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El vector es un vector normal al plano, es decir, perpendicular al plano.

Si P(x0, y0, z0) es un punto del plano, el vector es perpendicular al vector , y por tanto el producto escalar es cero.

De este modo también podemos determinar la ecuación general del plano, a partir de un punto y un vector normal.

Ejercicios

1.

Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por el punto (1, 0, 0) y es perpendicular al plano x − y − z + 2 = 0.

Por ser la recta perpendicular al plano, el vector normal del plano, , será el vector director de la recta que pasa por el punto (1, 0, 0).

2.

Hallar la ecuación del plano π que pasa por el punto (1, 1, 1) y perpendicular a la recta x = λ, y = 0, z = λ.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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