Tres o más puntos están alineados si están en una misma recta, y por tanto el rango de los vectores determinados por ellos es 1.

 

Ejemplos

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1. Comprobar si los puntos están alineados.

Comprobar si los puntos A(2, 3, 1), B(5, 4, 3) y C(2, 1, 2) están alineados.

 

Los puntos no están alineados.

 

2. Hallar la ecuación de la recta

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (2, 3, 4) y B(8, −2, 3). Estudiar si el punto C(2, 1, 3) está alineado con A y B.

 

Para que el punto C este alineado con A y B, debe pertenecer a la recta que pasa por A y B.

Como C no satisface las ecuaciones de la recta, no está alineado con A y B.

 

3. Determinar los valores de m

Determinar los valores de m para que los puntos A(m, 2, −3), B(2, m, 1) y C(5, 3, −2) estén alineados y hallar las ecuaciones de la recta que los contiene.

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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Erica
Erica
Invité
19 Jul.

Hola! me dan un ejercicio como el segundo en donde tengo que encontrar el valor a K tal que 3 puntos están alineados. El tema es que me dieron el ejercicio sin ver matrices ni determinantes nada. Sé los conceptos porque estuve investigando pero en mi colegio no dieron esos temas todavía. Hay manera de resolverlo sin matrices? sino con ecuaciones

Superprof
Superprof
Administrateur
20 Jul.

Hola Erica, escríbenos el enunciado del ejercicio y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!