1 Hallar una función cuya derivada sea
y tal que para
tome el valor
.
1 Para encontrar la función cuya derivada sea
, calculamos
2 satisface que para
tome el valor
, sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
2 De las infinitas funciones primitivas de la función , ¿cuál es la que para
toma el valor
?
1 Para encontrar la función primitiva de
, calculamos
2 satisface que para
tome el valor
, sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
3 Hallar una recta cuya pendiente es y pasa por el punto
.
1 Como la derivada es igual a la pendiente, entonces se tiene que . Integrando a ambos lados se obtiene
2 Como la recta pasa por el punto
, sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
4 Escribe la función primitiva de cuya representación gráfica pasa por el punto
.
1 Para encontrar la función primitiva de
, calculamos
2 satisface que su representación gráfica pasa por el punto
, sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
5 Calcular la ecuación de la curva que pasa por y cuya pendiente en cualquier punto es
.
1 Como la derivada es igual a la pendiente, entonces se tiene que . Integrando a ambos lados se obtiene
2 Como la curva pasa por el punto
, sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
6 Hallar la primitiva de la función , que se anula para
.
1 Para encontrar la función primitiva de
, calculamos
2 satisface que se anula para
, sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
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