El método de integración por partes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos.

Tenemos que derivar u e integrar v', por lo que será conveniente que la integral de v' sea inmediata.

Las funciones polinómicas, logarítmicas y arcotangente se eligen como u.

Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.

Ejercicios

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Marta

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Conrad Romagosa
Conrad Romagosa
Invité
13 May.

Buenas, en el 3 y 4 ejercicio ha olvidado multiplicar v por u’ dentro de la integral, como en las dos primeras u’ = 1, no hay error. Estoy en lo correcto?

Juan Manuel Sanchez Perez
Juan Manuel Sanchez Perez
Editor
25 Jun.

Hola, Comrad. Acabo de revisar y no hay error. Te explico: En el ejercicio 3 tenemos que y . De este modo, el integrando (lo que va dentro de la integral) es su multiplicación, la cual es . Notemos que es justo lo que está dentro de la integral. Similarmente, en el ejercicio 4 tenemos y , por lo que el producto es . Observemos que también es lo que está dentro de la integral (el signo menos se vuelve positivo al multiplicarlo por el signo menos de la fórmula de integración por partes). Espero haber resuelto tu duda. Si… Lire la suite »