Para integrar la función cosecante cuadrada se emplean las siguientes fórmulas:
Ejemplos:
1 
Empleamos la segunda fórmula, siendo 
Calculamos la derivada 
Multiplicamos y dividimos por 3 el integrando y sacamos 
de la integral
Aplicando la segunda fórmula para la integral de cosecante cuadrada, obtenemos
2 
Separamos la potencia 4 como un producto de potencia 2 y empleamos la equivalencia 
Realizamos la multiplicación y aplicamos la propiedad de la integral de una suma
Aplicando la primera fórmula para la integral de cosecante cuadrada para la primera integral y la fórmula de integral de una potencia para la segunda integral
3 
Sumamos y restamos 1 al integrandoeparamos la potencia 4 como un producto de potencia 2 y empleamos la equivalencia
Empleamos la equivalencia
Aplicando la primera fórmula para la integral de cosecante cuadrada para la primera integral y la fórmula de integral de una constante para la segunda integral
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Podrían brindarme información sobre el autor y la fecha de publicación del articulo? Estoy realizando una monografía en matemáticas y esta agina me ha servido mucho pero necesito esa información para referenciar correctamente la información.
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«Superprof. Ejercicios resueltos de integrales por sustitución. [En línea] Disponible en: [URL del artículo].»
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Veo un error en el ejercicio 9 a la hora de devolver la variable, recuerda que x^2+1 = u^2, no x^2+1 = u
Hola tienes razón, una disculpa y ya se corrigió.
Hay un error en el integral de seno de x multiplicado por coseno de x.
Haciendo sustitución queda u^2/2 lo que indica que es sen(x)^2/2.
Hola en tu razonamiento estas bien, pero hay una cuestión para resolver este ejercicio hay dos formas una como tu dices y otra usando identidades trigonométricas, puedes comprobar que sale el mismo resultado en la integral definida.
holaa, en el caso 4, en la última identidad están mal los signos, sería sen(a)sen(b)=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
Hola la manera en como presentas la fórmula esta bien, pero en la propiedad 4 que mencionas es lo mismo pero escrita de forma diferente, si multiplicas por el signo negativo queda igual a lo que tienes, si tienen alguna duda mencionalo.