1
1 Separamos los términos del numerador, cada uno con el denominador común y aplicamos la propiedad de la integral para sumas
2 Integramos cada una de las integrales obtenidas, para esto empleamos las fórmulas
3 Así, el resultado de la integral es
2
1 Expresamos el cociente en la forma , donde
es el cociente y
es el resto
2 Escribimos la integral
3 Resolvemos la primera integral
4 Resolvemos la segunda integral por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de , damos a
los valores que anulan al denominador y otro más
Se calculan las integrales de las fracciones simples:
5 Así, el resultado de la integral es
3
1 Factorizamos el cociente
2 Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de , damos a
los valores que anulan al denominador y otro más
3 Se calculan las integrales de las fracciones simples:
4 Así, el resultado de la integral es
4
1 Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de , damos a
los valores que anulan al denominador y otro más
Derivamos y volvemos a sustituir
Volvemos a derivar
2 Se calculan las integrales de las fracciones simples:
3 Así, el resultado de la integral es
5
1 Factorizamos el cociente
2 Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de , damos a
los valores que anulan al denominador
Derivamos y volvemos a sustituir
Volvemos a derivar
3 Se calculan las integrales de las fracciones simples:
4 Así, el resultado de la integral es
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1 Expresamos el cociente en la forma , donde
es el cociente y
es el resto
2 Escribimos la integral
3 Resolvemos la primera integral
Factorizamos el cociente
Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de , damos a
los valores que anulan al denominador
4 Se calculan las integrales de las fracciones simples:
5 Así, el resultado de la integral es
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1 Factorizamos el cociente
2 Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de , damos a
los valores que anulan al denominador y otro más
Derivamos y volvemos a sustituir
Volvemos a derivar
3 Se calculan las integrales de las fracciones simples:
4 Así, el resultado de la integral es
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1 Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de , damos a
los valores que anulan al denominador
2 Se calculan las integrales de las fracciones simples:
3 Así, el resultado de la integral es
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1 Resolvemos por fracciones parciales
Se efectúa la suma:
Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:
Para calcular los valores de , damos a
los valores que anulan al denominador
Derivamos y damos a los valores que anulan al denominador
2 Se calculan las integrales de las fracciones simples:
3 Así, el resultado de la integral es
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en el ejercicio3, la ultima integral tiene en el denominador de la solución cambiado. es una errata verdad?
Una disculpa ya se corrigió.
El primero está mal. La segunda integral es 6arctgte x/2+c
No, esta bien si integramos
y lo multiplicas por 3 dando el resultado indicado en el articulo.
no entiendo el 1/2, lo correcto serí poner 1/4 ya que queremos que se vaya el +4
Es 1/2 por que a^2=4 eso implica que a=2 y por lo tanto la formula me dice (1/a)arctg(x/a) y sustituyendo queda (1/2)arctg(x/2).