Tres o más puntos están alineados si están en una misma recta, y por tanto el rango de los vectores determinados por ellos es 1.

 

Ejemplos

1. Comprobar si los puntos están alineados.

Comprobar si los puntos A(2, 3, 1), B(5, 4, 3) y C(2, 1, 2) están alineados.

 

Los puntos no están alineados.

 

2. Hallar la ecuación de la recta

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (2, 3, 4) y B(8, −2, 3). Estudiar si el punto C(2, 1, 3) está alineado con A y B.

 

Para que el punto C este alineado con A y B, debe pertenecer a la recta que pasa por A y B.

Como C no satisface las ecuaciones de la recta, no está alineado con A y B.

 

3. Determinar los valores de m

Determinar los valores de m para que los puntos A(m, 2, −3), B(2, m, 1) y C(5, 3, −2) estén alineados y hallar las ecuaciones de la recta que los contiene.

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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