Dos rectas en el plano pueden ser:

Secantes

Dos rectas son secantes si sólo tienen un punto en común.

El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas tiene una solución.

 

Paralelas

Dos rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común.

El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas no tiene solución.

 

Coincidentes

Dos rectas son coincidentes si tienen todos los puntos son comunes.

El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas tiene infinitas soluciones.

 

Ecuación explícita

r ≡ y = mx +n

s ≡ y = m'x +n'

Ecuación general

r ≡ Ax +By +C =0

r ≡ Ax +By +C =0

r y s secantes m ≠ m'
r y s paralelas m = m'n ≠ n'
r y s coincidentes m = m'n = n'

 

Estudia las posiciones relativas de los siguientes pares de rectas:

Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:

Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (36 opiniones)
José arturo
12€
/h
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (26 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (45 opiniones)
Alex
12€
/h
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (77 opiniones)
José angel
5€
/h
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (24 opiniones)
Santiago
9€
/h
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (94 opiniones)
Julio
14€
/h
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (51 opiniones)
Amin
10€
/h
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (36 opiniones)
José arturo
12€
/h
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (26 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
¡1a clase gratis!
Alex
5
5 (45 opiniones)
Alex
12€
/h
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (77 opiniones)
José angel
5€
/h
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (24 opiniones)
Santiago
9€
/h
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (94 opiniones)
Julio
14€
/h
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (51 opiniones)
Amin
10€
/h
1ª clase gratis>

1

2x + 3y - 4 =0

2

x - 2y + 1= 0

3

3x - 2y -9 = 0

4

4x + 6 y - 8 = 0

5

2x - 4y - 6 = 0

6

2x + 3y + 9 = 0

Las rectas 1 y 4 son coincidentes , porque todos sus coeficientes son proporcionales:

Las rectas 2 y 5 y las 1 y 6 son paralelas respectivamente, ya que existe proporcionalidad entre los coeficientes de x y de y, pero no en el término independiente.

 

¿Son secantes las rectas r ≡ x +y -2 = 0 y s ≡ x - 2 y + 4 = 0? En caso afirmativo halar el punto de corte.

 

Dadas las rectas r ≡ x +3y + m = 0 y s ≡ 2x -ny + 5 = 0, calcula m y n, para que :

1

Sean paralelas.

2

Se corten en el punto P(2, 1).

2 +3 · 1 + m = 0 m = -5

2 · 2 - n · 1 + 5 = 0 n= 9

3

Sean coincidentes.

¿Buscas clases de matematicas online? Superprof es tu sitio.

¿Necesitas un profesor de Matemáticas?

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,30/5 - 10 vote(s)
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗