Hallar la ecuación de la recta
y que es paralela a la recta parametrizada dada por 
De la parametrización obtenemos que un vector director es 
.
Al contener al punto , la ecuación continua de la recta es
y es paralela a los planos 
Obtenemos los vectores normales a los planos
y 
El vector director de la recta debe ser perpendicular a estos, por lo que calculamos su producto cruz
Y así, teniendo un vector director 
y el punto P(2, 0, 0) por el que pasa la recta, su ecuación continua es
y lleva la dirección del vector 
.Teniendo un punto por el que pasa y el vector director, se obtiene de manera directa la ecuación paramétrica de la recta
Hallar una ecuación continua de la recta que pasa por el punto 
y paralela a los planos:
Obtenemos los vectores normales a los planos,
y 
El vector director de la recta es perpendicular a estos, por lo que calculamos su producto cruz
Y así, teniendo el vector director 
y el punto P(2, -1, 5) por el que pasa la recta, su ecuación continua es
Determinar la ecuación implícita de la recta que pasa por el punto 
y corta a las rectas:
Para obtener la ecuación de la recta notaremos que ésta es la intersección de los dos planos que pasan por 
y contienen a las rectas 
y 
.
1 Obtenemos la ecuación del plano que contiene a y . Un vector generador de este plano será el vector director de la recta . Resolviendo 
obtenemos que 
es un punto sobre . Entonces el otro vector generador está dado por
Un punto en el plano es: 
Los vectores generadores son: 
Por lo tanto, la ecuación del plano está dado por el siguiente determinante
2 Obtenemos la ecuación del plano que contiene a y . Un vector generador de este plano será el vector director de la recta . Resolviendo 
obtenemos que 
es un punto sobre . Entonces el otro vector generador está dado por
Un punto en el plano es: Los vectores generadores son: 
Por lo tanto la ecuación del plano está dada por el siguiente determinante
3 Obtenemos la ecuación implícita de la recta Usamos las ecuaciones de los planos anteriormente obtenidas,
Hallar los puntos en la recta
Dados los puntos 
y 
, hallar los puntos de la recta 
que tienen al menos una coordenada nula.
1 Obtenemos la ecuación de la recta Al conocer 
puntos en la recta, calculamos la diferencia para encontrar un vector director
), su ecuación parametrizada es 
- Si la primera coordenada es cero,
entonces 
- Si la segunda coordenada es cero,
entonces 
- Si la tercera coordenada es cero,
entonces 
Finalmente, pudimos encontrar 
puntos donde al menos una de las coordenadas era nula: 
y 
.Hallar las coordenadas del punto en común del plano 
y la recta determinada por el punto 
y el vector
1 Obtenemos la ecuación de la recta descrita
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Me puede ayudar con este problema
la pendiente de una recta que pasa por el punto A(3, 2) es igual a 3/4. situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades de A.
con su gráfica mas
Alguien me puede ayudar por favor necesito dar un examen para repasar y no me salen las respuestas
Hola con gusto te ayudamos, podrías mencionar específicamente con cual ejercicio podemos darte una mejor explicación.
Determinar las ecuaciones parametricas del plano x-2y+z-1=0
Hola, me sirvio mucho, con que informacion podria ponerlos como refernecia en mi proyecto?
Hola que bueno que la pagina te ayudo, podrías poner como pagina de internet «Materíal didactico-Superprof».
– Hallar la ecuación de la recta en su forma simétrica que tiene pendiente igual a 3/2 y que intersecta al eje «y» en (0.2)