Las integrales trigonométricas que constan de productos de senos y cosenos son de la forma:
Para resolverlas aplicamos en los integrandos las siguientes fórmulas:
Fórmulas de producto de senos y cosenos
Se transforman los productos en sumas:
1
2
3
4
Integrales de producto de senos y cosenos
1
1Aplicamos la primera fórmula de producto de senos y cosenos con 
y 
2Sustituimos en el integrando
3Aplicamos las propiedades de las integrales
4Resolvemos las integrales
5La solución de la integral es
2
1Aplicamos la segunda fórmula de producto de senos y cosenos con 
y 
2Sustituimos en el integrando
3Aplicamos las propiedades de las integrales
4Resolvemos las integrales
5La solución de la integral es
3
1Aplicamos la tercera fórmula de producto de senos y cosenos con 
y
2Sustituimos en el integrando
3Aplicamos las propiedades de las integrales
4Resolvemos las integrales
5La solución de la integral es
4
1Aplicamos la cuarta fórmula de producto de senos y cosenos con y 
2Como coseno es una función par, 
y tenemos
3Sustituimos en el integrando
4Aplicamos las propiedades de las integrales
5Resolvemos las integrales
6La solución de la integral es
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Veo un error en el ejercicio 9 a la hora de devolver la variable, recuerda que x^2+1 = u^2, no x^2+1 = u
Hola tienes razón, una disculpa y ya se corrigió.
Hay un error en el integral de seno de x multiplicado por coseno de x.
Haciendo sustitución queda u^2/2 lo que indica que es sen(x)^2/2.
Hola en tu razonamiento estas bien, pero hay una cuestión para resolver este ejercicio hay dos formas una como tu dices y otra usando identidades trigonométricas, puedes comprobar que sale el mismo resultado en la integral definida.
holaa, en el caso 4, en la última identidad están mal los signos, sería sen(a)sen(b)=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
Hola la manera en como presentas la fórmula esta bien, pero en la propiedad 4 que mencionas es lo mismo pero escrita de forma diferente, si multiplicas por el signo negativo queda igual a lo que tienes, si tienen alguna duda mencionalo.