Ecuación normal de la recta
Los puntos 
y 
de la recta 
determinan el vector:
El vector 
es un vector unitario y perpendicular a .
Si las componentes del vector director de son 
, las componentes de su vector perpendicular correspondiente son: 
.
Por tanto las componentes del vector unitario y perpendicular serán
Como 
y son perpendiculares, su producto escalar es cero:
Si en la ecuación general sustituimos 
, obtenemos la ecuación de la recta normal a y que pasa por el punto 
:
Ejemplo: Hallar la ecuación normal de la recta 
que pasa por 
.
Buscamos dos puntos de la recta, para esto le damos valores a 
, por ejemplo 
se obtienen dos puntos de la recta 
y con ellos tenemos el vector director de
Luego la recta normal buscada es
Otra forma de expresar la ecuación normal de la recta es:
Ejemplo: Hallar la ecuación de una recta perpendicular al segmento de extremos 
y 
en su punto medio.
Calculamos el punto medio
Calculamos el vector director
La recta buscada es
Cosenos directores
Las componentes de un vector unitario en una base ortonormal 
, son el coseno y el seno que forma con el vector 
de la base.
Estas expresiones se llaman cosenos directores de la recta, ya que la segunda puede escribirse como 
.
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Me puede ayudar con este problema
la pendiente de una recta que pasa por el punto A(3, 2) es igual a 3/4. situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades de A.
con su gráfica mas
Alguien me puede ayudar por favor necesito dar un examen para repasar y no me salen las respuestas
Hola con gusto te ayudamos, podrías mencionar específicamente con cual ejercicio podemos darte una mejor explicación.
Determinar las ecuaciones parametricas del plano x-2y+z-1=0
Hola, me sirvio mucho, con que informacion podria ponerlos como refernecia en mi proyecto?
Hola que bueno que la pagina te ayudo, podrías poner como pagina de internet «Materíal didactico-Superprof».
– Hallar la ecuación de la recta en su forma simétrica que tiene pendiente igual a 3/2 y que intersecta al eje «y» en (0.2)