El teorema de la media o teorema del valor medio para integrales dice que:
Si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b], existe un punto c en el interior del intervalo tal que:
Ejemplos
1.
Hallar el valor de c, del teorema de la media, de la función f(x) = 3x2 en el intervalo [−4, −1].
Como la función es continua en el intervalo [−4, −1], se puede aplicar el teorema de la media.
La solución positiva no es válida porque no pertenece al intervalo.
2.
¿Es aplicable el teorema del valor medio del cálculo integral a la siguiente función en el intervalo [0, 1]?
Como la función es continua en [0, 1], se puede aplicar el teorema de la media.
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