+By+c=0.
Gracias de antemano.
M.Angel
En los ejercicios 7 y 8, trazar las rectas que pasan por el punto dado con la pendiente indicada. Dibujar en un mismo sistema de coordenadas.
Hola tu indicación es muy buena, vamos a ir mejorando para un mejor entendimiento.
Me puede ayudar con este problema
la pendiente de una recta que pasa por el punto A(3, 2) es igual a 3/4. situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades de A.
con su gráfica mas
Alguien me puede ayudar por favor necesito dar un examen para repasar y no me salen las respuestas
Hola con gusto te ayudamos, podrías mencionar específicamente con cual ejercicio podemos darte una mejor explicación.
Determinar las ecuaciones parametricas del plano x-2y+z-1=0
Hola, me sirvio mucho, con que informacion podria ponerlos como refernecia en mi proyecto?
Hola que bueno que la pagina te ayudo, podrías poner como pagina de internet «Materíal didactico-Superprof».