Si se tiene una función derivable en un intervalo
, entonces podemos medir la longitud de la gráfica en este intervalo. Esta longitud se conoce como la longitud del arco de la curva
Para encontrar la longitud de arco empleamos la siguiente fórmula que viene dada por la integral definida
Ejemplo: Hallar la longitud del arco de la función en el intervalo
.
1Derivamos la función
2Sustituimos en la fórmula de longitud de arco
3Resolvemos la integral
4Completamos la integral
5Hacemos , luego su derivada es
. Resolvemos la integral de la función potencia
6Así, la longitud de arco es
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Hola si me plantean este problema como lo Puedo resolver
C) Halla el área de la superficie que se genera al girar la curva de ecuación,
y =x^2 + 1/ 2.
, 0 ≤ x ≤ 1
alrededor de la recta x = 1
Si f(x)=3/2x-2 calcular la longitud y=f(×) en el intervalo [0,5]
Calcular la longitud de arco y graficar a=100° ; r=7cm
Calcule la longitud del arco de la curva: y=13(x2+2)32 en el intervalo [0;3].
¿Donde puedo encontrar la demostración de la formula para encontrar la longitud de arco?
ayudame, encuentre la longitud de la curva en el intervalo indicado
x=4-y^2/3 punto de corte {0,8}
Encuentre la longitud del arco en los límites dados
𝑅(𝑡) = 2𝑐𝑜𝑠𝑡𝒊 + 2𝑠𝑒𝑛𝑡𝒋 + 𝑡𝒌
𝑡1 = 0,𝑡2 = 4pi