Ejercicios y problemas resueltos de ecuaciones de la recta I

Ejercicio 1 resuelto

Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).

Ejercicio 2 resuelto

De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.

Ejercicio 3 resuelto

Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3,0) y C(6, 3).

Ejercicio 4 resuelto

Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x + 2y − 7 = 0.

Ejercicio 5 resuelto

Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:

Ejercicio 6 resuelto

Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1, 5), y es paralela a la recta s ≡ 2x + y + 2 = 0.

Ejercicio 7 resuelto

Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(−3, 2) y D(−1, −2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.

Ejercicio 8 resuelto

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, −3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (−2, 2).

Ejercicio 9 resuelto

Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta 2x − 4y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.

Ejercicio 10 resuelto

La recta r ≡ 3x + ny − 7 = 0 pasa por el punto A(3, 2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y − 13 = 0. Calcula m y n.

Ejercicio 11 resuelto

Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la mediana que pasa por el vértice C.

Ejercicio 12 resuelto

De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular:

1 Los otros vértices.

2 Las ecuaciones de las diagonales.

3 La longitud de las diagonales.