¿Qué es la integración?
Integrar es el proceso recíproco de derivar, es decir, dada una función , busca aquellas funciones
que al ser derivadas conducen a
.
Se dice, entonces, que es una primitiva o antiderivada de
; dicho de otro modo las primitivas de
son las funciones derivables
tales que:
Si una función tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
¿Qué es la integral indefinida?
La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
- Se representa por
.
- Se lee : integral de
de
diferencial de
.
es el signo de integración.
es el integrando o función a integrar.
es diferencial de
, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
- Si
es una primitiva de
entonces:
- Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Propiedades de la integral indefinida
1 La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
2 La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
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