Puntos de incidencias
Un punto en el plano 
es incidente, o el punto 
pertenece a la recta de ecuación
cuando las coordenadas del punto satisfacen la igualdad, esto es
Si un punto pertenece a una recta 
se dice que incide en o que pasa por .
Ejemplo.
1
Determina si los puntos 
y 
pertenecen o no a la recta 
.
Lo que haremos será reemplazar los valores de las coordenadas de los puntos en la ecuación de la recta. Empezamos con el punto 
Ya que el punto satisface la igualdad podemos concluir que es un punto incidente de la recta . Ahora continuamos con el punto 
,
podemos notar que el punto el no satisface la ecuación, por lo tanto no es incidente.
Intersección de dos rectas
Consideremos dos rectas secantes 
y 
, al intersectarlas tenemos que su intersección es un punto 
. Es decir, las rectas y 
ambas inciden en el punto .
Para hallar las coordenadas del punto de intersección de dos rectas, se resuelve el sistema formado por las dos ecuaciones de las rectas,
Ejemplos.
1
Hallar el punto de intersección de las rectas de ecuaciones 
y 
.
Debemos resolver el sistema
Para esto, de la segunda ecuación tenemos que 
reemplazando esta expresión en la primera ecuación se sigue que
Dado que 
de nuevo de la segunda ecuación podemos concluir que 
. Así las coordenadas del punto de intersección son
2
Demostrar que las siguiente rectas son secantes
Hallar el punto de intersección.
Primero transformamos la ecuación de la recta , esto lo hacemos multiplicando a 
por 
y a 
por 
y obtenemos
restando las ecuaciones se sigue que
Sabemos que dos rectas son secantes si los coeficientes de y respectivos no son proporcionales, en nuestro caso
Por lo tanto podemos concluir que las rectas son secantes.
Ahora resolvemos el siguiente sistema para hallar el punto de intersección
De la segunda ecuación se tiene que 
, reemplazando en la primera ecuación tenemos que
Ahora reemplazando el valor de en la segunda ecuación obtenemos que 
. Así que el punto de intersección es igual a
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