Hallar una función 
cuya derivada sea 
y tal que para 
tome el valor 
.
1 Para encontrar la función cuya derivada sea , calculamos
2 satisface que para tome el valor , sustituyendo obtenemos el valor de 
3 La función buscada es
De las infinitas funciones primitivas de la función 
, ¿cuál es la que para 
toma el valor 
?
1 Para encontrar la función primitiva de , calculamos
2 satisface que para tome el valor , sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
Hallar una recta cuya pendiente es 
y pasa por el punto 
.
1 Como la derivada es igual a la pendiente, entonces se tiene que 
. Integrando a ambos lados se obtiene
2 Como la recta 
pasa por el punto , sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
Escribe la función primitiva de 
cuya representación gráfica pasa por el punto 
.
1 Para encontrar la función primitiva de , calculamos
2 satisface que su representación gráfica pasa por el punto , sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
Calcular la ecuación de la curva que pasa por 
y cuya pendiente en cualquier punto es 
.
1 Como la derivada es igual a la pendiente, entonces se tiene que 
. Integrando a ambos lados se obtiene
2 Como la curva pasa por el punto , sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
Hallar la primitiva de la función 
, que se anula para .
1 Para encontrar la función primitiva de , calculamos
2 satisface que se anula para , sustituyendo obtenemos el valor de
3 La función buscada es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Podrían brindarme información sobre el autor y la fecha de publicación del articulo? Estoy realizando una monografía en matemáticas y esta agina me ha servido mucho pero necesito esa información para referenciar correctamente la información.
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«Superprof. Ejercicios resueltos de integrales por sustitución. [En línea] Disponible en: [URL del artículo].»
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Veo un error en el ejercicio 9 a la hora de devolver la variable, recuerda que x^2+1 = u^2, no x^2+1 = u
Hola tienes razón, una disculpa y ya se corrigió.
Hay un error en el integral de seno de x multiplicado por coseno de x.
Haciendo sustitución queda u^2/2 lo que indica que es sen(x)^2/2.
Hola en tu razonamiento estas bien, pero hay una cuestión para resolver este ejercicio hay dos formas una como tu dices y otra usando identidades trigonométricas, puedes comprobar que sale el mismo resultado en la integral definida.
holaa, en el caso 4, en la última identidad están mal los signos, sería sen(a)sen(b)=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
Hola la manera en como presentas la fórmula esta bien, pero en la propiedad 4 que mencionas es lo mismo pero escrita de forma diferente, si multiplicas por el signo negativo queda igual a lo que tienes, si tienen alguna duda mencionalo.