1
1 Reescribimos el radical como potencia y hacemos y
2
1 Aplicamos un cambio de variable e integramos
3
1 Aplicamos y
e integramos
4
1 Reacomodamos la función y hacemos y
5
1 Hacemos y aplicamos identidades trigonométricas
6
1 Separamos la función en dos fracciones y aplicamos identidades trigonométricas
7
1 Utilizamos en el numerador, separamos en 2 fracciones y aplicamos identidades trigonométricas
8
1 Aplicamos propiedades de los radicales para dejar una sola , convertimos a potencia e integramos
9
1 Introducimos la en la raíz más interna, simplificamos la expresión y pasamos la raíz a potencia para poder integrar.
10
1 Reescribimos como
y hacemos
y
.
11
1 Tomamos el signo menos como factor común y hacemos y
.
12
1 Reacomodamos la expresión y hacemos y
13
1 Hacemos y
14
1 Realizamos la potencia, simplificamos y realizamos y
15
1 Aplicamos la propiedad de logaritmos de potencia y hacemos y
.
16
1 Reacomodamos la función y hacemos y
17
1 Reacomodamos las potencias, separamos en dos fracciones para integrar cada una por separado e integramos
18
1 Usamos una identidad trigonométrica de cociente y hacemos y
19
1 Reacomodamos la integral para hacer y
20
1 Hacemos y
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
como queda la integral de:
dx/9x^4-1?
o la integral de dx/raiz de 4x^2-49/x^-2