2 junio 2019
Elige la opción correcta en cada caso:
1Calcula la ecuación vectorial de la recta r que pasa por el punto (3, −1) y tiene por vector director 
2Calcula la ecuación paramétrica de la recta r que pasa por el punto (6, 2) y tiene por vector director 
3Calcula la ecuación continua de la recta r que pasa por el punto (1, −4) y tiene por vector de dirección 
4Calcula la ecuación general de la recta r que pasa por el punto (6, 4) y tiene como vector director 
La ecuación general de una recta es de la forma Ax + By + C = 0.
El vector director de la recta viene dado por 
.
De aquí se tiene A = −3, B = 5.
Entonces la ecuación queda:
−3x + 5y + C = 0
Sabemos que la recta pasa por el punto (6, 4), así que podemos sustituir las coordenadas del punto en la recta y obtenemos el valor de C:
−3·6 + 5·4 + C = 0 ⇒ C = −2
Luego la ecuación pedida es
r ≡ −3x + 5y − 2 = 0
5Calcula la ecuación de la recta r que pasa por los puntos (3, −2) y (4, 5)
6Calcula la ecuación punto-pendiente de la recta r que pasa por el punto (1, −1) y tiene como vector director 
Para calcular esta ecuación de la recta, necesitamos la pendiente de la misma. Podemos hallar la pendiente de la recta a partir del vector director:
Si 
.
Así que la pendiente de la recta que queremos calcular es 
.
La ecuación punto-pendiente es
7Calcula la ecuación explícita de la recta r que pasa por el punto (2, −3) y tiene como vector director 
Para calcular esta ecuación de la recta, necesitamos la pendiente de la misma. Podemos hallar la pendiente de la recta r a partir del vector director:
Si 
.
Así que la pendiente de la recta que queremos calcular es 
.
La ecuación explícita de la recta es de la forma y = mx + b. Como la pendiente es 4, y = 4x + b.
Sabemos que la recta pasa por el punto (2, −3), así que sustituyendo las coordenadas del punto en la ecuación podemos hallar el término independiente b.
−3 = 4·2 + b ⇒ b = −11
Luego la ecuación pedida es
r ≡ y = 4x − 11
8Calcula la ecuación canónica o segmentaria de la recta r que pasa por el punto (2, −2) y tiene como vector director 
Las ecuación continua de la recta es
de aquí obtenemos la ecuación general
Pasamos el término independiente al otro lado de la igualdad:
Dividimos ambos términos de la igualdad por el término independiente para que el término independiente sea 1.
Operando tenemos la ecuación pedida:
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
¿Te ha gustado el artículo?
Cargando…
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Todo bien.