Capítulos
Con exponente par e impar
Para resolver integrales trigonométricas con exponentes par e impar, el exponente impar se transforma en uno par y otro impar.
1Convertimos el exponente impar en uno par y otro impar
2Aplicamos identidades trigonométricas al elemento con exponente par
3Realizamos las multiplicaciones
4Separamos la integrales
5Resolvemos las integrales
6Hacemos 
, el resultado de la integral es
Cambio de variable
Para resolver integrales trigonométricas también se emplean los cambios de variable 
1Realizamos el cambio de variable
2Calculamos la diferencial
3Realizamos las sustituciones
4Simplificamos el integrando
5Resolvemos la integral
6Regresamos a las variables originales
1Realizamos el cambio de variable
2Calculamos la diferencial
3Realizamos las sustituciones
4Simplificamos el integrando y aplicamos identidades trigonométricas 
5Resolvemos la integral
6Regresamos a las variables originales
1Realizamos el cambio de variable
2Calculamos la diferencial
3Realizamos las sustituciones y aplicamos la identidad trigonométrica
4Simplificamos el integrando
5Resolvemos la integral
6Regresamos a las variables originales
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Podrían brindarme información sobre el autor y la fecha de publicación del articulo? Estoy realizando una monografía en matemáticas y esta agina me ha servido mucho pero necesito esa información para referenciar correctamente la información.
¡Hola Yanela! 👋 Desde Superprof nos alegra que el artículo te haya sido útil. 😊 Para referenciarlo correctamente en tu monografía, puedes citarlo de la siguiente manera:
«Superprof. Ejercicios resueltos de integrales por sustitución. [En línea] Disponible en: [URL del artículo].»
Por motivos de privacidad, no podemos facilitar datos personales del autor ni fecha exacta de publicación. 📚✨
Veo un error en el ejercicio 9 a la hora de devolver la variable, recuerda que x^2+1 = u^2, no x^2+1 = u
Hola tienes razón, una disculpa y ya se corrigió.
Hay un error en el integral de seno de x multiplicado por coseno de x.
Haciendo sustitución queda u^2/2 lo que indica que es sen(x)^2/2.
Hola en tu razonamiento estas bien, pero hay una cuestión para resolver este ejercicio hay dos formas una como tu dices y otra usando identidades trigonométricas, puedes comprobar que sale el mismo resultado en la integral definida.
holaa, en el caso 4, en la última identidad están mal los signos, sería sen(a)sen(b)=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
Hola la manera en como presentas la fórmula esta bien, pero en la propiedad 4 que mencionas es lo mismo pero escrita de forma diferente, si multiplicas por el signo negativo queda igual a lo que tienes, si tienen alguna duda mencionalo.