Name: Ejercicios de integrales con soluciones
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Marta

1 junio 2019

Temas

I Resolver las siguientes integrales
II Calcular las integrales
III Resolver las siguientes integrales exponenciales
IV Calcular las integrales
V Resolver las integrales
VI Calcular las integrales
VII Resolver las integrales
VIII Calcular las integrales

I Resolver las siguientes integrales

1 $\displaystyle \int \cfrac{1}{x^{2}\sqrt[5]{x^{2}}}\, dx$

2 $\displaystyle \int (x+2)^{3}dx$

3 $\displaystyle \int (2x+1)(x^{2}+x+1)\, dx$

4 $\displaystyle \int \cfrac{x+1}{\sqrt[3]{x^{2}+2x+7}}\, dx$

5 $\displaystyle \int \sin 2x\cos 2x\, dx$

6 $\displaystyle \int \sin^{4}x\cos x\, dx$

7 $\displaystyle \int \tan^{2}x\sec^{2}x\, dx$

8 $\displaystyle \int \cfrac{\arctan x}{1+x^{2}}\, dx$

1 $\displaystyle \int \cfrac{1}{x^{2}\sqrt[5]{x^{2}}}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{1}{x^{2}\sqrt[5]{x^{2}}}\, dx=\int x^{-2}x^{-\frac{2}{5}}dx=\int x^{-\frac{12}{5}}dx=\cfrac{x^{-\frac{12}{5}+1}}{-\cfrac{12}{5}+1}$

$=\cfrac{x^{-\frac{7}{5}}}{-\cfrac{7}{5}}=-\cfrac{5}{7\sqrt[5]{x^{7}}}+\textup{C}$

2 $\displaystyle \int (x+2)^{3}dx$

$\displaystyle \int (x+2)^{3}dx=\cfrac{1}{4}\, (x+2)^{4}+\textup{C}$

3 $\displaystyle \int (2x+1)(x^{2}+x+1)\, dx$

$\displaystyle \int (2x+1)(x^{2}+x+1)\, dx=\cfrac{1}{2}\, (x^{2}+x+1)^{2}+\textup{C}$

4 $\displaystyle \int \cfrac{x+1}{\sqrt[3]{x^{2}+2x+7}}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{x+1}{\sqrt[3]{x^{2}+2x+7}}\, dx=\cfrac{1}{2}\int (2x+2)(x^{2}+2x+7)^{-\frac{1}{3}}dx$

$=\cfrac{1}{2}\cdot \cfrac{(x^{2}+2x+7)^{\frac{2}{3}}}{\cfrac{2}{3}}=\cfrac{3}{4}\sqrt[3]{(x^{2}+2x+7)^{2}}+\textup{C}$

5 $\displaystyle \int \sin 2x\cos 2x\, dx$

$\displaystyle \int \sin 2x\cos 2x\, dx=\cfrac{1}{2}\int \sin2x\cos2x\cdot 2dx=\cfrac{1}{4}\sin^{2}2x+\textup{C}$

6 $\displaystyle \int \sin^{4}x\cos x\, dx$

$\displaystyle \int \sin^{4}x\cos x\, dx=\cfrac{1}{5}\sin^{5}x+\textup{C}$

7 $\displaystyle \int \tan^{2}x\sec^{2}x\, dx$

$\displaystyle \int \tan^{2}x\sec^{2}x\, dx=\cfrac{1}{3}\tan^{3}x+\textup{C}$

8 $\displaystyle \int \cfrac{\arctan x}{1+x^{2}}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{\arctan x}{1+x^{2}}\, dx=\cfrac{1}{2}(\arctan x)^{2}+\textup{C}$

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II Calcular las integrales

1 $\displaystyle \int \cfrac{2x}{1+x^{2}}\, dx$

2 $\displaystyle \int \tan x\, dx$

3 $\displaystyle \int \cfrac{5^{3x}}{5^{3x}+7}\, \, dx$

4 $\displaystyle \int \cfrac{1}{x\ln x}\, dx$

5 $\displaystyle \int \cfrac{1}{\cos^{2}x \tan x}\, dx$

6 $\displaystyle \int \cfrac{x+1}{x}\, dx$

7 $\displaystyle \int \cfrac{x+1}{x-5}\, dx$

8 $\displaystyle \int \cfrac{3x^{3}+5x}{x^{2}+1}\, dx$

1 $\displaystyle \int \cfrac{2x}{1+x^{2}}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{2x}{1+x^{2}}\, dx=\ln (1+x^{2})+\textup{C}$

2 $\displaystyle \int \tan x\, dx$

$\displaystyle \int \tan x\, dx=\int \cfrac{\sin x}{\cos x}\, dx=-\int \frac{-\sin x}{\cos x}=-\ln \cos x+\textup{C}$

3 $\displaystyle \int \cfrac{5^{3x}}{5^{3x}+7}\, \, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{5^{3x}}{5^{3x}+7}\, \, dx=\cfrac{1}{3}\cdot \cfrac{1}{\ln 5}\int \cfrac{3\cdot 5^{3x}\ln 5}{5^{3x}+7}\, dx=\cfrac{1}{3\ln 5}\, \ln (5^{3x}+7)+\textup{C}$

4 $\displaystyle \int \cfrac{1}{x\ln x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{1}{x\ln x}\, dx=\int \cfrac{\cfrac{1}{x}}{\ln x}\, dx=\ln (\ln x)+\textup{C}$

5 $\displaystyle \int \cfrac{1}{\cos^{2}x \tan x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{1}{\cos^{2}x \tan x}\, dx=\int \cfrac{\sec^{2}x }{\tan x}\, dx=\ln (\tan x)+\textup{C}$

6 $\displaystyle \int \cfrac{x+1}{x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{x+1}{x}\, dx=\int \left ( 1+\cfrac{1}{x} \right )dx=x+\ln x+\textup{C}$

7 $\displaystyle \int \cfrac{x+1}{x-5}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{x+1}{x-5}\, dx=\int \cfrac{x+1-5+5}{x-5}\, dx=\int \cfrac{x-5}{x-5}\, dx+\int \cfrac{6}{x-6}\, dx$

$=x+6 \ln (x-5)+\textup{C}$

8 $\displaystyle \int \cfrac{3x^{3}+5x}{x^{2}+1}\, dx$

$\begin{matrix} 3x^{3}+5x\\ \; \; \; \; \; \; \; \; \; 2x \end{matrix}\; \; \; \begin{matrix} \underline{\mid x^{2}+1}\\ 3x \end{matrix}$

$\displaystyle \int \cfrac{3x^{3}+5x}{x^{2}+1}\, dx=\int \left ( 3x+\cfrac{2x}{x^{2}+1} \right )dx=\cfrac{3}{2}\, x^{2}+\ln (x^{2}+1)+\textup{C}$

III Resolver las siguientes integrales exponenciales

1 $\displaystyle \int e^{2x+2}dx$

2 $\displaystyle \int 5^{x}dx$

3 $\displaystyle \int 2^{x}\cdot 5^{x}dx$

4 $\displaystyle \int 8^{3x+1}dx$

5 $\displaystyle \int \cfrac{e^{\ln x}}{x}\, dx$

6 $\displaystyle \int e^{\sin x}\cos x\, dx$

7 $\displaystyle \int \cfrac{e^{\arcsin x}}{\sqrt{1-x^{2}}}\, dx$

1 $\displaystyle \int e^{2x+2}dx$

$\displaystyle \int e^{2x+2}dx=\frac{1}{2}\, e^{2x+2}+\textup{C}$

2 $\displaystyle \int 5^{x}dx$

$\displaystyle \int \cfrac{5^{x}}{\ln 5}+\textup{C}$

3 $\displaystyle \int 2^{x}\cdot 5^{x}dx$

$\displaystyle \int 2^{x}\cdot 5^{x}dx=\int 10^{x}dx=\frac{10^{x}}{\ln 10}+\textup{C}$

4 $\displaystyle \int 8^{3x+1}dx$

$\displaystyle \int 8^{3x+1}dx=\cfrac{1}{3}\int 8^{3x+1}\cdot 3\, dx=\cfrac{1}{3\ln 8}\cdot 8^{3x+1}+\textup{C}$

5 $\displaystyle \int \cfrac{e^{\ln x}}{x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{e^{\ln x}}{x}\, dx=\int \cfrac{1}{x}\, e^{\ln x}dx=e^{\ln x}+\textup{C}$

6 $\displaystyle \int e^{\sin x}\cos x\, dx$

$\displaystyle \int e^{\sin x}\cos x\, dx=e^{\sin x}+\textup{C}$

7 $\displaystyle \int \cfrac{e^{\arcsin x}}{\sqrt{1-x^{2}}}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{e^{\arcsin x}}{\sqrt{1-x^{2}}}\, dx=\int \cfrac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\, e^{\arcsin x}dx=e^{\arcsin x}+\textup{C}$

IV Calcular las integrales

1 $\displaystyle \int (3-\sin x)dx$

2 $\displaystyle \int \sin (3x+5)\, dx$

3 $\displaystyle \int (x+1)\sin (x^{2}+2x+3)\, dx$

4 $\displaystyle \int e^{x}\sin e^{x}\, dx$

5 $\displaystyle \int \sin 2x\, dx$

6 $\displaystyle \int \sin^{2}2x\, dx$

7 $\displaystyle \int \sin^{3}x\, dx$

1 $\displaystyle \int (3-\sin x)dx$

$\displaystyle \int (3-\sin x)dx=3x+\cos x+\textup{C}$

2 $\displaystyle \int \sin (3x+5)\, dx$

$\displaystyle \int \sin (3x+5)\, dx=\cfrac{1}{3}\int \sin (3x+5)\cdot 3\, dx=-\cfrac{1}{3}\cos (3x+5)+\textup{C}$

3 $\displaystyle \int (x+1)\sin (x^{2}+2x+3)\, dx$

$\displaystyle \int (x+1)\sin (x^{2}+2x+3)\, dx=\cfrac{1}{2}\int (2x+2)\sin (x^{2}+2x+3)\, dx$

$=-\frac{1}{2}\cos (x^{2}+2x+3)+\textup{C}$

4 $\displaystyle \int e^{x}\sin e^{x}\, dx$

$\displaystyle \int e^{x}\sin e^{x}\, dx=-\cos e^{x}+\textup{C}$

5 $\displaystyle \int \sin 2x\, dx$

$\displaystyle \int \sin 2x\, dx=\cfrac{1}{2}\int \sin 2x\cdot 2\, dx=-\cfrac{1}{2}\cos 2x +\textup{C}$

6 $\displaystyle \int \sin^{2}2x\, dx$

$\displaystyle \int \sin^{2}2x\, dx=\cfrac{1-4\cos 4x}{2}\, dx=\cfrac{1}{2}\, x-\cfrac{1}{8}\sin 4x +\textup{C}$

7 $\displaystyle \int \sin^{3}x\, dx$

$\displaystyle \int \sin^{3}x\, dx=\int \sin^{2}x\cdot \sin x\, dx=\int (1-\cos^{2}x)\sin x\, dx$

$\displaystyle =\int (\sin x-\cos^{2}x\sin x)\, dx=-\cos x +\cfrac{1}{3}\cos^{3}x+\textup{C}$

V Resolver las integrales

1 $\displaystyle =\int (2x+\cos x)dx$

2 $\displaystyle =\int \cos (2x+5)dx$

3 $\displaystyle =\int (x+1)\cos (x^{2}+2x+1)dx$

4 $\displaystyle \int \cfrac{\cos (\ln x)}{x}\, dx$

5 $\displaystyle \int \cos^{2}x\, dx$

6 $\displaystyle \int \cos^{3}3x\, dx$

1 $\displaystyle =\int (2x+\cos x)dx$

$\displaystyle =\int (2x+\cos x)dx=x^{2}+\sin x +\textup{C}$

2 $\displaystyle =\int \cos (2x+5)dx$

$\displaystyle =\int \cos (2x+5)dx=\cfrac{1}{2}\sin (2x+5)+\textup{C}$

3 $\displaystyle =\int (x+1)\cos (x^{2}+2x+1)dx$

$\displaystyle =\int (x+1)\cos (x^{2}+2x+1)dx=\cfrac{1}{2}\int (2x+2)\cos (x^{2}+2x+1)dx$

$=\cfrac{1}{2}\sin (x^{2}+2x+1)+\textup{C}$

4 $\displaystyle \int \cfrac{\cos (\ln x)}{x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{\cos (\ln x)}{x}\, dx=\int \cos (\ln x)\cdot \cfrac{1}{x}\, dx=\sin (\ln x)+\textup{C}$

5 $\displaystyle \int \cos^{2}x\, dx$

$\displaystyle \int \cos^{2}x\, dx=\int \left (\sqrt{\cfrac{1+\cos 2x}{2} \right )^{2}}\, dx=\int \cfrac{1+\cos 2x}{2}\, dx$

$\displaystyle \cfrac{1}{2}\int (1+\cos 2x)dx=\cfrac{1}{2}\left ( x+\cfrac{1}{2}\sin 2x \right )=\cfrac{1}{2}\, x+\cfrac{1}{4}\sin 2x+\textup{C}$

6 $\displaystyle \int \cos^{3}3x\, dx$

$\displaystyle \int \cos^{3}3x\, dx =\int \cos^{2}3x\cos 3x\, dx=\int (1-\sin^{2}3x)\cos 3x\, dx$

$\displaystyle \int \cos 3x\, dx-\int \sin^{2}3x\cos 3x\, dx=\cfrac{1}{3}\sin 3x-\frac{1}{9}\sin^{3}3x+\textup{C}$

VI Calcular las integrales

1 $\displaystyle \int \cfrac{5}{\cos^{2}x}\, dx$

2 $\displaystyle \int (3+3\tan^{2}x)dx$

3 $\displaystyle \int \sec^{2}(5x+3)dx$

4 $\displaystyle \int \sec^{4}x\, dx$

5 $\displaystyle \int (3+3\cot^{2}x)dx$

6 $\displaystyle \int \tan^{2}x\, dx$

1 $\displaystyle \int \cfrac{5}{\cos^{2}x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{5}{\cos^{2}x}\, dx=5\tan x+\textup{C}$

2 $\displaystyle \int (3+3\tan^{2}x)dx$

$\displaystyle \int (3+3\tan^{2}x)dx=3\int (1+\tan^{2}x)dx=3\tan x+\textup{C}$

3 $\displaystyle \int \sec^{2}(5x+3)dx$

$\displaystyle \int \sec^{2}(5x+3)dx=\cfrac{1}{5}\int \sec^{2}(5x+3)\cdot 5\, dx=\cfrac{1}{5}\tan (5x+3)+\textup{C}$

4 $\displaystyle \int \sec^{4}x\, dx$

$\displaystyle \int \sec^{4}x\, dx=\int \sec^{2}x \sec^{2}x\, dx=\int (1+\tan^{2}x)\sec^{2}x\, dx$

$\displaystyle \int (\sec^{2}x+\sec^{2}x\tan^{2}x)dx=\tan x +\cfrac{1}{3}\tan^{3}x+\textup{C}$

5 $\displaystyle \int (3+3\cot^{2}x)dx$

$\displaystyle \int (3+3\cot^{2}x)dx=3\int (1+ \cot^{2}x)dx=-3\cot x+\textup{C}$

6 $\displaystyle \int \tan^{2}x\, dx$

$\displaystyle \int \tan^{2}x\, dx=\int (1+\tan^{2}x-1)dx=\int (1+\tan^{2}x)dx-\int dx=\tan x -x+\textup{C}$

VII Resolver las integrales

1 $\displaystyle \int \sin 3x\cos 2x\, dx$

2 $\displaystyle \int \cfrac{dx}{\sin^{2}x\cos^{2}x}$

3 $\displaystyle \int \sqrt{\cfrac{1+x}{1-x}}\, dx$

4 $\displaystyle \int \cfrac{1-\cos x}{1+\cos x}\, dx$

5 $\displaystyle \int \cfrac{1+\sin x}{1-\sin x}\, dx$

1 $\displaystyle \int \sin 3x\cos 2x\, dx$

$\sin A+\sin B=2\sin \cfrac{A+B}{2}\cdot \cos \cfrac{A-B}{2}$

$\left\{\begin{matrix} \cfrac{A+B}{2}=3x\\ \\ \cfrac{A-B}{2}=2x \end{matrix}\right. \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; A=5x\; \; \; \; \; B=x$

$\displaystyle \int \sin 3x\cdot \cos 2x\, dx=\cfrac{1}{2}\int 2\sin 3x\cdot \cos 2x\, dx$

$\displaystyle=\cfrac{1}{2}\int (\sin 5x+\sin x)dx=\cfrac{1}{2}\left ( -\cfrac{\cos 5x}{5}-\cos x \right )+\textup{C}$

2 $\displaystyle \int \cfrac{dx}{\sin^{2}x\cos^{2}x}$

$\displaystyle \int \cfrac{dx}{\sin^{2}x\cos^{2}x}=\int \cfrac{\sin^{2}x+\cos^{2}x}{\sin^{2}x\cos^{2}x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{\sin^{2}x}{\sin^{2}x\cos^{2}x}\, dx+\int \cfrac{\cos^{2}x}{\sin^{2}x\cos^{2}x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{dx}{\cos^{2}x}+\int \cfrac{dx}{\sin^{2}x}=\tan x-\cot x+\textup{C}$

3 $\displaystyle \int \sqrt{\cfrac{1+x}{1-x}}\, dx$

$\displaystyle \int \sqrt{\cfrac{1+x}{1-x}}\, dx=\int \cfrac{1-x}{\sqrt{1-x^{2}}}\, dx=\int \cfrac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\, dx+\int \cfrac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\, dx -\cfrac{1}{2}\int (-2x)(1-x^{2})^{-\frac{1}{2}}dx$

$\arcsin x-\sqrt{1-x^{2}}+\textup{C}$

4 $\displaystyle \int \cfrac{1-\cos x}{1+\cos x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{1-\cos x}{1+\cos x}\, dx=\int \cfrac{(1-\cos x)^{2}}{1-\cos^{2}x}\, dx=\int \cfrac{1-2\cos x+\cos^{2}x}{\sin^{2}x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{1}{\sin^{2}x}\, dx-2\int \cos x\sin^{-2}x\, dx+\int \cot^{2}x\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{1}{\sin^{2}x}\, dx-2\int \cos x\sin^{-2}x\, dx+\int \left [\left ( 1+\cot ^{2}x \right )-1 \right ] dx$

$=-\cot x +\cfrac{2}{\sin x}-\cot x-x$

$=-2\cot x +\cfrac{2}{\sin x}-x+\textup{C}$

5 $\displaystyle \int \cfrac{1+\sin x}{1-\sin x}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{1+\sin x}{1-\sin x}\, dx=\int \cfrac{1+2\sin x +\sin^{2}x}{\cos^{2}x}\, dx$

$\displaystyle =\int \cfrac{1}{\cos^{2}x}\, dx+2\int \cfrac{\sin x}{\cos^{2}x}\, dx+\int \cfrac{\sin^{2}x}{\cos^{2}x}\, dx$

$\displaystyle =\int \cfrac{1}{\cos^{2}x}\, dx+2\int (-\sin x)\cos^{-2}x\, dx+\int \tan^{2}x\,dx$

$\displaystyle =\int \cfrac{1}{\cos^{2}x}\, dx+2\int (-\sin x)\cos^{-2}x\, dx+\int \left [\left (1+\tan^{2}x \right )-1 \right ]dx$

$=\tan x+\cfrac{2}{\cos x}+\tan x-x=2\tan x+\cfrac{2}{\cos x}-x+\textup{C}$

VIII Calcular las integrales

1 $\displaystyle \int \cfrac{5}{x^{2}-4x+8}\, dx$

2 $\displaystyle \int \cfrac{2x+5}{\sqrt{9-x^{2}}}\, dx$

3 $\displaystyle \int \cfrac{2^{x}}{\sqrt{1-4^{x}}}\, dx$

4 $\displaystyle \int \cfrac{x}{\sqrt{9-2x^{4}}}\, dx$

1 $\displaystyle \int \cfrac{5}{x^{2}-4x+8}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{5}{x^{2}-4x+8}\, dx=\int \cfrac{5}{x^{2}-4x+4+4}\, dx=\int \cfrac{5}{4+(x-2)^{2}}\, dx$

$\displaystyle = \frac{5}{4} \int \cfrac{dx}{1+\left ( \cfrac{x-2}{2} \right )^{2}}=\cfrac{5}{4}\cdot 2\int \cfrac{\cfrac{1}{2}}{1+\left ( \cfrac{x-2}{2} \right )^{2}}\, dx$

$=\cfrac{5}{2}\arctan \left ( \cfrac{x-2}{2} \right )+\textup{C}$

2 $\displaystyle \int \cfrac{2x+5}{\sqrt{9-x^{2}}}\, dx$

$\displaystyle = \int \cfrac{2x+5}{\sqrt{9-x^{2}}}\, dx=\int \cfrac{2x}{\sqrt{9-x^{2}}}\, dx+\int \cfrac{5}{\sqrt{9-x^{2}}}\, dx$

$\displaystyle =-\int (9-x^{2})^{-\frac{1}{2}}(-2x)dx+\cfrac{5}{3}\cdot 3\int \cfrac{\cfrac{1}{3}}{\sqrt{1-\left ( \cfrac{x}{3} \right )^{2}}}\, dx$

$=-\cfrac{(9-x^{2})^{\frac{1}{2}}}{\cfrac{1}{2}}+5\arcsin \left ( \cfrac{x}{3} \right )=-2\sqrt{9-x^{2}}+5\arcsin \left ( \cfrac{x}{3} \right )+\textup{C}$

3 $\displaystyle \int \cfrac{2^{x}}{\sqrt{1-4^{x}}}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{2^{x}}{\sqrt{1-4^{x}}}\, dx=\int \cfrac{2^{x}}{\sqrt{1-(2^{x})^{2}}}\, dx=\cfrac{1}{\ln 2}\int \cfrac{2^{x}\ln 2}{\sqrt{1-(2^{x})^{2}}}\, dx$

$=\cfrac{1}{\ln 2}\arcsin (2^{x})+\textup{C}$

4 $\displaystyle \int \cfrac{x}{\sqrt{9-2x^{4}}}\, dx$

$\displaystyle \int \cfrac{x}{\sqrt{9-2x^{4}}}\, dx=\int \cfrac{x}{\sqrt{9\left [ 1-\left ( \cfrac{\sqrt{2}x^{2}}{3} \right )^{2} \right ]}}\, dx$

$\displaystyle =\cfrac{1}{3}\cdot \cfrac{3}{2\sqrt{2}}\int \cfrac{\cfrac{2\sqrt{2}}{3}\, x}{\sqrt{1-\left ( \cfrac{\sqrt{2}\, x^{2}}{3} \right )^{2}}}\, dx=\cfrac{1}{2\sqrt{2}}\arcsin \left ( \cfrac{\sqrt{2}}{3}\, x^{2} \right )+\textup{C}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Comentarios

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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ALDO DE LEON

Mayo

¿cuál es la integral por partes de esta ecuación?

xquinta coseno(3x)dx

x3cubica e3/4dx

No lo entiendo, sustituyo valores… ¿en cual debo de integrar?

Didier

Diciembre

Para la primera integral
x^5 * coseno(3x)
Usas el método de integración por partes y para esto, debes seguir esta regla
Inversas
Logarítmicas
Algebraicas
Trigonométricas
Exponenciales
(ILATE) Y sirve para determinar el U en el método de integración por partes

Marisa

Marzo

Hola

Zhao

Mayo

en ejercicio 2 de VI puede que hayas solucionado mal.
int(3+tg^2x)dx

Karla Paulette Flores Silva

Junio

Hola, muchas gracias por tu comentario. Efectivamente había un error pero ya lo hemos corregido

¡saludos!

Gonzalo Prado

Septiembre

Hola quisiera que me ayuden con una tarea

Superprof

Septiembre

Hola Gonzalo, escríbenos el ejercicio o problema con cuál tienes dificultad y tu resolución – te la corregiremos y te ayudaremos a encontrar el resultado. ¡Un saludo!

jaime

Octubre

hola me podrian ayudar con unos ejercicios

Susana

Octubre

Hola necesito ayuda con un problema de integrales
Es cos del angulo*d angulo, sobre 5+4 cos del angulo

Cristell

Diciembre

Me podrias ayudar con la solución de unos ejercicios

Juan

Noviembre

Parece que en las ecuaciones exponenciales el 5, esta mal la solución

Jose Gabriel Rosales Castañeda

Diciembre

Hola Juan.

Me parece que el resultado es el correcto, te invito a revisar tus cálculos para comprobarlo.

Saludos.

Delia

Enero

Quisiera que me ayudaran con un ejercicio de integrales indefinidas inmediatas ×/×elevado al 2+4 dx

Diciembre

Si la sumatoria de ai desde i=1 hasta n=10 es igual a 9 y la sumatoria de bi desde i=1 hasta n=10 es igual a 7, entonces el valor de la sumatoria de (3ai-2bi)= cuando i=1 hasta n=10

La sumatoria de 1/(k+1) cuando k=1 hasta n=7

Evalué la integral de (x +3) en los límites de xi=-2 hasta xn=3

La sumatoria de (n cos (np)) cuando n=1 hasta n=6

Si la sumatoria de ai desde i=1 hasta n=10 es igual a 9 y la sumatoria de bi desde i=1 hasta n=10 es igual a 7, entonces el valor de la sumatoria de (ai+4)= cuando i=1 hasta n=10

Evalué la integral de (2x +1) en los límites de xi=2 hasta xn=-3

La sumatoria de (-1)m 2m-2 cuando m=1 hasta n=8

Delia

Enero

Quisiera que me ayudaran con un ejercicio de integrales indefinidas inmediatas ×/×elevado al 2+4 dx

DANI

Enero

∫𝑒73𝑥 𝑑𝑥
ESTE EJERICIO PORFA INTEGRALES

Maeik

Febrero

cual es la integral de a^x/5-3a^2x dx

Mateo

Febrero

La integral 7 de la parte 2, a pesar de ser correcto el resultado, es esta errada en el ultimo paso, donde pone ponen 1/(x-6) cuando deberia ser 1/(x-5)

miguel angel

Febrero

derivada
a) f(X) = e^(70X^4 – 9X^3 + 70) b) f(X) = Ln ( 20X^5 + 60X^4 – 4X^4)

CALCULE EL PROMEDIO EN:
a)F(X) = ∫ 10X Sen 5X^2 + 230dx
b) F(X) = ∫ 2X + 5/ x^2 + 5X dx
c) F(X) = ∫ 12X/ 1 + (6X^2 – 8)^2 dX
d) F(X) = ∫ 8X – 4/ V 1- ( 4X^2 – 4X)^2 dx
PARA a= 1 Y b= 3

cristy ferrera

Febrero

\int \frac{-8x^4+3x^2+9}{3x^3}dx
me pueden ayudar a resolver esta integral por favor

leo

Febrero

podrian ayudarme con un ejercicio por favor

Ejercicios de integrales resueltos

I Resolver las siguientes integrales

II Calcular las integrales

III Resolver las siguientes integrales exponenciales

IV Calcular las integrales

V Resolver las integrales

VI Calcular las integrales

VII Resolver las integrales

VIII Calcular las integrales

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Función integral

Integrales trigonométricas I

Teorema fundamental del cálculo

Integrales por sustitución V

Integrales trigonométricas IV

Integrales por sustitución II

Integrales por sustitución VIII

Integración por partes II

Integrales por sustitución III

Integración por partes III

Integrales trigonométricas II

Integrales por sustitución VI

Integrales por sustitución IV

Integrales trigonométricas III

Integrales por sustitución VII

Integrales racionales II

Integrales racionales III

Integrales trigonométricas racionales

Integración por partes IV

Formulas de integrales trigonometricas

Formulas de integracion directa

Formulas de integrales

Integral del seno

Integral exponencial

Ejercicios de integrales por sustitucion

Longitud del arco

Integracion por partes I

¿Cuál es la integral de una constante??

Integral del coseno

Area entre dos funciones

Otros ejercicios

12 Ejercicios de integrales (parte 3)

Ejercicios de areas de funciones

Ejercicios de volúmenes de funciones

Ejercicios de integrales resueltos (parte 2)

Aplicaciones de la integral. Volumen

Ejrcicios resueltos de integrales de tipo potencial

Ejrcicios resueltos de integrales logarítmicas

Ejercicios resueltos de integrales de tipo exponencial

Ejercicioa resueltos de integrales tipo seno y coseno

Ejercicios resueltos de integrales tipo arcoseno y arcotangente