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Conociendo dos lados y el ángulo que forman.

Calcular area triangulo conociendo lados y angulo

Fórmulas del area de un triangulo conociendo lados y angulo

 

Circunferencia circunscrita a un triángulo

Calcular la Circunferencia circunscrita a un triángulo

Fórmula de la circunferencia circunscrita a un triángulo

R = radio de la circunferencia circunscrita

 

Circunferencia inscrita en un triángulo

Calcular la circunferencia inscrita en un triángulo

Fórmula de la Circunferencia inscrita en un triángulo

r = radio de la circunferencia inscrita

p = semiperímetro

Como calcular la Circunferencia inscrita triangulo

Fórmula de Herón

La formula de heron

Calcular area con formula de heron

p = semiperímetro

Calcular semiperimetro con Formula de Heron

Área de un triángulo conociendo las coordenadas de los vértices

 

El área de un triángulo es igual al la mitad del producto escalar, en valor absoluto, del vector perpendicular a por el vector .

 

Ejemplo

Calcular el área de un triángulo cuyos vértices son: A(2, 0), B(3,4) y C(-2,5).

 

Área de un triángulo por determinantes

Para resolver el determinante de orden tres utilizamos la regla de Sarrus.

El determinante está en valor absoluto

Ejemplo

Calcular el área de un triángulo cuyos vértices son: A(2, 0), B(3,4) y C(-2,5).

 

Área de un triángulo por vectores

Ejemplo

Determinar el área del triángulo cuyos vértices son los puntos A(1, 1, 3), B(2, −1, 5) y C(−3, 3, 1).

Área del paralelogramo

Geométricamente, el módulo del producto cruz de dos vectores coincide con el área del paralelogramo que tiene por lados a esos vectores.

Ejemplo

Dados los vectores y , hallar el área del paralelogramo que tiene por lados los vectores u y v·

 

Área de un cuadrilátero conociendo las coordenadas de los vértices

Para hallar el área de un cuadrilátero cualquiera, lo dividimos en dos triángulos cuya suma de áreas será la pedida.

Ejemplo

Calcular el área del cuadrilátero de vértices A(1, 0), B(3, 1), C(2, -1) y D(0, 4).

 

Área de un paralelogramo conociendo las coordenadas de los vértices

Como una diagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos iguales, basta hallar el área de un triángulo y multiplicarla por dos.

Ejemplo

Calcular el área del paralelogramo que tiene de vértices: A(1, 3), B(5, 1), C(-2, 0) y D(-6, 2).

El área es igual a dos veces el área del triángulo ABC.

 

Tres puntos alineados

Tres puntos están alineados cuando el área del triángulo es igual a cero.

Ejemplo

Averiguar si están alineados los puntos: A(-2, -3), B(1, 0) y C(6, 5).

Los tres puntos están alineados.

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Marta

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angel
angel
Invité
6 Nov.

no se si me puede resolver este problema matemático no le entendí ES hallar el área del triangula A.B C de vértice a(-1,1),b(2,4)y c(1,-3)

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
26 May.

Hola Ángel,
 
puedes resolver este problema con los temas «Área de un triángulo conociendo las coordenadas de los vértices» y «Área de un triángulo por determinantes» que vienen explicados en este artículo. Vamos a resolverlo aplicando el primero, para esto calculamos el vector AB=(2-(-1),4-1)=(3,3) y el perpendicular a este n_{AB}=(-3,3), seguidamente encontramos el vector AC=(1-(-1),-3-1)=(2,-4). Sustituimos los resultados obtenidos en la fórmula de área
 
A=(1/2)|n_{AB}.AC|=(1/2)|(-3)(2)+(3)(-4)|=(1/2)|-18|=9 u^2
 
Espero haber sido de ayuda.
Saludos

Medina
Medina
Invité
11 May.

Hallar el área de los polígonos cuyos vectores son A (2,1) ;B (5,3) ; C (1,4)
QUIÉN SABE ESTE EJERCICIO

Luis Maciel Baron
Luis Maciel Baron
Editor
20 Jun.

¡Hola! Con gusto te ayudo con el ejercicio. Creo que en vez de vectores, quisiste decir vértices, si es así se puede calcular el área de un triángulo a partir de una determinante: …….| x1 y1 | A= 1/2 | x2 y2 |= 1/2 (x1*y2 + x2*y3 + x3*y1 – x2*y1 – x3*y2 – x1*y3) …….| x3 y3 | Para los puntos A(2,1); B(5,3) y C(1,4) tenemos: …….| 2 1 | A= 1/2 | 5 3 |= 1/2 (2*3 + 5*4 + 1*1 – 5*1 – 1*3 – 2*4) = 1/2(6 + 20 + 1 – 5 – 3 -8… Lire la suite »

Meave
Meave
Invité
12 Jun.

¿Como debería de ir la ficha bibliografica der esta web?

Superprof
Superprof
Administrateur
30 Jun.

Hola Meave, depende si usas APA o MLA. Te aconsejamos usar «citation machine» poniendo la URL que has usado y elegiendo el formato. ¡Un saludo!