Dados los planos:
Y sean:
r = rango de la matriz de los coeficientes.
r'= rango de la matriz ampliada.
Las posicones relativas de dos planos vienen dada por la siguiente tabla:
| Posición | r | r' | |
|---|---|---|---|
| Secantes | 2 | 2 |  |
| Paralelos | 1 | 2 |  |
| Coincidentes | 1 | 1 |  |
Ejemplos
1 Estudiar la posición de los siguientes planos:
![M=[[1,1,-5],[3,-1,15]] ; M=[[1,1,-5,-4],[3,-1,15,1]]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/uploads/2019/05/posicion-relativa-de-dos-planos-8.gif "Matriz de los coeficientes de los planos ; Matriz aumentada de los coeficientes de los planos")
![como [[1,1],[3,-1]] es distinto de cero, entonces r=2 y r'=2](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/uploads/2019/05/posicion-relativa-de-dos-planos-9.gif "Rango de la matriz y de la matriz aumentada")
Como él sistema es compatible indeterminado, los dos planos son secantes, es decir, se cortan en la recta:
2 Estudiar la posición de los siguientes planos:
Los dos planos son paralelos.
3 Estudiar la posición de los siguientes planos:
Los dos planos son coincidentes.
Cargando…
Publicar un comentario