Distancia de un punto a una recta
La distancia de un punto a una recta es la longitud de un segmento que partiendo del punto del plano, sea perpendicular a la recta. Para que la longitud de ese segmento sea la mínima, el segmento y la recta deben de ser perpendiculares. Sabiendo las coordenadas del punto
y la ecuación general de la recta digamos
, la distancia se obtiene por la fórmula:
a la recta
.
Distancia al origen La distancia al origen es considerando que nuestro punto P es el origen
, por tanto
Ejemplos1 Hallar la distancia al origen de la recta
.
2 Una recta "s" es paralela a la que tiene por ecuación
, y dista 6 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación? Tenemos que la recta "s" es paralela a "r" por tanto
También tenemos que dista 6 unidades del origen, por lo que
entonces
3 Una recta "s" es perpendicular a la que tiene por ecuación
y dista 4 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación? Puesto que "s" es perpendicular a "r" se tiene que
y ya que dista 4 unidades del origen tendremos
entonces
Distancia entre rectas paralelas
Para hallar la distancia entre dos en rectas paralelas, se toma un punto cualquiera, P, de una de ellas y calcular su distancia a la otra recta. 
Ejemplo Hallar la distancia entre las rectas:
y
. Tenemos que las rectas son paralelas por lo que ahora lo que hacemos es tomar un punto de la recta "r", considerando
obtenemos que
entonces el punto
. Y la distancia entre las rectas seria
Angulo entre dos rectas
Se llama ángulo entre dos rectas al menor de los ángulos que forman éstas. Se pueden obtener a partir de: 
2 Sus pendientes
Ejemplo Hallar el ángulo que forman las rectas "r" y "s", si sus vectores directores son:
y
.
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Les felicito por su pedagogica web.
Podrian indicarme cual es la formula de las coordenadas del pie de una perpendicular por un punto (X1,Y1) a una recta Ax+By+c=0
Serian tan amables de enviarme dos formulas:
1) Formula de la pendiente de la bisectriz de 45º relacionada con las pendientes de los lados del angulo de 90º.
2) Formulas de las coordenadas del punto/pie de una perpendicular que pasa por el punto P(x0,y0) y una recta Ax+By+c=0.
Gracias de antemano.
M.Angel
En los ejercicios 7 y 8, trazar las rectas que pasan por el punto dado con la pendiente indicada. Dibujar en un mismo sistema de coordenadas.
Hola tu indicación es muy buena, vamos a ir mejorando para un mejor entendimiento.
Me puede ayudar con este problema
la pendiente de una recta que pasa por el punto A(3, 2) es igual a 3/4. situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades de A.
con su gráfica mas
Alguien me puede ayudar por favor necesito dar un examen para repasar y no me salen las respuestas
Hola con gusto te ayudamos, podrías mencionar específicamente con cual ejercicio podemos darte una mejor explicación.
Determinar las ecuaciones parametricas del plano x-2y+z-1=0
Hola, me sirvio mucho, con que informacion podria ponerlos como refernecia en mi proyecto?
Hola que bueno que la pagina te ayudo, podrías poner como pagina de internet «Materíal didactico-Superprof».