Punto medio y sus coordenadas
El punto medio, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales.
Sean y
los extremos de un segmento, el punto medio del segmento viene dado por:
Ejemplos para el calculo del punto medio
1 Dados los puntos y
, hallar las coordenadas del punto medio del segmento que determinan.
Utilizando la formula de las coordenadas del punto medio tendremos
entonces
2Las coordenadas de los vértices consecutivos de un paralelogramo son y
. Las coordenadas del centro
son
. Hallar las coordenadas de los vértices
y
.
Observemos que es el punto medio entre los vértices
y
, pero también es el punto medio entre los vértices
y
.
Al ser punto medio debe cumplir con la formula de las coordenadas del punto medio, utilizaremos esta para calcular los vértices restantes.
Vértice C:
entonces
Por lo tanto
es decir, el vértice C es .
Vértice D:
entonces
Por lo tanto
y de aquí tendremos que .
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Cómo puedo encontrar el punto céntrico a 3 lugares?
Como puedo obtener el P1 dado el P2 y el resultado?
P1(x1,y1,z1), P2(2,3,6)
M=(-1,-4,8)
Hay alguna fórmula para esto?
Hallar las coordenadas la coordenadas de un punto P(x,y) que divide al segmento determinado por M(-2,5) y N(10-2) en la relación 4=2/3
p1(-4,-11,10)
Cómo saco el resultado de P1?
Hallar las coordenadas de un punto P(x,y) que divide al segmento determinado por M(-2,5) y N(10-2) en la relación r=2/3
Hola Marco, tienes la fórmula en el primer párrafo del artículo. Para averiguar las coordenadas de P1, simplemente hay que calcular:
(x1 – 2)/2 = -1
x1 -2 = -2
x1 = 0
(y1 – 3)/2 = -4
y1 – 3 = -8
y1 = 5
y por último:
(z1 – 6)/2 = 8
z1 – 6 = 16
z1 = 22
¡Un saludo!