Integrar es el proceso recíproco de derivar, es decir, dada una función 
, busca aquellas funciones 
que al ser derivadas conducen a .
Se dice, entonces, que es una primitiva o antiderivada de ; dicho de otro modo las primitivas de son las funciones derivables tales que:
Si una función tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
![\left [ F(x)+C \right ]'=F'(x)+0=F'(x)=f(x)](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47fabb0fbac77756a92fac9425bba583_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
¿Qué es la integral indefinida?
La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
- Se representa por
. - Se lee : integral de
de 
diferencial de . 
es el signo de integración.
es el integrando o función a integrar.
es diferencial de , e indica cuál es la variable de la función que se integra.
es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.- Si
es una primitiva de entonces: 
- Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
.
de 
diferencial de 
es el signo de integración.
es diferencial de 
es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Propiedades de la integral indefinida
1 La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
![\int \left [ f(x)+g(x) \right ]dx= \int f(x)+ \int g(x)dx](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-90a5b1d51e6085ff93e97020e567e7c9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2 La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
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Muchas gracias por la aclaratoria, sugiero algun articulo en donde se explique qué tipo de formula integral aplicar una vez determinada la ecuación 🙂 !
13 ejercicios exprésion y antiderivadas
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Buena noche, alguien me puede ayudar a resolver esta integral indefinida por favor.
fx⋅ⅇ^2x⋅ⅆx=x(1/2 〖.ⅇ〗^2x )-f 1/2⋅ⅇ^2x ⅆx=x/2⋅ⅇ^2x-1/2⋅1/2 ⅇ^2x+C
u=x ⅆu=1.dx
ⅆv=e^(2x ) v=1/2 ⅇ^2x
Buena noche, podrian ayudarme por favor a resolver las siguientes integrales independientes.
f(2x^3-3ⅇ^(-3)+5√x)ⅆx=(2x^4)/4-3ⅇ^(-3) x+5 (x 3/2)/(3/2)+c
Me encantó, me ayudó mucho a fundamentar la información de mi exposición.
Nos alegra mucho eso, Valeria 🙂
chido jajaj
Antiderivadas